统计函数 (`scipy.stats`)#

该模块包含大量的概率分布、汇总和频率统计、相关函数和统计检验、掩码统计、核密度估计、准蒙特卡罗功能等等。

统计是一个非常大的领域，有些主题超出了 SciPy 的范围，由其他软件包涵盖。其中一些最重要的有

statsmodels: 回归、线性模型、时间序列分析，以及对 scipy.stats 也涵盖的主题的扩展。
Pandas：表格数据、时间序列功能、与其他统计语言的接口。
PyMC：贝叶斯统计建模、概率机器学习。
scikit-learn：分类、回归、模型选择。
Seaborn：统计数据可视化。
rpy2：Python 到 R 的桥梁。

概率分布#

每个单变量分布都是 rv_continuous 的子类的实例（对于离散分布，则是 rv_discrete）

`rv_continuous`([momtype, a, b, xtol, ...])	一个用于子类化的通用连续随机变量类。
`rv_discrete`([a, b, name, badvalue, ...])	一个用于子类化的通用离散随机变量类。
`rv_histogram`(histogram, *args[, density])	生成由直方图给出的分布。

连续分布#

`alpha`	一个 alpha 连续随机变量。
`anglit`	一个 anglit 连续随机变量。
`arcsine`	一个 arcsine 连续随机变量。
`argus`	Argus 分布
`beta`	一个 beta 连续随机变量。
`betaprime`	一个 beta prime 连续随机变量。
`bradford`	一个 Bradford 连续随机变量。
`burr`	一个 Burr (Type III) 连续随机变量。
`burr12`	一个 Burr (Type XII) 连续随机变量。
`cauchy`	一个 Cauchy 连续随机变量。
`chi`	一个 chi 连续随机变量。
`chi2`	一个卡方连续随机变量。
`cosine`	一个余弦连续随机变量。
`crystalball`	Crystalball 分布
`dgamma`	一个双伽玛连续随机变量。
`dpareto_lognorm`	一个双 Pareto 对数正态连续随机变量。
`dweibull`	一个双 Weibull 连续随机变量。
`erlang`	一个 Erlang 连续随机变量。
`expon`	一个指数连续随机变量。
`exponnorm`	一个指数修改的正态连续随机变量。
`exponweib`	一个指数化的 Weibull 连续随机变量。
`exponpow`	一个指数幂连续随机变量。
`f`	一个 F 连续随机变量。
`fatiguelife`	一个疲劳寿命（Birnbaum-Saunders）连续随机变量。
`fisk`	一个 Fisk 连续随机变量。
`foldcauchy`	一个折叠的 Cauchy 连续随机变量。
`foldnorm`	一个折叠的正态连续随机变量。
`genlogistic`	一个广义 Logistic 连续随机变量。
`gennorm`	一个广义正态连续随机变量。
`genpareto`	一个广义 Pareto 连续随机变量。
`genexpon`	一个广义指数连续随机变量。
`genextreme`	一个广义极值连续随机变量。
`gausshyper`	一个高斯超几何连续随机变量。
`gamma`	一个伽玛连续随机变量。
`gengamma`	一个广义伽玛连续随机变量。
`genhalflogistic`	一个广义半 Logistic 连续随机变量。
`genhyperbolic`	一个广义双曲连续随机变量。
`geninvgauss`	一个广义逆高斯连续随机变量。
`gibrat`	一个 Gibrat 连续随机变量。
`gompertz`	一个 Gompertz（或截断的 Gumbel）连续随机变量。
`gumbel_r`	一个右偏的 Gumbel 连续随机变量。
`gumbel_l`	一个左偏的 Gumbel 连续随机变量。
`halfcauchy`	一个半 Cauchy 连续随机变量。
`halflogistic`	一个半 Logistic 连续随机变量。
`halfnorm`	一个半正态连续随机变量。
`halfgennorm`	一个广义正态连续随机变量的上半部分。
`hypsecant`	一个双曲正割连续随机变量。
`invgamma`	一个反伽玛连续随机变量。
`invgauss`	一个逆高斯连续随机变量。
`invweibull`	一个反 Weibull 连续随机变量。
