统计函数 (scipy.stats)

本模块包含大量的概率分布、汇总和频率统计、相关函数和统计检验、掩码统计、核密度估计、准蒙特卡洛功能等。

统计学是一个非常广泛的领域，有些主题超出了 SciPy 的范围，由其他包覆盖。其中一些最重要的包包括：

• statsmodels：回归、线性模型、时间序列分析，以及对 scipy.stats 所涵盖主题的扩展。

• Pandas：表格数据、时间序列功能、与其他统计语言的接口。

• PyMC：贝叶斯统计建模、概率机器学习。

• scikit-learn：分类、回归、模型选择。

• Seaborn：统计数据可视化。

• rpy2：Python 到 R 的桥梁。

概率分布

每个单变量分布都是 rv_continuous（对于离散分布则为 rv_discrete）子类的实例。

rv_continuous([momtype, a, b, xtol, ...])	旨在用于子类化的通用连续随机变量类。
rv_discrete([a, b, name, badvalue, ...])	旨在用于子类化的通用离散随机变量类。
rv_histogram(histogram, *args[, density])	生成由直方图给定的分布。

连续分布

alpha	Alpha 连续随机变量。
anglit	Anglit 连续随机变量。
arcsine	反正弦连续随机变量。
argus	Argus 分布。
beta	Beta 连续随机变量。
betaprime	Beta prime 连续随机变量。
bradford	Bradford 连续随机变量。
burr	Burr (III 型) 连续随机变量。
burr12	Burr (XII 型) 连续随机变量。
cauchy	Cauchy 连续随机变量。
chi	Chi 连续随机变量。
chi2	卡方连续随机变量。
cosine	余弦连续随机变量。
crystalball	Crystalball 分布。
dgamma	双伽马连续随机变量。
dpareto_lognorm	双帕累托对数正态连续随机变量。
dweibull	双威布尔连续随机变量。
erlang	Erlang 连续随机变量。
expon	指数连续随机变量。
exponnorm	指数修正正态连续随机变量。
exponweib	指数化威布尔连续随机变量。
exponpow	指数幂连续随机变量。
f	F 连续随机变量。
fatiguelife	疲劳寿命 (Birnbaum-Saunders) 连续随机变量。
fisk	Fisk 连续随机变量。
foldcauchy	折叠柯西连续随机变量。
foldnorm	折叠正态连续随机变量。
genlogistic	广义逻辑连续随机变量。
gennorm	(对称) 广义正态连续随机变量。
genpareto	广义帕累托连续随机变量。
genexpon	广义指数连续随机变量。
genextreme	广义极值连续随机变量。
gausshyper	高斯超几何连续随机变量。
gamma	伽马连续随机变量。
gengamma	广义伽马连续随机变量。
genhalflogistic	广义半逻辑连续随机变量。
genhyperbolic	广义双曲连续随机变量。
geninvgauss	广义逆高斯连续随机变量。
gibrat	Gibrat 连续随机变量。
gompertz	Gompertz (或截断 Gumbel) 连续随机变量。
gumbel_r	右偏 Gumbel 连续随机变量。
gumbel_l	左偏 Gumbel 连续随机变量。
halfcauchy	半柯西连续随机变量。
halflogistic	半逻辑连续随机变量。
halfnorm	半正态连续随机变量。
halfgennorm	广义正态连续随机变量的上半部分。
hypsecant	双曲正割连续随机变量。
invgamma	逆伽马连续随机变量。
invgauss	逆高斯连续随机变量。
invweibull	逆威布尔连续随机变量。
irwinhall	Irwin-Hall (均匀分布之和) 连续随机变量。
jf_skew_t	Jones 和 Faddy 偏 t 分布。
johnsonsb	Johnson SB 连续随机变量。
johnsonsu	Johnson SU 连续随机变量。
kappa4	Kappa 4 参数分布。
kappa3	Kappa 3 参数分布。
ksone	柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫单侧检验统计量分布。
kstwo	柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双侧检验统计量分布。
kstwobign	缩放后的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双侧检验统计量的极限分布。
landau	Landau 连续随机变量。
laplace	拉普拉斯连续随机变量。
laplace_asymmetric	非对称拉普拉斯连续随机变量。
levy	Levy 连续随机变量。
levy_l	左偏 Levy 连续随机变量。
levy_stable	Levy 稳定连续随机变量。
logistic	逻辑 (或 Sech 平方) 连续随机变量。
loggamma	对数伽马连续随机变量。
loglaplace	对数拉普拉斯连续随机变量。
lognorm	对数正态连续随机变量。
loguniform	对数均匀或倒数连续随机变量。
lomax	Lomax (第二类帕累托) 连续随机变量。
maxwell	麦克斯韦连续随机变量。
mielke	Mielke Beta-Kappa / Dagum 连续随机变量。
moyal	Moyal 连续随机变量。
nakagami	Nakagami 连续随机变量。
ncx2	非中心卡方连续随机变量。
ncf	非中心 F 分布连续随机变量。
nct	非中心学生 t 分布连续随机变量。
norm	正态连续随机变量。
norminvgauss	正态逆高斯连续随机变量。
pareto	帕累托连续随机变量。
pearson3	Pearson III 型连续随机变量。
powerlaw	幂函数连续随机变量。
powerlognorm	幂对数正态连续随机变量。
powernorm	幂正态连续随机变量。
rdist	R 分布 (对称 Beta) 连续随机变量。
rayleigh	瑞利连续随机变量。
rel_breitwigner	相对论 Breit-Wigner 随机变量。
rice	莱斯连续随机变量。
recipinvgauss	倒数逆高斯连续随机变量。
semicircular	半圆连续随机变量。
skewcauchy	偏柯西随机变量。
skewnorm	偏正态随机变量。
studentized_range	学生化极差连续随机变量。
t	学生 t 连续随机变量。
trapezoid	梯形连续随机变量。
triang	三角形连续随机变量。
truncexpon	截断指数连续随机变量。
truncnorm	截断正态连续随机变量。
truncpareto	上截断帕累托连续随机变量。
truncweibull_min	双截断威布尔最小值连续随机变量。
tukeylambda	Tukey-Lambda 连续随机变量。
uniform	均匀连续随机变量。
vonmises	Von Mises 连续随机变量。
vonmises_line	Von Mises 连续随机变量。
wald	Wald 连续随机变量。
weibull_min	威布尔最小值连续随机变量。
weibull_max	威布尔最大值连续随机变量。
wrapcauchy	卷绕柯西连续随机变量。

