信号处理 (scipy.signal)#

卷积#

convolve(in1, in2[, mode, method])

对两个 N 维数组进行卷积。

correlate(in1, in2[, mode, method])

对两个 N 维数组进行互相关。

fftconvolve(in1, in2[, mode, axes])

使用 FFT 对两个 N 维数组进行卷积。

oaconvolve(in1, in2[, mode, axes])

使用重叠相加法 (overlap-add) 对两个 N 维数组进行卷积。

convolve2d(in1, in2[, mode, boundary, fillvalue])

对两个二维数组进行卷积。

correlate2d(in1, in2[, mode, boundary, ...])

对两个二维数组进行互相关。

sepfir2d(input, hrow, hcol)

使用二维可分离 FIR 滤波器进行卷积。

choose_conv_method(in1, in2[, mode, measure])

寻找最快的卷积/相关方法。

correlation_lags(in1_len, in2_len[, mode])

计算一维互相关的滞后/位移索引数组。

B 样条#

gauss_spline(x, n)

n 阶 B 样条基函数的离散高斯近似。

cspline1d(signal[, lamb])

计算秩 1 (1-D) 数组的三次样条系数。

qspline1d(signal[, lamb])

计算秩 1 (1-D) 数组的二次样条系数。

cspline2d(signal[, lamb, precision])

二维三次（3 阶）B 样条系数。

qspline2d(signal[, lamb, precision])

二维二次（2 阶）B 样条系数。

cspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])

在新点集上计算三次样条的值。

qspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])

在新点集上计算二次样条的值。

spline_filter(Iin[, lmbda])

对秩 2 (2-D) 数组进行平滑样条（三次）滤波。

滤波#

order_filter(a, domain, rank)

对 N 维数组执行顺序统计滤波。

medfilt(volume[, kernel_size])

对 N 维数组执行中值滤波。

medfilt2d(input[, kernel_size])

对二维数组进行中值滤波。

wiener(im[, mysize, noise])

对 N 维数组执行维纳滤波。

symiirorder1(signal, c0, z1[, precision])

使用一阶环节级联实现具有镜像对称边界条件的平滑 IIR 滤波器。

symiirorder2(input, r, omega[, precision])

使用二阶环节级联实现具有镜像对称边界条件的平滑 IIR 滤波器。

lfilter(b, a, x[, axis, zi])

使用 IIR 或 FIR 滤波器沿一维方向过滤数据。

lfiltic(b, a, y[, x])

根据给定的输入和输出向量为 lfilter 构建初始条件。

lfilter_zi(b, a)

为 lfilter 构建阶跃响应稳态的初始条件。

filtfilt(b, a, x[, axis, padtype, padlen, ...])

对信号应用零相位前向和后向数字滤波。

savgol_filter(x, window_length, polyorder[, ...])

对数组应用 Savitzky-Golay 滤波器。

deconvolve(signal, divisor)

使用逆滤波从 signal 中反卷积出 divisor。

sosfilt(sos, x[, axis, zi])

使用级联二阶环节沿一维方向过滤数据。

sosfilt_zi(sos)

为 sosfilt 构建阶跃响应稳态的初始条件。

sosfiltfilt(sos, x[, axis, padtype, padlen])

使用级联二阶环节执行前向后向数字滤波。

hilbert(x[, N, axis])

基于 FFT 计算解析信号。

hilbert2(x[, N, axes])

计算 x 的“二维”解析信号。

envelope(z[, bp_in, n_out, squared, ...])

计算实值或复值信号的包络。

decimate(x, q[, n, ftype, axis, zero_phase])

应用抗混叠滤波器后对信号进行下采样。

detrend(data[, axis, type, bp, overwrite_data])

从数据中沿轴向移除线性或常数趋势。

resample(x, num[, t, axis, window, domain])

在给定轴上使用傅里叶方法将 x 重采样为 num 个样本。

resample_poly(x, up, down[, axis, window, ...])