`irwinhall`	一个 Irwin-Hall（均匀和）连续随机变量。
`jf_skew_t`	Jones 和 Faddy 偏 t 分布。
`johnsonsb`	一个 Johnson SB 连续随机变量。
`johnsonsu`	一个 Johnson SU 连续随机变量。
`kappa4`	Kappa 4 参数分布。
`kappa3`	Kappa 3 参数分布。
`ksone`	柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫单边检验统计量分布。
`kstwo`	柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双边检验统计量分布。
`kstwobign`	缩放的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双边检验统计量的极限分布。
`landau`	一个 Landau 连续随机变量。
`laplace`	一个拉普拉斯连续随机变量。
`laplace_asymmetric`	一个不对称的拉普拉斯连续随机变量。
`levy`	一个 Levy 连续随机变量。
`levy_l`	一个左偏的 Levy 连续随机变量。
`levy_stable`	一个 Levy-stable 连续随机变量。
`logistic`	一个 Logistic（或 Sech 平方）连续随机变量。
`loggamma`	一个对数伽玛连续随机变量。
`loglaplace`	一个对数拉普拉斯连续随机变量。
`lognorm`	一个对数正态连续随机变量。
`loguniform`	一个对数均匀或倒数连续随机变量。
`lomax`	一个 Lomax（第二类 Pareto）连续随机变量。
`maxwell`	一个麦克斯韦连续随机变量。
`mielke`	一个 Mielke Beta-Kappa / Dagum 连续随机变量。
`moyal`	一个 Moyal 连续随机变量。
`nakagami`	一个 Nakagami 连续随机变量。
`ncx2`	一个非中心卡方连续随机变量。
`ncf`	一个非中心 F 分布连续随机变量。
`nct`	一个非中心 Student's t 连续随机变量。
`norm`	一个正态连续随机变量。
`norminvgauss`	一个正态逆高斯连续随机变量。
`pareto`	一个 Pareto 连续随机变量。
`pearson3`	一个 Pearson III 型连续随机变量。
`powerlaw`	一个幂函数连续随机变量。
`powerlognorm`	一个幂对数正态连续随机变量。
`powernorm`	一个幂正态连续随机变量。
`rdist`	一个 R 分布（对称 beta）连续随机变量。
`rayleigh`	一个瑞利连续随机变量。
`rel_breitwigner`	一个相对论布赖特-维格纳随机变量。
`rice`	一个 Rice 连续随机变量。
`recipinvgauss`	一个倒数逆高斯连续随机变量。
`semicircular`	一个半圆形连续随机变量。
`skewcauchy`	一个偏斜柯西随机变量。
`skewnorm`	一个偏态正态随机变量。
`studentized_range`	一个学生化范围连续随机变量。
`t`	一个 Student's t 连续随机变量。
`trapezoid`	一个梯形连续随机变量。
`triang`	一个三角形连续随机变量。
`truncexpon`	一个截断的指数连续随机变量。
`truncnorm`	一个截断的正态连续随机变量。
`truncpareto`	一个上截断的 Pareto 连续随机变量。
`truncweibull_min`	一个双重截断的 Weibull 最小值连续随机变量。
`tukeylambda`	一个 Tukey-Lamdba 连续随机变量。
`uniform`	一个均匀连续随机变量。
`vonmises`	一个冯·米塞斯连续随机变量。
`vonmises_line`	一个冯·米塞斯连续随机变量。
`wald`	一个 Wald 连续随机变量。
`weibull_min`	Weibull 最小值连续随机变量。
`weibull_max`	Weibull 最大值连续随机变量。
`wrapcauchy`	一个包裹的柯西连续随机变量。

单变量连续分布的 fit 方法使用最大似然估计将分布拟合到数据集。 fit 方法可以接受常规数据或删失数据。删失数据用 CensoredData 类的实例表示。

CensoredData([未删失, 左, 右, 区间])