单变量连续分布的 fit 方法使用最大似然估计将分布拟合到数据集。fit 方法可以接受常规数据或删失数据 (censored data)。删失数据由 CensoredData 类的实例表示。

CensoredData([uncensored, left, right, interval])

此类实例表示删失数据。

多变量分布

multivariate_normal	多变量正态随机变量。
matrix_normal	矩阵正态随机变量。
dirichlet	狄利克雷随机变量。
dirichlet_multinomial	狄利克雷多项式随机变量。
wishart	Wishart 随机变量。
invwishart	逆 Wishart 随机变量。
multinomial	多项式随机变量。
special_ortho_group	特殊正交矩阵 (SO(N)) 随机变量。
ortho_group	正交矩阵 (O(N)) 随机变量。
unitary_group	矩阵值 U(N) 随机变量。
random_correlation	随机相关矩阵。
multivariate_t	多变量 t 分布随机变量。
multivariate_hypergeom	多变量超几何随机变量。
normal_inverse_gamma	正态-逆伽马分布。
random_table	具有固定边际和的独立样本列联表。
uniform_direction	向量值均匀方向。
vonmises_fisher	von Mises-Fisher 变量。
matrix_t	矩阵 t 随机变量。

scipy.stats.multivariate_normal 方法接受以下类的实例来表示协方差。

Covariance()

协方差矩阵的表示。

离散分布

bernoulli	伯努利离散随机变量。
betabinom	Beta-二项式离散随机变量。
betanbinom	Beta-负二项式离散随机变量。
binom	二项式离散随机变量。
boltzmann	玻尔兹曼 (截断离散指数) 随机变量。
dlaplace	拉普拉斯离散随机变量。
geom	几何离散随机变量。
hypergeom	超几何离散随机变量。
logser	对数 (对数序列) 离散随机变量。
nbinom	负二项式离散随机变量。
nchypergeom_fisher	费舍尔非中心超几何离散随机变量。
nchypergeom_wallenius	Wallenius 非中心超几何离散随机变量。
nhypergeom	负超几何离散随机变量。
planck	普朗克离散指数随机变量。
poisson	泊松离散随机变量。
poisson_binom	泊松二项式离散随机变量。
randint	均匀离散随机变量。
skellam	Skellam 离散随机变量。
yulesimon	Yule-Simon 离散随机变量。
zipf	Zipf (Zeta) 离散随机变量。
zipfian	Zipfian 离散随机变量。

