统计函数 (`scipy.stats`)#

此模块包含大量的概率分布、汇总和频率统计、相关函数和统计检验、掩码统计、核密度估计、准蒙特卡洛功能等。

统计学是一个非常广阔的领域，有些主题超出了 SciPy 的范围，并由其他软件包涵盖。其中一些最重要的包括：

statsmodels: 回归、线性模型、时间序列分析，以及对 scipy.stats 所涵盖主题的扩展。
Pandas: 表格数据、时间序列功能、与其他统计语言的接口。
PyMC: 贝叶斯统计建模、概率机器学习。
scikit-learn: 分类、回归、模型选择。
Seaborn: 统计数据可视化。
rpy2: Python 到 R 的桥梁。

概率分布#

每个单变量分布都是 rv_continuous 子类的一个实例（离散分布对应 rv_discrete）。

`rv_continuous`([momtype, a, b, xtol, ...])	一个用于子类化的通用连续随机变量类。
`rv_discrete`([a, b, name, badvalue, ...])	一个用于子类化的通用离散随机变量类。
`rv_histogram`(histogram, *args[, density])	根据直方图生成分布。

连续分布#

`alpha`	alpha 连续随机变量。
`anglit`	anglit 连续随机变量。
`arcsine`	arcsine 连续随机变量。
`argus`	Argus 分布
`beta`	beta 连续随机变量。
`betaprime`	betaprime 连续随机变量。
`bradford`	Bradford 连续随机变量。
`burr`	Burr (第三类) 连续随机变量。
`burr12`	Burr (第十二类) 连续随机变量。
`cauchy`	Cauchy 连续随机变量。
`chi`	chi 连续随机变量。
`chi2`	卡方连续随机变量。
`cosine`	余弦连续随机变量。
`crystalball`	Crystalball 分布
`dgamma`	双伽马连续随机变量。
`dpareto_lognorm`	双帕累托对数正态连续随机变量。
`dweibull`	双威布尔连续随机变量。
`erlang`	Erlang 连续随机变量。
`expon`	指数连续随机变量。
`exponnorm`	指数修正正态连续随机变量。
`exponweib`	指数化威布尔连续随机变量。
`exponpow`	指数幂连续随机变量。
`f`	F 连续随机变量。
`fatiguelife`	疲劳寿命 (Birnbaum-Saunders) 连续随机变量。
`fisk`	Fisk 连续随机变量。
`foldcauchy`	折叠柯西连续随机变量。
`foldnorm`	折叠正态连续随机变量。
`genlogistic`	广义逻辑连续随机变量。
`gennorm`	广义正态连续随机变量。
`genpareto`	广义帕累托连续随机变量。
`genexpon`	广义指数连续随机变量。
`genextreme`	广义极值连续随机变量。
`gausshyper`	高斯超几何连续随机变量。
`gamma`	伽马连续随机变量。
`gengamma`	广义伽马连续随机变量。
`genhalflogistic`	广义半逻辑连续随机变量。
`genhyperbolic`	广义双曲连续随机变量。
`geninvgauss`	广义逆高斯连续随机变量。
`gibrat`	Gibrat 连续随机变量。
`gompertz`	Gompertz（或截断 Gumbel）连续随机变量。
`gumbel_r`	右偏 Gumbel 连续随机变量。
`gumbel_l`	左偏 Gumbel 连续随机变量。
`halfcauchy`	半柯西连续随机变量。
`halflogistic`	半逻辑连续随机变量。
`halfnorm`	半正态连续随机变量。
`halfgennorm`	广义正态连续随机变量的上半部分。
`hypsecant`	双曲正割连续随机变量。
`invgamma`	倒伽马连续随机变量。
`invgauss`	逆高斯连续随机变量。
`invweibull`	倒威布尔连续随机变量。
`irwinhall`	Irwin-Hall (均匀和) 连续随机变量。
`jf_skew_t`	Jones 和 Faddy 偏 t 分布。
`johnsonsb`	Johnson SB 连续随机变量。
`johnsonsu`	Johnson SU 连续随机变量。
`kappa4`	Kappa 4 参数分布。
`kappa3`	Kappa 3 参数分布。
`ksone`	Kolmogorov-Smirnov 单边检验统计量分布。
`kstwo`	Kolmogorov-Smirnov 双边检验统计量分布。
`kstwobign`	缩放 Kolmogorov-Smirnov 双边检验统计量的极限分布。
`landau`	Landau 连续随机变量。
`laplace`	Laplace 连续随机变量。
`laplace_asymmetric`	非对称 Laplace 连续随机变量。
`levy`	Levy 连续随机变量。
`levy_l`	左偏 Levy 连续随机变量。
`levy_stable`	Levy-稳定连续随机变量。
`logistic`	逻辑（或 Sech-squared）连续随机变量。
`loggamma`	对数伽马连续随机变量。
`loglaplace`	对数 Laplace 连续随机变量。
`lognorm`	对数正态连续随机变量。
`loguniform`	对数均匀或倒数连续随机变量。
`lomax`	Lomax（第二类帕累托）连续随机变量。
`maxwell`	Maxwell 连续随机变量。
`mielke`	Mielke Beta-Kappa / Dagum 连续随机变量。
`moyal`	Moyal 连续随机变量。
`nakagami`	Nakagami 连续随机变量。
`ncx2`	非中心卡方连续随机变量。
`ncf`	非中心 F 分布连续随机变量。
`nct`	非中心学生 t 连续随机变量。
`norm`	正态连续随机变量。
`norminvgauss`	正态逆高斯连续随机变量。
`pareto`	帕累托连续随机变量。
`pearson3`	Pearson III 型连续随机变量。
`powerlaw`	幂函数连续随机变量。
`powerlognorm`	幂对数正态连续随机变量。
`powernorm`	幂正态连续随机变量。
`rdist`	R 分布（对称 beta）连续随机变量。
`rayleigh`	Rayleigh 连续随机变量。
`rel_breitwigner`	相对论 Breit-Wigner 随机变量。
`rice`	Rice 连续随机变量。
`recipinvgauss`	倒数逆高斯连续随机变量。
`semicircular`	半圆连续随机变量。
`skewcauchy`	偏态 Cauchy 随机变量。
`skewnorm`	偏正态随机变量。
`studentized_range`	学生化极差连续随机变量。
`t`	学生 t 连续随机变量。
`trapezoid`	梯形连续随机变量。
`triang`	三角连续随机变量。
`truncexpon`	截断指数连续随机变量。
`truncnorm`	截断正态连续随机变量。
`truncpareto`	上截断帕累托连续随机变量。
`truncweibull_min`	双截断最小威布尔连续随机变量。
`tukeylambda`	Tukey-Lamdba 连续随机变量。
`uniform`	均匀连续随机变量。
`vonmises`	Von Mises 连续随机变量。
`vonmises_line`	Von Mises 连续随机变量。
`wald`	Wald 连续随机变量。
`weibull_min`	最小威布尔连续随机变量。
`weibull_max`	最大威布尔连续随机变量。
`wrapcauchy`	缠绕 Cauchy 连续随机变量。