此类的实例表示删失数据。

多元分布#

`multivariate_normal`	多元正态随机变量。
`matrix_normal`	矩阵正态随机变量。
`dirichlet`	狄利克雷随机变量。
`dirichlet_multinomial`	狄利克雷多项式随机变量。
`wishart`	Wishart 随机变量。
`invwishart`	逆 Wishart 随机变量。
`multinomial`	多项式随机变量。
`special_ortho_group`	特殊正交矩阵 (SO(N)) 随机变量。
`ortho_group`	正交矩阵 (O(N)) 随机变量。
`unitary_group`	矩阵值的 U(N) 随机变量。
`random_correlation`	随机相关矩阵。
`multivariate_t`	多元 t 分布随机变量。
`multivariate_hypergeom`	多元超几何随机变量。
`normal_inverse_gamma`	正态逆伽马分布。
`random_table`	来自具有固定边际和的独立样本的列联表。
`uniform_direction`	向量值均匀方向。
`vonmises_fisher`	冯·米塞斯-费舍尔变量。

scipy.stats.multivariate_normal 方法接受以下类的实例来表示协方差。

协方差()

协方差矩阵的表示

离散分布#

`bernoulli`	伯努利离散随机变量。
`betabinom`	贝塔二项式离散随机变量。
`betanbinom`	贝塔负二项式离散随机变量。
`binom`	二项式离散随机变量。
`boltzmann`	玻尔兹曼（截断离散指数）随机变量。
`dlaplace`	拉普拉斯离散随机变量。
`geom`	几何离散随机变量。
`hypergeom`	超几何离散随机变量。
`logser`	对数（对数级数，级数）离散随机变量。
`nbinom`	负二项式离散随机变量。
`nchypergeom_fisher`	费舍尔非中心超几何离散随机变量。
`nchypergeom_wallenius`	瓦勒纽斯非中心超几何离散随机变量。
`nhypergeom`	负超几何离散随机变量。
`planck`	普朗克离散指数随机变量。
`poisson`	泊松离散随机变量。
`poisson_binom`	泊松二项式离散随机变量。
`randint`	均匀离散随机变量。
`skellam`	斯凯拉姆离散随机变量。
`yulesimon`	尤尔-西蒙离散随机变量。
`zipf`	齐普夫（Zeta）离散随机变量。
`zipfian`	齐普夫离散随机变量。

下面概述了统计函数。这些函数中的许多函数在 scipy.stats.mstats 中都有类似的对应版本，这些版本适用于掩码数组。

汇总统计#

`describe`(a[, axis, ddof, bias, nan_policy])	计算传入数组的几个描述性统计量。
`gmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	计算指定轴上的加权几何平均值。
`hmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	计算指定轴上的加权调和平均值。
`pmean`(a, p, *[, axis, dtype, weights, ...])	计算指定轴上的加权幂平均值。
`kurtosis`(a[, axis, fisher, bias, ...])	计算数据集的峰度（费舍尔或皮尔逊）。
`mode`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	返回传入数组中模态（最常见）值的数组。
`moment`(a[, order, axis, nan_policy, center, ...])	计算样本均值的 n 阶矩。
`lmoment`(sample[, order, axis, sorted, ...])	计算来自连续分布的样本的 L 阶矩
`expectile`(a[, alpha, weights])	计算指定级别的期望值。
`skew`(a[, axis, bias, nan_policy, keepdims])	计算数据集的样本偏度。
`kstat`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回第 n 个 k 统计量（目前 `1<=n<=4`）。
`kstatvar`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回 k 统计量方差的无偏估计量。
`tmean`(a[, limits, inclusive, axis, ...])	计算修剪平均值。
`tvar`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪方差。
`tmin`(a[, lowerlimit, axis, inclusive, ...])	计算修剪最小值。
`tmax`(a[, upperlimit, axis, inclusive, ...])	计算修剪最大值。
`tstd`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪的样本标准差。
`tsem`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪均值的标准误差。
`variation`(a[, axis, nan_policy, ddof, keepdims])	计算变异系数。
`find_repeats`(arr)	查找重复项和重复计数。
`rankdata`(a[, method, axis, nan_policy])	为数据分配秩，并适当地处理平局。
`tiecorrect`(rankvals)	用于 Mann-Whitney U 和 Kruskal-Wallis H 检验的平局校正因子。
`trim_mean`(a, proportiontocut[, axis])	返回修剪掉指定比例的极端值后的数组的平均值
`gstd`(a[, axis, ddof])	计算数组的几何标准差。
`iqr`(x[, axis, rng, scale, nan_policy, ...])	计算指定轴上的数据的四分位距。
`sem`(a[, axis, ddof, nan_policy, keepdims])	计算均值的标准误差。
`bayes_mvs`(data[, alpha])	均值、方差和标准差的贝叶斯置信区间。
`mvsdist`(data)	数据的均值、方差和标准差的“冻结”分布。
`entropy`(pk[, qk, base, axis, nan_policy, ...])	计算给定分布的香农熵/相对熵。
`differential_entropy`(values, *[, ...])	给定一个分布的样本，估计微分熵。
`median_abs_deviation`(x[, axis, center, ...])	计算给定轴上数据的中位数绝对偏差。

