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scipy.stats.

rv_continuous#

class scipy.stats.rv_continuous(momtype=1, a=None, b=None, xtol=1e-14, badvalue=None, name=None, longname=None, shapes=None, seed=None)[源代码]#

一个用于子类化的通用连续随机变量类。

rv_continuous 是一个用于构建特定分布类和连续随机变量实例的基类。它不能直接用作分布。

参数:
momtypeint，可选

要使用的通用矩计算的类型：0 表示 pdf，1（默认）表示 ppf。

afloat，可选

分布支持的下限，默认为负无穷大。

bfloat，可选

分布支持的上限，默认为正无穷大。

xtolfloat，可选

用于通用 ppf 的不动点计算的容差。

badvaluefloat，可选

结果数组中指示违反某些参数限制的值，默认为 np.nan。

namestr，可选

实例的名称。此字符串用于构造分布的默认示例。

longnamestr，可选

当子类没有自己的文档字符串时，此字符串用作返回的文档字符串的第一行的一部分。注意： longname 存在是为了向后兼容，不要用于新的子类。

shapesstr，可选

分布的形状。例如，对于一个将两个整数作为所有方法的两个形状参数的分布，使用 "m, n"。如果未提供，则将从实例的私有方法 _pdf 和 _cdf 的签名中推断形状参数。

seed{None, int, numpy.random.Generator, numpy.random.RandomState}，可选

如果 seed 为 None（或 np.random），则使用 numpy.random.RandomState 单例。如果 seed 是一个 int，则使用一个新的 RandomState 实例，并使用 seed 作为种子。如果 seed 已经是 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

说明

分布类实例的公共方法（例如， pdf， cdf）检查其参数并将有效参数传递给私有计算方法（ _pdf， _cdf）。对于 pdf(x)，如果 x 在分布的支持范围内，则它是有效的。形状参数是否有效由 _argcheck 方法决定（该方法默认检查其参数是否严格为正）。

子类化

可以通过子类化 rv_continuous 类并重新定义至少 _pdf 或 _cdf 方法（归一化到位置 0 和比例 1）来定义新的随机变量。

如果正参数检查对于你的 RV 不正确，那么你还需要重新定义 _argcheck 方法。

对于大多数 scipy.stats 分布，支持区间不依赖于形状参数。 x 在支持区间内等效于 self.a <= x <= self.b。如果支持的任一端点确实依赖于形状参数，则 i）分布必须实现 _get_support 方法；ii）这些依赖端点必须从分布对 rv_continuous 初始化程序的调用中省略。

其余方法存在正确但可能较慢的默认值，但为了速度和/或准确性，你可以覆盖它们。

_logpdf, _cdf, _logcdf, _ppf, _rvs, _isf, _sf, _logsf

默认方法 _rvs 依赖于 cdf 的逆函数 _ppf，应用于均匀随机变量。为了有效地生成随机变量，要么需要覆盖默认的 _ppf （例如，如果逆 cdf 可以用显式形式表示），要么需要在自定义的 _rvs 方法中实现采样方法。

如果可能，你应该覆盖 _isf， _sf 或 _logsf。主要原因是提高数值精度：例如，生存函数 _sf 计算为 1 - _cdf，如果 _cdf(x) 接近 1，则可能导致精度损失。

可以由子类覆盖的方法

_rvs
_pdf
_cdf
_sf
_ppf
_isf
_stats
_munp
_entropy
_argcheck
_get_support

还有一些其他（内部和私有）通用方法，这些方法对于交叉检查和调试可能很有用，但在直接调用时可能在所有情况下都有效。

关于 shapes 的说明：子类不必显式指定它们。在这种情况下， shapes 将从被覆盖方法的签名中自动推导出来（pdf， cdf 等）。如果出于某种原因，你更喜欢避免依赖自省，则可以将 shapes 显式指定为实例构造函数的参数。