单变量连续分布的 fit 方法使用最大似然估计将分布拟合到数据集。 fit 方法可以接受常规数据或 删失数据。删失数据由 CensoredData 类的实例表示。

CensoredData([uncensored, left, right, interval])

此类的实例表示删失数据。

多元分布#

`multivariate_normal`	多元正态随机变量。
`matrix_normal`	矩阵正态随机变量。
`dirichlet`	Dirichlet 随机变量。
`dirichlet_multinomial`	Dirichlet 多项式随机变量。
`wishart`	Wishart 随机变量。
`invwishart`	逆 Wishart 随机变量。
`multinomial`	多项式随机变量。
`special_ortho_group`	特殊正交矩阵 (SO(N)) 随机变量。
`ortho_group`	正交矩阵 (O(N)) 随机变量。
`unitary_group`	矩阵值 U(N) 随机变量。
`random_correlation`	随机相关矩阵。
`multivariate_t`	多元 t 分布随机变量。
`multivariate_hypergeom`	多元超几何随机变量。
`normal_inverse_gamma`	正态逆伽马分布。
`random_table`	具有固定边际和的独立样本的列联表。
`uniform_direction`	向量值均匀方向。
`scipy.stats.multivariate_normal 方法接受以下类的实例来表示协方差。`	一个von Mises-Fisher变量。

scipy.stats.multivariate_normal 方法接受以下类的实例来表示协方差。

协方差()