频率统计#

`cumfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回累积频率直方图。
`percentileofscore`(a, score[, kind, nan_policy])	计算相对于分数列表的分数的百分位排名。
`scoreatpercentile`(a, per[, limit, ...])	计算输入序列中给定百分位的分数。
`relfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	使用直方图函数返回相对频率直方图。

`binned_statistic`(x, values[, statistic, ...])	计算一个或多个数据集的分箱统计量。
`binned_statistic_2d`(x, y, values[, ...])	计算一个或多个数据集的双向分箱统计量。
`binned_statistic_dd`(sample, values[, ...])	计算一组数据的多维分箱统计量。

假设检验和相关函数#

SciPy 有许多函数用于执行假设检验，这些函数返回检验统计量和 p 值，其中一些函数返回置信区间和/或其他相关信息。

下面的标题是基于函数内部的常见用法，但由于统计过程的种类繁多，任何粗粒度的分类尝试都将是不完善的。此外，请注意，同一标题内的测试通常不可互换（例如，许多测试具有不同的分布假设）。

单样本检验/配对样本检验#

单样本检验通常用于评估单个样本是否是从指定的分布或具有指定属性（例如，零均值）的分布中提取的。

`ttest_1samp`(a, popmean[, axis, nan_policy, ...])	计算一个得分组均值的 T 检验。
`binomtest`(k, n[, p, alternative])	执行成功概率为 p 的测试。
`quantile_test`(x, *[, q, p, alternative])	执行分位数检验并计算分位数的置信区间。
`skewtest`(a[, axis, nan_policy, alternative, ...])	测试偏度是否与正态分布不同。
`kurtosistest`(a[, axis, nan_policy, ...])	测试数据集是否具有正态峰度。
`normaltest`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	测试样本是否与正态分布不同。
`jarque_bera`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	对样本数据执行 Jarque-Bera 拟合优度检验。
`shapiro`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Shapiro-Wilk 正态性检验。
`anderson`(x[, dist])	Anderson-Darling 检验数据是否来自特定的分布。
`cramervonmises`(rvs, cdf[, args, axis, ...])	执行单样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`ks_1samp`(x, cdf[, args, alternative, ...])	执行单样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
`goodness_of_fit`(dist, data, *[, ...])	执行比较数据与分布族的拟合优度检验。
`chisquare`(f_obs[, f_exp, ddof, axis, sum_check])	执行皮尔逊卡方检验。
`power_divergence`(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Cressie-Read 幂散度统计量和拟合优度检验。

配对样本检验通常用于评估两个样本是否是从同一分布中提取的；它们与下面的独立样本检验不同，因为一个样本中的每个观察值都被视为与另一个样本中密切相关的观察值配对（例如，当环境因素在配对中的观察值之间控制，但不在配对之间控制时）。它们也可以解释或用作单样本检验（例如，对配对观察值之间差异的均值或中值的检验）。

`ttest_rel`(a, b[, axis, nan_policy, ...])	计算两个相关分数样本 a 和 b 的 t 检验。
`wilcoxon`(x[, y, zero_method, correction, ...])	计算 Wilcoxon 符号秩检验。