冻结分布

通常，你必须为分布的每次方法调用提供形状参数（以及可选的位置和比例参数）。

或者，可以调用该对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数，从而返回“冻结”的连续 RV 对象。

rv = generic(<shape(s)>, loc=0, scale=1)

rv_frozen 对象具有相同的方法，但保持给定的形状、位置和比例固定。

统计

默认情况下，统计数据使用数值积分计算。为了提高速度，你可以使用 _stats 重新定义它。

  • 获取形状参数并返回 mu、mu2、g1、g2

  • 如果你无法计算其中一个，请将其返回为 None

  • 也可以使用关键字参数 moments 定义，该参数是一个由 “m”、“v”、“s” 和/或 “k” 组成的字符串。只应计算字符串中出现的组件，并按 “m”、“v”、“s” 或 “k” 的顺序返回，缺失值返回为 None。

或者，你可以覆盖 _munp，它接受 n 和形状参数，并返回分布的第 n 个非中心矩。

深度复制/序列化

如果对分布或冻结分布进行深拷贝（pickle/unpickle 等），则任何底层随机数生成器都会随之进行深拷贝。这意味着，如果分布在复制前依赖于单例 RandomState，则在复制后它将依赖于该随机状态的副本，并且 np.random.seed 将不再控制该状态。

示例

要创建新的高斯分布，我们需要执行以下操作

>>> from scipy.stats import rv_continuous
>>> class gaussian_gen(rv_continuous):
...     "Gaussian distribution"
...     def _pdf(self, x):
...         return np.exp(-x**2 / 2.) / np.sqrt(2.0 * np.pi)
>>> gaussian = gaussian_gen(name='gaussian')

scipy.stats 分布是实例，因此在这里我们子类化 rv_continuous 并创建一个实例。这样，我们就拥有了一个功能齐全的分布，该框架自动生成了所有相关方法。

请注意，上面我们定义了一个标准正态分布，其均值为零，方差为 1。可以通过使用 loc 和 scale 参数来完成分布的平移和缩放：gaussian.pdf(x, loc, scale) 本质上计算 y = (x - loc) / scale 和 gaussian._pdf(y) / scale。

属性:
random_state

获取或设置用于生成随机变量的生成器对象。

方法

rvs(*args, **kwds)

给定类型的随机变量。

pdf(x, *args, **kwds)

给定随机变量在 x 处的概率密度函数。

logpdf(x, *args, **kwds)

给定随机变量在 x 处的概率密度函数的对数。

cdf(x, *args, **kwds)

给定随机变量的累积分布函数。

logcdf(x, *args, **kwds)

给定随机变量在 x 处的累积分布函数的对数。

sf(x, *args, **kwds)

给定随机变量在 x 处的生存函数（1 - cdf）。

logsf(x, *args, **kwds)

给定随机变量的生存函数的对数。

ppf(q, *args, **kwds)

给定随机变量在 q 处的分位点函数（cdf 的反函数）。

isf(q, *args, **kwds)

给定随机变量在 q 处的反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, *args, **kwds)

指定阶数的分布的非中心矩。

stats(*args, **kwds)

给定随机变量的一些统计量。

entropy(*args, **kwds)

随机变量的微分熵。

expect([func, args, loc, scale, lb, ub, ...])

通过数值积分计算函数相对于分布的期望值。

median(*args, **kwds)

分布的中位数。

mean(*args, **kwds)

分布的均值。

std(*args, **kwds)

分布的标准差。

var(*args, **kwds)

分布的方差。

interval(confidence, *args, **kwds)

中位数周围具有相等面积的置信区间。

__call__(*args, **kwds)

冻结给定参数的分布。

fit(data, *args, **kwds)

从数据返回形状（如果适用）、位置和尺度参数的估计值。

fit_loc_scale(data, *args)

使用一阶矩和二阶矩从数据估计位置和尺度参数。

nnlf(theta, x)

负对数似然函数。

support(*args, **kwargs)

分布的支持域。
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