下面概述了统计函数。其中许多函数在 scipy.stats.mstats 中有类似的版本，适用于掩码数组。

汇总统计

describe(a[, axis, ddof, bias, nan_policy])	计算所传递数组的若干描述性统计量。
gmean(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	沿指定轴计算加权几何平均值。
hmean(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	沿指定轴计算加权调和平均值。
pmean(a, p, *[, axis, dtype, weights, ...])	沿指定轴计算加权幂平均值。
kurtosis(a[, axis, fisher, bias, ...])	计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。
mode(a[, axis, nan_policy, keepdims])	返回一个包含传递数组中众数（最常见值）的数组。
moment(a[, order, axis, nan_policy, center, ...])	计算样本关于均值的 n 阶矩。
lmoment(sample[, order, axis, sorted, ...])	计算来自连续分布的样本的 L-矩。
expectile(a[, alpha, weights, axis, ...])	计算指定水平的期望值。
skew(a[, axis, bias, nan_policy, keepdims])	计算数据集的样本偏度。
kstat(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回第 n 个 k-统计量（目前 1<=n<=4）。
kstatvar(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回 k-统计量方差的无偏估计。
tmean(a[, limits, inclusive, axis, ...])	计算修整平均值 (trimmed mean)。
tvar(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算截尾方差。
tmin(a[, lowerlimit, axis, inclusive, ...])	计算截尾最小值。
tmax(a[, upperlimit, axis, inclusive, ...])	计算截尾最大值。
tstd(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算截尾样本标准差。
tsem(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修整均值标准误差。
variation(a[, axis, nan_policy, ddof, keepdims])	计算变异系数。
rankdata(a[, method, axis, nan_policy])	为数据分配排名，并适当处理平局。
tiecorrect(rankvals)	用于 Mann-Whitney U 和 Kruskal-Wallis H 检验的平局校正因子。
trim_mean(a, proportiontocut[, axis, ...])	在剔除指定比例的极值后，返回数组的平均值。
gstd(a[, axis, ddof, keepdims, nan_policy])	计算数组的几何标准差。
iqr(x[, axis, rng, scale, nan_policy, ...])	沿指定轴计算数据的四分位距。
sem(a[, axis, ddof, nan_policy, keepdims])	计算均值的标准误。
bayes_mvs(data[, alpha])	均值、方差和标准差的贝叶斯置信区间。
mvsdist(data)	用于数据均值、方差和标准差的“冻结”分布。
entropy(pk[, qk, base, axis, nan_policy, ...])	计算给定分布的香农熵/相对熵。
differential_entropy(values, *[, ...])	给定分布的样本，估计微分熵。
median_abs_deviation(x[, axis, center, ...])	沿给定轴计算数据的中位数绝对偏差。

频率统计

quantile(x, p, *[, method, axis, ...])	沿指定轴计算数据的第 p 分位数。
estimated_cdf(x, y, *[, method, axis, ...])	估计样本底层分布的累积分布函数 (CDF)。
cumfreq(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回累积频率直方图。
relfreq(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回相对频率直方图。
percentileofscore(a, score[, kind, nan_policy])	计算分数相对于分数列表的百分位秩。
scoreatpercentile(a, per[, limit, ...])	计算输入序列在给定百分位数处的分数。

binned_statistic(x, values[, statistic, ...])	计算一个或多个数据集的分箱统计量。
binned_statistic_2d(x, y, values[, ...])	计算一个或多个数据集的二维分箱统计量。
binned_statistic_dd(sample, values[, ...])	计算数据集的多维分箱统计量。

假设检验及相关函数

SciPy 有许多用于执行假设检验的函数，这些函数返回一个检验统计量和 p 值，其中一些还返回置信区间和/或其他相关信息。

下面的标题是基于函数内的常用用法，但由于统计过程种类繁多，任何粗略的分类尝试都是不完美的。此外，请注意同一标题下的测试通常不可互换（例如，许多具有不同的分布假设）。