协方差矩阵的表示

离散分布#

`bernoulli`	Bernoulli 离散随机变量。
`betabinom`	beta-二项式离散随机变量。
`betanbinom`	beta-负二项式离散随机变量。
`binom`	二项式离散随机变量。
`boltzmann`	Boltzmann（截断离散指数）随机变量。
`dlaplace`	Laplace 离散随机变量。
`geom`	几何离散随机变量。
`hypergeom`	超几何离散随机变量。
`logser`	对数（对数系列，系列）离散随机变量。
`nbinom`	负二项式离散随机变量。
`nchypergeom_fisher`	Fisher 非中心超几何离散随机变量。
`nchypergeom_wallenius`	Wallenius 非中心超几何离散随机变量。
`nhypergeom`	负超几何离散随机变量。
`planck`	Planck 离散指数随机变量。
`poisson`	Poisson 离散随机变量。
`poisson_binom`	泊松二项式离散随机变量。
`randint`	均匀离散随机变量。
`skellam`	Skellam 离散随机变量。
`yulesimon`	Yule-Simon 离散随机变量。
`zipf`	Zipf（Zeta）离散随机变量。
`zipfian`	Zipfian 离散随机变量。

统计函数概述如下。其中许多函数在 scipy.stats.mstats 中有类似的版本，适用于掩码数组。

汇总统计#

`describe`(a[, axis, ddof, bias, nan_policy])	计算传入数组的多个描述性统计量。
`gmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	沿指定轴计算加权几何平均值。
`hmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	沿指定轴计算加权调和平均值。
`pmean`(a, p, *[, axis, dtype, weights, ...])	沿指定轴计算加权幂平均值。
`kurtosis`(a[, axis, fisher, bias, ...])	计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。
`mode`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	返回传入数组中众数（最常见）值的数组。
`moment`(a[, order, axis, nan_policy, center, ...])	计算样本关于均值的第 n 阶矩。
`lmoment`(sample[, order, axis, sorted, ...])	计算连续分布样本的 L 矩。
`expectile`(a[, alpha, weights])	在指定水平处计算期望分位数。
`skew`(a[, axis, bias, nan_policy, keepdims])	计算数据集的样本偏度。
`kstat`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回第 n 个 k-统计量（目前 `1<=n<=4`）。
`kstatvar`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回 k-统计量方差的无偏估计量。
`tmean`(a[, limits, inclusive, axis, ...])	计算截尾均值。
`tvar`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算截尾方差。
`tmin`(a[, lowerlimit, axis, inclusive, ...])	计算截尾最小值。
`tmax`(a[, upperlimit, axis, inclusive, ...])	计算截尾最大值。
`tstd`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算截尾样本标准差。
`tsem`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算截尾均值标准误。
`variation`(a[, axis, nan_policy, ddof, keepdims])	计算变异系数。
`find_repeats`(arr)	查找重复项和重复计数。
`rankdata`(a[, method, axis, nan_policy])	为数据分配排名，并适当处理平局。
`tiecorrect`(rankvals)	Mann-Whitney U 和 Kruskal-Wallis H 检验的平局校正因子。
`trim_mean`(a, proportiontocut[, axis])	截去指定比例的极端值后返回数组的平均值。
`gstd`(a[, axis, ddof, keepdims, nan_policy])	计算数组的几何标准差。
`iqr`(x[, axis, rng, scale, nan_policy, ...])	沿指定轴计算数据的四分位距。
`sem`(a[, axis, ddof, nan_policy, keepdims])	计算均值标准误。
`bayes_mvs`(data[, alpha])	均值、方差和标准差的贝叶斯置信区间。
`mvsdist`(data)	数据的均值、方差和标准差的“冻结”分布。
`entropy`(pk[, qk, base, axis, nan_policy, ...])	计算给定分布的 Shannon 熵/相对熵。
`differential_entropy`(values, *[, ...])	给定分布样本，估计其微分熵。
`median_abs_deviation`(x[, axis, center, ...])	沿给定轴计算数据的中位数绝对离差。

频率统计#

`cumfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回累积频率直方图。
`quantile`(x, p, *[, method, axis, ...])	沿指定轴计算数据的 p 分位数。
`percentileofscore`(a, score[, kind, nan_policy])	计算分数相对于分数列表的百分位数排名。
`scoreatpercentile`(a, per[, limit, ...])	计算输入序列给定百分位数处的分数。
`relfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回相对频率直方图。