在给定轴上使用多相滤波对 x 进行重采样。

upfirdn(h, x[, up, down, axis, mode, cval])

上采样、FIR 滤波，然后下采样。

滤波器设计#

bilinear(b, a[, fs])

通过双线性变换从模拟传递函数计算数字 IIR 滤波器。

bilinear_zpk(z, p, k, fs)

使用双线性变换从模拟滤波器返回数字 IIR 滤波器。

findfreqs(num, den, N[, kind])

寻找用于计算模拟滤波器响应的频率数组。

firls(numtaps, bands, desired, *[, weight, fs])

使用最小二乘误差最小化进行 FIR 滤波器设计。

firwin(numtaps, cutoff, *[, width, window, ...])

使用窗函数法设计 FIR 滤波器。

firwin2(numtaps, freq, gain, *[, nfreqs, ...])

使用窗函数法设计 FIR 滤波器。

firwin_2d(hsize, window, *[, fc, fs, ...])

使用窗函数法设计二维 FIR 滤波器。

freqs(b, a[, worN, plot])

计算模拟滤波器的频率响应。

freqs_zpk(z, p, k[, worN])

计算模拟滤波器的频率响应。

freqz(b[, a, worN, whole, plot, fs, ...])

计算数字滤波器的频率响应。

sosfreqz(*args, **kwargs)

计算 SOS 格式数字滤波器的频率响应（旧版接口）。

freqz_sos(sos[, worN, whole, fs])

计算 SOS 格式数字滤波器的频率响应。

freqz_zpk(z, p, k[, worN, whole, fs])

计算 ZPK 形式数字滤波器的频率响应。

gammatone(freq, ftype[, order, numtaps, fs, ...])

Gammatone 滤波器设计。

group_delay(system[, w, whole, fs])

计算数字滤波器的群延迟。

iirdesign(wp, ws, gpass, gstop[, analog, ...])

完成 IIR 数字和模拟滤波器设计。

iirfilter(N, Wn[, rp, rs, btype, analog, ...])

给定阶数和临界点，设计 IIR 数字和模拟滤波器。

kaiser_atten(numtaps, width)

计算 Kaiser FIR 滤波器的衰减。

kaiser_beta(a)

根据衰减 a 计算 Kaiser 参数 beta。

kaiserord(ripple, width)

为 Kaiser 窗方法确定滤波器窗参数。

minimum_phase(h[, method, n_fft, half])

将线性相位 FIR 滤波器转换为最小相位滤波器

savgol_coeffs(window_length, polyorder[, ...])

计算一维 Savitzky-Golay FIR 滤波器的系数。

remez(numtaps, bands, desired, *[, weight, ...])

使用 Remez 交换算法计算极小极大误差最优滤波器。

unique_roots(p[, tol, rtype])

从根列表中确定唯一根及其重数。

residue(b, a[, tol, rtype])

计算 b(s) / a(s) 的部分分式展开。

residuez(b, a[, tol, rtype])

计算 b(z) / a(z) 的部分分式展开。

invres(r, p, k[, tol, rtype])

从部分分式展开计算 b(s) 和 a(s)。

invresz(r, p, k[, tol, rtype])

从部分分式展开计算 b(z) 和 a(z)。

BadCoefficients

关于病态滤波器系数的警告

底层滤波器设计函数

abcd_normalize([A, B, C, D])

检查状态空间矩阵的兼容性并确保它们是二维数组。

band_stop_obj(wp, ind, passb, stopb, gpass, ...)

用于阶数最小化的带阻目标函数。

besselap(N[, norm, xp, device])

返回 N 阶贝塞尔滤波器模拟原型的 (z,p,k)。

buttap(N, *[, xp, device])

返回 N 阶巴特沃斯滤波器模拟原型的 (z,p,k)。

cheb1ap(N, rp, *[, xp, device])

返回 N 阶切比雪夫 I 型模拟低通滤波器的 (z,p,k)。

cheb2ap(N, rs, *[, xp, device])

返回 N 阶切比雪夫 II 型模拟低通滤波器的 (z,p,k)。

ellipap(N, rp, rs, *[, xp, device])

返回 N 阶椭圆模拟低通滤波器的 (z,p,k)。

lp2bp(b, a[, wo, bw])

将低通滤波器原型转换为带通滤波器。

lp2bp_zpk(z, p, k[, wo, bw])