关联/相关性检验#

这些检验通常用于评估多个样本中的配对观察值之间或多元观察值的坐标之间是否存在关系（例如，线性关系）。

`linregress`(x[, y, alternative])	计算两组测量的线性最小二乘回归。
`pearsonr`(x, y, *[, alternative, method, axis])	皮尔逊相关系数和用于测试非相关的 p 值。
`spearmanr`(a[, b, axis, nan_policy, alternative])	计算斯皮尔曼相关系数以及相关的 p 值。
`pointbiserialr`(x, y)	计算点二列相关系数及其 p 值。
`kendalltau`(x, y, *[, nan_policy, method, ...])	计算肯德尔 tau，一种用于有序数据的相关性度量。
`chatterjeexi`(x, y, *[, axis, y_continuous, ...])	计算xi相关性并执行独立性检验
`weightedtau`(x, y[, rank, weigher, additive])	计算 Kendall's \(\tau\) 的加权版本。
`somersd`(x[, y, alternative])	计算 Somers' D，一种非对称的序数关联度量。
`siegelslopes`(y[, x, method])	计算一组点 (x, y) 的 Siegel 估计量。
`theilslopes`(y[, x, alpha, method])	计算一组点 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。
`page_trend_test`(data[, ranked, ...])	执行 Page 检验，一种衡量处理之间观察值的趋势的方法。
`multiscale_graphcorr`(x, y[, ...])	计算多尺度图相关 (MGC) 检验统计量。

这些关联性检验适用于以列联表形式存在的样本。 scipy.stats.contingency 中提供了支持函数。

`chi2_contingency`(observed[, correction, ...])	列联表中变量的独立性卡方检验。
`fisher_exact`(table[, alternative, method])	在列联表上执行 Fisher 精确检验。
`barnard_exact`(table[, alternative, pooled, n])	在 2x2 列联表上执行 Barnard 精确检验。
`boschloo_exact`(table[, alternative, n])	在 2x2 列联表上执行 Boschloo 精确检验。

独立样本检验#

独立样本检验通常用于评估多个样本是否独立地从同一分布或具有共享属性（例如，均值相等）的不同分布中抽取。

一些检验专门用于比较两个样本。

`ttest_ind_from_stats`(mean1, std1, nobs1, ...)	使用描述性统计量对两个独立样本的均值进行 T 检验。
`poisson_means_test`(k1, n1, k2, n2, *[, ...])	执行泊松均值检验，也称为“E 检验”。
`ttest_ind`(a, b, *[, axis, equal_var, ...])	计算两个独立样本的得分均值的 T 检验。
`mannwhitneyu`(x, y[, use_continuity, ...])	对两个独立样本执行 Mann-Whitney U 秩检验。
`bws_test`(x, y, *[, alternative, method])	对两个独立样本执行 Baumgartner-Weiss-Schindler 检验。
`ranksums`(x, y[, alternative, axis, ...])	计算两个样本的 Wilcoxon 秩和统计量。
`brunnermunzel`(x, y[, alternative, ...])	计算样本 x 和 y 的 Brunner-Munzel 检验。
`mood`(x, y[, axis, alternative, nan_policy, ...])	执行 Mood 检验以确定尺度参数是否相等。
`ansari`(x, y[, alternative, axis, ...])	执行 Ansari-Bradley 检验以确定尺度参数是否相等。
`cramervonmises_2samp`(x, y[, method, axis, ...])	执行双样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`epps_singleton_2samp`(x, y[, t, axis, ...])	计算 Epps-Singleton (ES) 检验统计量。
`ks_2samp`(data1, data2[, alternative, ...])	执行双样本 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。
`kstest`(rvs, cdf[, args, N, alternative, ...])	执行（单样本或双样本）Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。

其他检验被推广到多个样本。

`f_oneway`(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行单向 ANOVA。
`tukey_hsd`(*args)	执行 Tukey 的 HSD 检验，以检验多种处理的均值是否相等。
`dunnett`(*samples, control[, alternative, rng])	Dunnett 检验：对均值与对照组进行多次比较。
`kruskal`(*samples[, nan_policy, axis, keepdims])	计算独立样本的 Kruskal-Wallis H 检验。
`alexandergovern`(*samples[, nan_policy, ...])	执行 Alexander Govern 检验。
`fligner`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Fligner-Killeen 检验以确定方差是否相等。
`levene`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Levene 检验以确定方差是否相等。
`bartlett`(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Bartlett 检验以确定方差是否相等。
`median_test`(*samples[, ties, correction, ...])	执行 Mood 的中位数检验。
`friedmanchisquare`(*samples[, axis, ...])	计算重复样本的 Friedman 检验。
`anderson_ksamp`(samples[, midrank, method])	针对 k 个样本的 Anderson-Darling 检验。