单样本检验 / 配对样本检验

单样本检验通常用于评估单个样本是否是从指定分布中抽取的，或者是否是从具有指定属性（例如零均值）的分布中抽取的。

ttest_1samp(a, popmean[, axis, nan_policy, ...])	计算一组分数均值的 T 检验。
binomtest(k, n[, p, alternative])	执行成功概率为 p 的检验。
quantile_test(x, *[, q, p, alternative, ...])	执行分位数检验并计算分位数的置信区间。
skewtest(a[, axis, nan_policy, alternative, ...])	检验偏度是否偏离正态分布。
kurtosistest(a[, axis, nan_policy, ...])	检验数据集是否具有正态峰度。
normaltest(a[, axis, nan_policy, keepdims])	检验样本是否偏离正态分布。
jarque_bera(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	对样本数据执行 Jarque-Bera 拟合优度检验。
shapiro(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Shapiro-Wilk 正态性检验。
anderson(x[, dist, method])	针对数据来自特定分布的 Anderson-Darling 检验。
cramervonmises(rvs, cdf[, args, axis, ...])	执行单样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
ks_1samp(x, cdf[, args, alternative, ...])	执行单样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
goodness_of_fit(dist, data, *[, ...])	执行将数据与分布族进行比较的拟合优度检验。
chisquare(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	执行皮尔逊卡方检验。
power_divergence(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Cressie-Read 幂散度统计量和拟合优度检验。

配对样本检验通常用于评估两个样本是否是从同一分布中抽取的；它们与下面的独立样本检验的区别在于，一个样本中的每个观测值都被视为与另一个样本中的密切相关观测值配对（例如，当配对内的环境因素受到控制但配对之间不受控制时）。它们也可以被解释或用作单样本检验（例如，配对观测值差值的均值或中位数检验）。

ttest_rel(a, b[, axis, nan_policy, ...])	对两个相关样本 a 和 b 进行 t 检验。
wilcoxon(x[, y, zero_method, correction, ...])	计算 Wilcoxon 符号秩检验。

关联/相关性检验

这些检验通常用于评估多个样本中的配对观测值之间或多变量观测值的坐标之间是否存在关系（例如线性关系）。

linregress(x, y[, alternative, axis, ...])	为两组测量值计算线性最小二乘回归。
pearsonr(x, y, *[, alternative, method, axis])	皮尔逊相关系数和用于检验不相关性的 p 值。
spearmanrho(x, y, /, *[, alternative, ...])	计算 Spearman rho 相关系数及其相关 p 值。
pointbiserialr(x, y, *[, axis, nan_policy, ...])	计算点双列相关系数及其 p 值。
kendalltau(x, y, *[, nan_policy, method, ...])	计算肯德尔 tau，一种序数数据的相关性测度。
chatterjeexi(x, y, *[, axis, y_continuous, ...])	计算 xi 相关系数并进行独立性检验。
weightedtau(x, y[, rank, weigher, additive, ...])	计算肯德尔 \(\tau\) 的加权版本。
somersd(x[, y, alternative])	计算 Somers' D，一种序数关联的非对称测度。
siegelslopes(y[, x, method, axis, ...])	计算一组点 (x, y) 的 Siegel 估计量。
theilslopes(y[, x, alpha, method, axis, ...])	计算一组点 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。
page_trend_test(data[, ranked, ...])	执行 Page 检验，一种处理间观测值趋势的测度。
multiscale_graphcorr(x, y[, ...])	计算多尺度图相关性 (MGC) 检验统计量。
spearmanr(a[, b, axis, nan_policy, alternative])	计算 Spearman 相关系数及其相关 p 值。

这些关联检验旨在处理列联表形式的样本。支持函数可在 scipy.stats.contingency 中找到。

chi2_contingency(observed[, correction, ...])	列联表中变量独立性的卡方检验。
fisher_exact(table[, alternative, method])	对列联表执行 Fisher 精确检验。
barnard_exact(table[, alternative, pooled, n])	对 2x2 列联表执行 Barnard 精确检验。
boschloo_exact(table[, alternative, n])	对 2x2 列联表执行 Boschloo 精确检验。