将低通滤波器原型转换为带通滤波器。

lp2bs(b, a[, wo, bw])

将低通滤波器原型转换为带阻滤波器。

lp2bs_zpk(z, p, k[, wo, bw])

将低通滤波器原型转换为带阻滤波器。

lp2hp(b, a[, wo])

将低通滤波器原型转换为高通滤波器。

lp2hp_zpk(z, p, k[, wo])

将低通滤波器原型转换为高通滤波器。

lp2lp(b, a[, wo])

将低通滤波器原型转换为不同的频率。

lp2lp_zpk(z, p, k[, wo])

将低通滤波器原型转换为不同的频率。

normalize(b, a)

归一化连续时间传递函数的分子/分母。

Matlab 风格的 IIR 滤波器设计#

butter(N, Wn[, btype, analog, output, fs])

巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。

buttord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])

巴特沃斯滤波器阶数选择。

cheby1(N, rp, Wn[, btype, analog, output, fs])

切比雪夫 I 型数字和模拟滤波器设计。

cheb1ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])

切比雪夫 I 型滤波器阶数选择。

cheby2(N, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])

切比雪夫 II 型数字和模拟滤波器设计。

cheb2ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])

切比雪夫 II 型滤波器阶数选择。

ellip(N, rp, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])

椭圆 (Cauer) 数字和模拟滤波器设计。

ellipord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])

椭圆 (Cauer) 滤波器阶数选择。

bessel(N, Wn[, btype, analog, output, norm, fs])

贝塞尔/汤姆逊数字和模拟滤波器设计。

iirnotch(w0, Q[, fs, xp, device])

设计二阶 IIR 数字陷波滤波器。

iirpeak(w0, Q[, fs, xp, device])

设计二阶 IIR 数字峰值（谐振）滤波器。

iircomb(w0, Q[, ftype, fs, pass_zero, xp, ...])

设计 IIR 陷波或峰值数字梳状滤波器。

连续时间线性系统#

lti(*system)

连续时间线性时不变系统基类。

StateSpace(*system, **kwargs)

状态空间形式的线性时不变系统。

TransferFunction(*system, **kwargs)

传递函数形式的线性时不变系统类。

ZerosPolesGain(*system, **kwargs)

零极点增益形式的线性时不变系统类。

lsim(system, U, T[, X0, interp])

模拟连续时间线性系统的输出。

impulse(system[, X0, T, N])

连续时间系统的脉冲响应。

step(system[, X0, T, N])

连续时间系统的阶跃响应。

freqresp(system[, w, n])

计算连续时间系统的频率响应。

bode(system[, w, n])

计算连续时间系统的波特图幅值和相位数据。

离散时间线性系统#

dlti(*system, **kwargs)

离散时间线性时不变系统基类。

StateSpace(*system, **kwargs)

状态空间形式的线性时不变系统。

TransferFunction(*system, **kwargs)

传递函数形式的线性时不变系统类。

ZerosPolesGain(*system, **kwargs)

零极点增益形式的线性时不变系统类。

dlsim(system, u[, t, x0])

模拟离散时间线性系统的输出。

dimpulse(system[, x0, t, n])

离散时间系统的脉冲响应。

dstep(system[, x0, t, n])

离散时间系统的阶跃响应。

dfreqresp(system[, w, n, whole])

计算离散时间系统的频率响应。

dbode(system[, w, n])

计算离散时间系统的波特图幅值和相位数据。

LTI 表示法#

tf2zpk(b, a)

从线性滤波器的分子分母表示返回零极点增益 (z, p, k) 表示。

tf2sos(b, a[, pairing, analog])

从传递函数表示返回二阶环节表示

tf2ss(num, den)

传递函数到状态空间表示。

zpk2tf(z, p, k)

从零极点返回多项式传递函数表示

zpk2sos(z, p, k[, pairing, analog])

从系统的零点、极点和增益返回二阶环节表示

zpk2ss(z, p, k)

零极点增益表示到状态空间表示

ss2tf(A, B, C, D[, input])

状态空间到传递函数。

ss2zpk(A, B, C, D[, input])

状态空间表示到零极点增益表示。

sos2zpk(sos)

返回一系列二阶环节的零点、极点和增益

sos2tf(sos)

从一系列二阶环节返回单一传递函数

cont2discrete(system, dt[, method, alpha])

将连续状态空间系统转换为离散状态空间系统。

place_poles(A, B, poles[, method, rtol, maxiter])

计算 K，使得特征值 (A - dot(B, K)) = poles。

波形#

chirp(t, f0, t1, f1[, method, phi, ...])