重采样和蒙特卡罗方法#

以下函数可以重现上面大多数函数的 p 值和置信区间结果，并且通常在更广泛的条件下产生准确的结果。它们还可以用于执行假设检验并为自定义统计量生成置信区间。这种灵活性是以更高的计算要求和随机结果为代价的。

`monte_carlo_test`(data, rvs, statistic, *[, ...])	执行蒙特卡罗假设检验。
`permutation_test`(data, statistic, *[, ...])	对提供的数据执行给定统计量的置换检验。
`bootstrap`(data, statistic, *[, n_resamples, ...])	计算统计量的双侧自举置信区间。
`power`(test, rvs, n_observations, *[, ...])	在备择假设下模拟假设检验的功效。

以下对象的实例可以传递到某些假设检验函数中，以执行假设检验的重采样或蒙特卡罗版本。

`MonteCarloMethod`([n_resamples, batch, rvs, rng])	蒙特卡罗假设检验的配置信息。
`PermutationMethod`([n_resamples, batch, ...])	置换假设检验的配置信息。
`BootstrapMethod`([n_resamples, batch, ...])	自举置信区间的配置信息。

多重假设检验和荟萃分析#

这些函数用于整体评估单个检验的结果。上面列出了执行特定多重假设检验（例如，事后检验）的函数。

`combine_pvalues`(pvalues[, method, weights, ...])	合并来自独立检验的p值，这些检验都针对相同的假设。
`false_discovery_control`(ps, *[, axis, method])	调整p值以控制错误发现率。

以下函数与上述检验相关，但不属于上述类别。

随机变量#

`make_distribution`(dist)	从 `rv_continuous` 的实例生成 ContinuousDistribution
`Normal`([mu, sigma])	具有指定均值和标准差的正态分布。
`Uniform`(*[, a, b])	均匀分布。
`Mixture`(components, *[, weights])	混合分布的表示。
`order_statistic`(X, /, *, r, n)	顺序统计量的概率分布
`truncate`(X[, lb, ub])	截断随机变量的支持范围。
`abs`(X, /)	随机变量的绝对值
`exp`(X, /)	随机变量的自然指数
`log`(X, /)	非负随机变量的自然对数

拟蒙特卡罗#

拟蒙特卡罗子模块 (scipy.stats.qmc)
- 拟蒙特卡罗
  - 引擎
  - 助手
- 拟蒙特卡罗简介
  - 参考资料

列联表#

列联表函数 (scipy.stats.contingency)

掩码统计函数#

掩码数组的统计函数 (scipy.stats.mstats)
- 汇总统计
  - describe
    - describe
  - gmean
    - gmean
  - hmean
    - hmean
  - kurtosis
    - kurtosis
  - mode
    - mode
  - mquantiles
    - mquantiles
  - hdmedian
    - hdmedian
  - hdquantiles
    - hdquantiles
  - hdquantiles_sd
    - hdquantiles_sd
  - idealfourths
    - idealfourths
  - plotting_positions
    - plotting_positions
  - meppf
    - meppf
  - moment
    - moment
  - skew
    - skew
  - tmean
    - tmean
  - tvar
    - tvar
  - tmin
    - tmin
  - tmax
    - tmax
  - tsem
    - tsem
  - variation
    - variation
  - find_repeats
    - find_repeats
  - sem
    - sem
  - trimmed_mean
    - trimmed_mean
  - trimmed_mean_ci
    - trimmed_mean_ci
  - trimmed_std
    - trimmed_std
  - trimmed_var
    - trimmed_var
- 频率统计
  - scoreatpercentile
    - scoreatpercentile
- 相关函数
- 统计检验
- 转换
  - obrientransform
    - obrientransform
  - trim
    - trim
  - trima
    - trima
  - trimmed_stde
    - trimmed_stde
  - trimr
    - trimr
  - trimtail
    - trimtail
  - trimboth
    - trimboth
  - winsorize
    - winsorize
  - zmap
    - zmap
  - zscore
    - zscore
- 其他

