scipy.stats.norm#

scipy.stats.norm = <scipy.stats._continuous_distns.norm_gen object>[source]#

一个正态连续随机变量。

位置 (loc) 关键字指定均值。比例 (scale) 关键字指定标准差。

作为一个 rv_continuous 类的实例，norm 对象从其中继承一系列通用方法（在下方查看完整列表），并使用对该特定分布的详细信息对其进行补充。

备注

对于 norm 的概率密度函数为

\[f(x) = \frac{\exp(-x^2/2)}{\sqrt{2\pi}}\]

适用于实数 \(x\)。

上述概率密度采用“标准化”形式进行定义。若要转移分布和/或进行维度调整，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，norm.pdf(x, loc, scale) 与 norm.pdf(y) / scale 完全相等，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，转移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在其他类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import norm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = norm.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(norm.ppf(0.01),
...                 norm.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, norm.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修正形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中包含修正后的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = norm()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = norm.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], norm.cdf(vals))
True

生成随机数字

>>> r = norm.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-norm-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（还可以定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶次为 0 的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

用通用数据进行参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

特定分布函数（单参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

置信区间，与中位数周围相等面积。
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