扫频余弦生成器。

gausspulse(t[, fc, bw, bwr, tpr, retquad, ...])

返回高斯调制正弦波

max_len_seq(nbits[, state, length, taps])

最大长度序列 (MLS) 生成器。

sawtooth(t[, width])

返回周期性锯齿波或三角波。

square(t[, duty])

返回周期性方波波形。

sweep_poly(t, poly[, phi])

频率随时间变化的扫频余弦生成器。

unit_impulse(shape[, idx, dtype])

单位脉冲信号（离散德尔塔函数）或单位基向量。

窗函数#

关于窗函数，请参阅 scipy.signal.windows 命名空间。

在 scipy.signal 命名空间中，有一个便捷函数可以通过名称获取这些窗函数

get_window(window, Nx[, fftbins, xp, device])

用于创建各种窗函数的便捷函数。

峰值查找#

argrelmin(data[, axis, order, mode])

计算 data 的相对极小值。

argrelmax(data[, axis, order, mode])

计算 data 的相对极大值。

argrelextrema(data, comparator[, axis, ...])

计算 data 的相对极值。

find_peaks(x[, height, threshold, distance, ...])

根据峰值属性查找信号中的峰值。

find_peaks_cwt(vector, widths[, wavelet, ...])

利用小波变换在一维数组中查找峰值。

peak_prominences(x, peaks[, wlen])

计算信号中每个峰值的显著性 (prominence)。

peak_widths(x, peaks[, rel_height, ...])

计算信号中每个峰值的宽度。

光谱分析#

periodogram(x[, fs, window, nfft, detrend, ...])

使用周期图法估计功率谱密度。

welch(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])

使用 Welch 方法估计功率谱密度。

csd(x, y[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])

使用 Welch 方法估计互功率谱密度 Pxy。

coherence(x, y[, fs, window, nperseg, ...])

使用 Welch 方法估计离散时间信号 X 和 Y 的幅值平方相干性估计 Cxy。

spectrogram(x[, fs, window, nperseg, ...])

通过连续傅里叶变换计算谱图（旧版函数）。

lombscargle(x, y, freqs, *[, precenter, ...])

计算广义 Lomb-Scargle 周期图。

vectorstrength(events, period)

确定与给定周期相对应的事件向量强度。

ShortTimeFFT(win, hop, fs, *[, fft_mode, ...])

提供参数化的离散短时傅里叶变换 (stft) 及其逆变换 (istft)。

closest_STFT_dual_window(win, hop[, ...])

计算给定窗函数的 STFT 对偶窗，使其最接近所需的对偶窗。

stft(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])

计算短时傅里叶变换（旧版函数）。

istft(Zxx[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])

执行逆短时傅里叶变换（旧版函数）。

check_COLA(window, nperseg, noverlap[, tol])

检查是否满足恒等重叠相加 (COLA) 约束（旧版函数）。

check_NOLA(window, nperseg, noverlap[, tol])

检查是否满足非零重叠相加 (NOLA) 约束。

Chirp Z 变换与 Zoom FFT#

czt(x[, m, w, a, axis])

计算 Z 平面上绕螺旋线的频率响应。

zoom_fft(x, fn[, m, fs, endpoint, axis])

仅针对频率范围 fn 计算 x 的 DFT。

CZT(n[, m, w, a])

创建一个可调用的 chirp z 变换函数。

ZoomFFT(n, fn[, m, fs, endpoint])

创建一个可调用的 zoom FFT 变换函数。

czt_points(m[, w, a])

返回计算 chirp z 变换时所在的点。

这些函数比类更易于使用，但在对许多相同长度的数组使用相同变换时效率较低，因为它们在每次调用时都会重复生成相同的 chirp 信号。在这种情况下，请使用类来创建可重用函数。