其他统计功能#

转换#

`boxcox`(x[, lmbda, alpha, optimizer])	返回由 Box-Cox 幂变换转换的数据集。
`boxcox_normmax`(x[, brack, method, ...])	计算输入数据的最佳 Box-Cox 变换参数。
`boxcox_llf`(lmb, data)	boxcox 对数似然函数。
`yeojohnson`(x[, lmbda])	返回由 Yeo-Johnson 幂变换转换的数据集。
`yeojohnson_normmax`(x[, brack])	计算最佳 Yeo-Johnson 变换参数。
`yeojohnson_llf`(lmb, data)	yeojohnson 对数似然函数。
`obrientransform`(*samples)	计算输入数据的 O'Brien 变换（任意数量的数组）。
`sigmaclip`(a[, low, high])	执行数组元素的迭代西格玛剪切。
`trimboth`(a, proportiontocut[, axis])	从数组的两端切掉一部分项目。
`trim1`(a, proportiontocut[, tail, axis])	从传递的数组分布的一端切掉一部分。
`zmap`(scores, compare[, axis, ddof, nan_policy])	计算相对 z 分数。
`zscore`(a[, axis, ddof, nan_policy])	计算 z 分数。
`gzscore`(a, *[, axis, ddof, nan_policy])	计算几何标准分数。

统计距离#

`wasserstein_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`wasserstein_distance_nd`(u_values, v_values)	计算两个 N 维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`energy_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维分布之间的能量距离。

拟合/生存分析#

`fit`(dist, data[, bounds, guess, method, ...])	将离散或连续分布拟合到数据
`ecdf`(sample)	样本的经验累积分布函数。
`logrank`(x, y[, alternative])	通过对数秩检验比较两个样本的生存分布。

定向统计函数#

`directional_stats`(samples, *[, axis, normalize])	计算方向数据的样本统计量。
`circmean`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆均值。
`circvar`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆方差。
`circstd`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆标准差。

敏感性分析#

sobol_indices(*, func, n[, dists, method, rng])

Sobol' 全局敏感性指标。

绘图测试#

`ppcc_max`(x[, brack, dist])	计算使 PPCC 最大化的形状参数。
`ppcc_plot`(x, a, b[, dist, plot, N])	计算并可选绘制概率图相关系数。
`probplot`(x[, sparams, dist, fit, plot, rvalue])	计算概率图的分位数，并可选择显示该图。
`boxcox_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算 Box-Cox 正态图的参数，可选择显示该图。
`yeojohnson_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算 Yeo-Johnson 正态图的参数，可选择显示该图。

单变量和多变量核密度估计#

gaussian_kde(dataset[, bw_method, weights])

使用高斯核表示核密度估计。

`scipy.stats` 中使用的警告/错误#

`DegenerateDataWarning`([msg])	当数据退化且结果可能不可靠时发出警告。
`ConstantInputWarning`([msg])	当数据中的所有值完全相等时发出警告。
`NearConstantInputWarning`([msg])	当数据中的所有值几乎相等时发出警告。
`FitError`([msg])	表示将分布拟合到数据时发生的错误情况。

`scipy.stats` 中使用的结果类#

警告

这些类是私有的，但由于它们的实例由其他统计函数返回，因此此处包含它们。不支持用户导入和实例化。

结果类

统计函数 (scipy.stats)#

概率分布#

连续分布#

多元分布#

离散分布#

汇总统计#

频率统计#

假设检验和相关函数#

单样本检验/配对样本检验#

关联/相关性检验#

独立样本检验#

重采样和蒙特卡罗方法#

多重假设检验和荟萃分析#

随机变量#

拟蒙特卡罗#

列联表#

掩码统计函数#

其他统计功能#

转换#

统计距离#

抽样#

拟合/生存分析#

定向统计函数#

敏感性分析#

绘图测试#

单变量和多变量核密度估计#

scipy.stats 中使用的警告/错误#

scipy.stats 中使用的结果类#

统计函数 (`scipy.stats`)#

`scipy.stats` 中使用的警告/错误#

`scipy.stats` 中使用的结果类#