`binned_statistic`(x, values[, statistic, ...])	计算一个或多个数据集的 bin 统计量。
`binned_statistic_2d`(x, y, values[, ...])	计算一个或多个数据集的二维 bin 统计量。
`binned_statistic_dd`(sample, values[, ...])	计算数据集的多维 bin 统计量。

随机变量#

`make_distribution`(dist)	从兼容对象生成 UnivariateDistribution 类。
`Normal`([mu, sigma])	具有规定均值和标准差的正态分布。
`Uniform`(*[, a, b])	均匀分布。
`Binomial`(, n, p, *kwargs)	具有规定成功概率和试验次数的二项分布。
`Mixture`(components, *[, weights])	混合分布的表示。
`order_statistic`(X, /, *, r, n)	顺序统计量的概率分布。
`truncate`(X[, lb, ub])	截断随机变量的支持范围。
`abs`(X, /)	随机变量的绝对值。
`exp`(X, /)	随机变量的自然指数。
`log`(X, /)	非负随机变量的自然对数。

准蒙特卡洛#

准蒙特卡洛子模块 (scipy.stats.qmc)
- 准蒙特卡洛
  - 引擎
  - 辅助函数
- 准蒙特卡洛简介
  - 参考资料

列联表#

列联表函数 (scipy.stats.contingency)

掩码统计函数#

掩码数组的统计函数 (scipy.stats.mstats)
- 汇总统计
  - describe
    - describe
  - gmean
    - gmean
  - hmean
    - hmean
  - kurtosis
    - kurtosis
  - mode
    - mode
  - mquantiles
    - mquantiles
  - hdmedian
    - hdmedian
  - hdquantiles
    - hdquantiles
  - hdquantiles_sd
    - hdquantiles_sd
  - idealfourths
    - idealfourths
  - plotting_positions
    - plotting_positions
  - meppf
    - meppf
  - moment
    - moment
  - skew
    - skew
  - tmean
    - tmean
  - tvar
    - tvar
  - tmin
    - tmin
  - tmax
    - tmax
  - tsem
    - tsem
  - variation
    - variation
  - find_repeats
    - find_repeats
  - sem
    - sem
  - trimmed_mean
    - trimmed_mean
  - trimmed_mean_ci
    - trimmed_mean_ci
  - trimmed_std
    - trimmed_std
  - trimmed_var
    - trimmed_var
- 频率统计
  - scoreatpercentile
    - scoreatpercentile
- 相关函数
- 统计检验
- 变换
  - obrientransform
    - obrientransform
  - trim
    - trim
  - trima
    - trima
  - trimmed_stde
    - trimmed_stde
  - trimr
    - trimr
  - trimtail
    - trimtail
  - trimboth
    - trimboth
  - winsorize
    - winsorize
  - zmap
    - zmap
  - zscore
    - zscore
- 其他

其他统计功能#

变换#

`boxcox`(x[, lmbda, alpha, optimizer])	返回经过 Box-Cox 幂变换的数据集。
`boxcox_normmax`(x[, brack, method, ...])	计算输入数据的最佳 Box-Cox 变换参数。
`boxcox_llf`(lmb, data, *[, axis, keepdims, ...])	boxcox 对数似然函数。
`yeojohnson`(x[, lmbda])	返回经过 Yeo-Johnson 幂变换的数据集。
`yeojohnson_normmax`(x[, brack])	计算最佳 Yeo-Johnson 变换参数。
`yeojohnson_llf`(lmb, data)	yeojohnson 对数似然函数。
`obrientransform`(*samples)	对输入数据（任意数量的数组）计算 O'Brien 变换。
`sigmaclip`(a[, low, high])	对数组元素执行迭代 sigma 裁剪。
`trimboth`(a, proportiontocut[, axis])	从数组两端切掉一部分元素。
`trim1`(a, proportiontocut[, tail, axis])	从传入数组分布的一端切掉一部分。
`zmap`(scores, compare[, axis, ddof, nan_policy])	计算相对 z 分数。
`zscore`(a[, axis, ddof, nan_policy])	计算 z 分数。
`gzscore`(a, *[, axis, ddof, nan_policy])	计算几何标准分数。

统计距离#

`wasserstein_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`wasserstein_distance_nd`(u_values, v_values)	计算两个 N 维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`energy_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维分布之间的能量距离。