独立样本检验

独立样本检验通常用于评估多个样本是否是从同一分布中独立抽取的，或者是从具有共同属性（例如均值相等）的不同分布中抽取的。

有些检验专门用于比较两个样本。

ttest_ind_from_stats(mean1, std1, nobs1, ...)	根据描述性统计量进行两个独立样本均值的 T 检验。
poisson_means_test(k1, n1, k2, n2, *[, ...])	执行泊松均值检验，又称“E 检验”。
ttest_ind(a, b, *[, axis, equal_var, ...])	计算两个独立样本分数的均值的 T 检验。
mannwhitneyu(x, y[, use_continuity, ...])	对两个独立样本执行 Mann-Whitney U 秩检验。
bws_test(x, y, *[, alternative, axis, method])	对两个独立样本执行 Baumgartner-Weiss-Schindler 检验。
ranksums(x, y[, alternative, axis, ...])	计算两个样本的 Wilcoxon 秩和统计量。
brunnermunzel(x, y[, alternative, ...])	计算样本 x 和 y 的 Brunner-Munzel 检验。
mood(x, y[, axis, alternative, nan_policy, ...])	执行 Mood 等尺度参数检验。
ansari(x, y[, alternative, axis, method, ...])	执行 Ansari-Bradley 等尺度参数检验。
cramervonmises_2samp(x, y[, method, axis, ...])	执行双样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
epps_singleton_2samp(x, y[, t, axis, ...])	计算 Epps-Singleton (ES) 检验统计量。
ks_2samp(data1, data2[, alternative, ...])	执行双样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
kstest(rvs, cdf[, args, N, alternative, ...])	执行（单样本或双样本）Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。

其他检验推广到多个样本。

f_oneway(*samples[, axis, equal_var, ...])	执行单因素方差分析 (ANOVA)。
tukey_hsd(*samples[, equal_var])	执行 Tukey HSD 检验，用于跨多个处理组的均值相等性比较。
dunnett(*samples, control[, alternative, ...])	Dunnett 检验：对照组与多个处理组的均值比较。
kruskal(*samples[, nan_policy, axis, keepdims])	计算独立样本的 Kruskal-Wallis H 检验。
alexandergovern(*samples[, nan_policy, ...])	执行 Alexander Govern 检验。
fligner(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行方差相等的 Fligner-Killeen 检验。
levene(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行方差相等的 Levene 检验。
bartlett(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行方差相等的 Bartlett 检验。
median_test(*samples[, ties, correction, ...])	执行 Mood 中位数检验。
friedmanchisquare(*samples[, axis, ...])	计算重复样本的 Friedman 检验。
anderson_ksamp(samples[, midrank, variant, ...])	针对 k-样本的 Anderson-Darling 检验。

重采样和蒙特卡洛方法

以下函数可以复现上述大多数函数的 p 值和置信区间结果，并且通常能在更多条件下产生准确结果。它们也可用于执行假设检验并为自定义统计量生成置信区间。这种灵活性是以更高的计算要求和随机结果为代价的。

monte_carlo_test(data, rvs, statistic, *[, ...])	执行蒙特卡洛假设检验。
permutation_test(data, statistic, *[, ...])	对提供的数据执行给定统计量的置换检验。
bootstrap(data, statistic, *[, n_resamples, ...])	计算统计量的双侧自助置信区间。
power(test, rvs, n_observations, *[, ...])	模拟备择假设下假设检验的功效。

以下对象的实例可以传递给某些假设检验函数，以执行假设检验的重采样或蒙特卡洛版本。

MonteCarloMethod([n_resamples, batch, rvs, rng])	蒙特卡洛假设检验的配置信息。
PermutationMethod([n_resamples, batch, ...])	置换假设检验的配置信息。
BootstrapMethod([n_resamples, batch, ...])	自助置信区间的配置信息。

多重假设检验和元分析

这些函数用于从整体上评估个体检验的结果。执行特定多重假设检验（例如事后检验）的函数列于上文。

combine_pvalues(pvalues[, method, weights, ...])	组合来自针对同一假设的独立检验的 p 值。
false_discovery_control(ps, *[, axis, method])	调整 p 值以控制错误发现率。