拟合 / 生存分析#

`fit`(dist, data[, bounds, guess, method, ...])	将离散或连续分布拟合到数据。
`ecdf`(sample)	样本的经验累积分布函数。
`logrank`(x, y[, alternative])	通过对数秩检验比较两个样本的生存分布。

方向统计函数#

`directional_stats`(samples, *[, axis, normalize])	计算方向数据的样本统计量。
`circmean`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的循环均值。
`circvar`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的循环方差。
`circstd`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的循环标准差。

敏感性分析#

sobol_indices(*, func, n[, dists, method, rng])

Sobol' 全局敏感性指数。

绘图检验#

`ppcc_max`(x[, brack, dist])	计算使 PPCC 最大的形状参数。
`ppcc_plot`(x, a, b[, dist, plot, N])	计算并可选地绘制概率图相关系数。
`probplot`(x[, sparams, dist, fit, plot, rvalue])	计算概率图的分位数，并可选地显示该图。
`boxcox_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算 Box-Cox 正态性图的参数，并可选地显示该图。
`yeojohnson_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算 Yeo-Johnson 正态性图的参数，并可选地显示该图。

单变量和多变量核密度估计#

gaussian_kde(dataset[, bw_method, weights])

使用高斯核的核密度估计表示。

`scipy.stats` 中使用的警告/错误#

`DegenerateDataWarning`([msg])	当数据退化且结果可能不可靠时发出警告。
`ConstantInputWarning`([msg])	当数据中所有值都完全相等时发出警告。
`NearConstantInputWarning`([msg])	当数据中所有值都接近相等时发出警告。
`FitError`([msg])	表示将分布拟合到数据时的错误情况。

`scipy.stats` 中使用的结果类#

警告

这些类是私有的，但此处包含它们是因为其他统计函数会返回它们的实例。不支持用户导入和实例化。

结果类

`ttest_1samp`(a, popmean[, axis, nan_policy, ...])	计算一组分数的均值 T 检验。
`binomtest`(k, n[, p, alternative])	执行成功概率为 p 的检验。
`quantile_test`(x, *[, q, p, alternative])	执行分位数检验并计算分位数置信区间。
`skewtest`(a[, axis, nan_policy, alternative, ...])	检验偏度是否与正态分布不同。
`kurtosistest`(a[, axis, nan_policy, ...])	检验数据集是否具有正态峰度。
`normaltest`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	检验样本是否与正态分布不同。
`jarque_bera`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	对样本数据执行 Jarque-Bera 拟合优度检验。
`shapiro`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Shapiro-Wilk 正态性检验。
`anderson`(x[, dist])	Anderson-Darling 检验数据是否来自特定分布。
`cramervonmises`(rvs, cdf[, args, axis, ...])	执行单样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`ks_1samp`(x, cdf[, args, alternative, ...])	执行单样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
`goodness_of_fit`(dist, data, *[, ...])	执行比较数据与分布族的拟合优度检验。
`chisquare`(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	执行 Pearson 卡方检验。
`power_divergence`(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Cressie-Read 幂散度统计量和拟合优度检验。

`ttest_rel`(a, b[, axis, nan_policy, ...])	对两个相关分数样本 a 和 b 进行 t 检验。
`wilcoxon`(x[, y, zero_method, correction, ...])	计算 Wilcoxon 符号秩检验。

`linregress`(x, y[, alternative, axis, ...])	计算两组测量的线性最小二乘回归。
`pearsonr`(x, y, *[, alternative, method, axis])	Pearson 相关系数和用于检验非相关的 p 值。
`spearmanr`(a[, b, axis, nan_policy, alternative])	计算 Spearman 相关系数及其关联的 p 值。
`pointbiserialr`(x, y, *[, axis, nan_policy, ...])	计算点二列相关系数及其 p 值。
`kendalltau`(x, y, *[, nan_policy, method, ...])	计算 Kendall 的 tau，一种用于序数数据的相关性度量。
`chatterjeexi`(x, y, *[, axis, y_continuous, ...])	计算 xi 相关性并执行独立性检验。
`weightedtau`(x, y[, rank, weigher, additive, ...])	计算 Kendall 的 \(\tau\) 的加权版本。
`somersd`(x[, y, alternative])	计算 Somers' D，一种序数关联的非对称度量。
`siegelslopes`(y[, x, method, axis, ...])	计算点集 (x, y) 的 Siegel 估计量。
`theilslopes`(y[, x, alpha, method, axis, ...])	计算点集 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。
`page_trend_test`(data[, ranked, ...])	执行 Page 检验，衡量处理之间观测值的趋势。
`multiscale_graphcorr`(x, y[, ...])	计算多尺度图相关 (MGC) 检验统计量。