随机变量

make_distribution(dist)	从兼容对象生成 UnivariateDistribution 类。
Normal([mu, sigma])	具有指定均值和标准差的正态分布。
Logistic(*[, tol, validation_policy, ...])	标准逻辑分布。
Uniform(*[, a, b])	均匀分布。
Binomial(*, n, p, **kwargs)	具有指定成功概率和试验次数的二项分布。
Mixture(components, *[, weights])	混合分布的表示。
order_statistic(X, /, *, r, n)	顺序统计量的概率分布。
truncate(X[, lb, ub])	截断随机变量的支撑集。
abs(X, /)	随机变量的绝对值。
exp(X, /)	随机变量的自然指数。
log(X, /)	非负随机变量的自然对数。

其他统计功能

• 拟蒙特卡罗子模块 (scipy.stats.qmc)
• 列联表函数 (scipy.stats.contingency)
• 掩码数组的统计函数 (scipy.stats.mstats)
• 随机数生成器 (scipy.stats.sampling)

转换

boxcox(x[, lmbda, alpha, optimizer, nan_policy])	返回由 Box-Cox 幂变换转换的数据集。
boxcox_normmax(x[, brack, method, ...])	计算输入数据的最优 Box-Cox 变换参数。
boxcox_llf(lmb, data, *[, axis, keepdims, ...])	Box-Cox 对数似然函数。
yeojohnson(x[, lmbda, nan_policy])	返回由 Yeo-Johnson 幂变换转换的数据集。
yeojohnson_normmax(x[, brack, nan_policy])	计算最优 Yeo-Johnson 变换参数。
yeojohnson_llf(lmb, data, *[, axis, ...])	Yeo-Johnson 对数似然函数。
obrientransform(*samples[, nan_policy])	对输入数据（任意数量的数组）计算 O'Brien 变换。
sigmaclip(a[, low, high, nan_policy])	执行数组元素的迭代 sigma 削波。
trimboth(a, proportiontocut[, axis])	从数组两端切掉一定比例的项。
trim1(a, proportiontocut[, tail, axis])	从传递的数组分布的一端切掉一定比例。
zmap(scores, compare[, axis, ddof, nan_policy])	计算相对 Z 分数。
zscore(a[, axis, ddof, nan_policy])	计算 Z 分数。
gzscore(a, *[, axis, ddof, nan_policy])	计算几何标准分数。

统计距离

wasserstein_distance(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
wasserstein_distance_nd(u_values, v_values)	计算两个多维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
energy_distance(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维分布之间的能量距离。

拟合 / 生存分析

fit(dist, data[, bounds, guess, method, ...])	将离散或连续分布拟合到数据。
ecdf(sample)	样本的经验累积分布函数。
logrank(x, y[, alternative])	通过对数秩检验比较两个样本的生存分布。

方向性统计函数

directional_stats(samples, *[, axis, normalize])	计算方向性数据的样本统计量。
circmean(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测值样本的循环均值。
circvar(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测值样本的循环方差。
circstd(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测值样本的循环标准差。

灵敏度分析

sobol_indices(*, func, n[, dists, method, ...])

Sobol' 的全局灵敏度指数。

绘图检验

ppcc_max(x[, brack, dist])	计算使 PPCC 最大化的形状参数。
ppcc_plot(x, a, b[, dist, plot, N])	计算并可选地绘制概率图相关系数。
probplot(x[, sparams, dist, fit, plot, rvalue])	计算概率图的分位数，并可选地显示绘图。
boxcox_normplot(x, la, lb[, plot, N])	计算 Box-Cox 正态性图的参数，并可选地显示它。
yeojohnson_normplot(x, la, lb[, plot, N])	计算 Yeo-Johnson 正态性图的参数，并可选地显示它。

单变量和多变量核密度估计

gaussian_kde(dataset[, bw_method, weights])

使用高斯核的核密度估计表示。

scipy.stats 中使用的警告/错误

DegenerateDataWarning([msg])	当数据退化且结果可能不可靠时发出警告。
ConstantInputWarning([msg])	当数据中的所有值完全相等时发出警告。
NearConstantInputWarning([msg])	当数据中的所有值几乎相等时发出警告。
FitError([msg])	表示将分布拟合到数据时的错误情况。

scipy.stats 中使用的结果类

警告

这些类是私有的，但在此处列出，因为它们的实例由其他统计函数返回。不支持用户导入和实例化。

• 结果类
  • RelativeRiskResult
  • BinomTestResult
  • TukeyHSDResult
  • DunnettResult
  • PearsonRResult
  • FitResult
  • OddsRatioResult
  • TtestResult
  • ECDFResult
  • EmpiricalDistributionFunction