`chi2_contingency`(observed[, correction, ...])	对列联表中变量独立性进行卡方检验。
`fisher_exact`(table[, alternative, method])	对列联表执行 Fisher 精确检验。
`barnard_exact`(table[, alternative, pooled, n])	对 2x2 列联表执行 Barnard 精确检验。
`boschloo_exact`(table[, alternative, n])	对 2x2 列联表执行 Boschloo 精确检验。

`ttest_ind_from_stats`(mean1, std1, nobs1, ...)	基于描述性统计量对两个独立样本的均值进行 T 检验。
`poisson_means_test`(k1, n1, k2, n2, *[, ...])	执行泊松均值检验，又称“E 检验”。
`ttest_ind`(a, b, *[, axis, equal_var, ...])	计算两个独立分数样本均值的 T 检验。
`mannwhitneyu`(x, y[, use_continuity, ...])	对两个独立样本执行 Mann-Whitney U 秩和检验。
`bws_test`(x, y, *[, alternative, method])	对两个独立样本执行 Baumgartner-Weiss-Schindler 检验。
`ranksums`(x, y[, alternative, axis, ...])	计算两个样本的 Wilcoxon 秩和统计量。
`brunnermunzel`(x, y[, alternative, ...])	对样本 x 和 y 执行 Brunner-Munzel 检验。
`mood`(x, y[, axis, alternative, nan_policy, ...])	执行 Mood 的等尺度参数检验。
`ansari`(x, y[, alternative, axis, ...])	执行 Ansari-Bradley 等尺度参数检验。
`cramervonmises_2samp`(x, y[, method, axis, ...])	执行双样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`epps_singleton_2samp`(x, y[, t, axis, ...])	计算 Epps-Singleton (ES) 检验统计量。
`ks_2samp`(data1, data2[, alternative, ...])	执行双样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
`kstest`(rvs, cdf[, args, N, alternative, ...])	执行（单样本或双样本）Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。

`f_oneway`(*samples[, axis, equal_var, ...])	执行单向方差分析。
`tukey_hsd`(*args[, equal_var])	对多个处理的均值相等性执行 Tukey's HSD 检验。
`dunnett`(*samples, control[, alternative, rng])	Dunnett 检验：均值与对照组的多重比较。
`kruskal`(*samples[, nan_policy, axis, keepdims])	计算独立样本的 Kruskal-Wallis H 检验。
`alexandergovern`(*samples[, nan_policy, ...])	执行 Alexander Govern 检验。
`fligner`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Fligner-Killeen 方差相等性检验。
`levene`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Levene 方差相等性检验。
`bartlett`(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Bartlett 方差相等性检验。
`median_test`(*samples[, ties, correction, ...])	执行 Mood 中位数检验。
`friedmanchisquare`(*samples[, axis, ...])	计算重复样本的 Friedman 检验。
`anderson_ksamp`(samples[, midrank, method])	k 样本的 Anderson-Darling 检验。

`monte_carlo_test`(data, rvs, statistic, *[, ...])	执行蒙特卡洛假设检验。
`permutation_test`(data, statistic, *[, ...])	对给定数据的统计量执行置换检验。
`bootstrap`(data, statistic, *[, n_resamples, ...])	计算统计量的双边引导置信区间。
`power`(test, rvs, n_observations, *[, ...])	在备择假设下模拟假设检验的功效。

`MonteCarloMethod`([n_resamples, batch, rvs, rng])	蒙特卡洛假设检验的配置信息。
`PermutationMethod`([n_resamples, batch, ...])	置换假设检验的配置信息。
`BootstrapMethod`([n_resamples, batch, ...])	引导置信区间的配置信息。

`combine_pvalues`(pvalues[, method, weights, ...])	组合来自独立检验的 p 值，这些检验都与同一假设相关。
`false_discovery_control`(ps, *[, axis, method])	调整 p 值以控制错误发现率。

统计函数 (scipy.stats)#