scipy.signal.

freqz_sos

scipy.signal.freqz_sos(sos, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)

计算 SOS 格式的数字滤波器的频率响应。

给定 sos，一个形状为 (n, 6) 的数组，表示数字滤波器的二阶节，计算系统函数的频率响应

       B0(z)   B1(z)         B{n-1}(z)
H(z) = ----- * ----- * ... * ---------
       A0(z)   A1(z)         A{n-1}(z)

对于 z = exp(omega*1j)，其中 B{k}(z) 和 A{k}(z) 是第 k 个二阶节传递函数的分子和分母。

参数:

sosarray_like

二阶滤波器系数数组，必须具有形状 (n_sections, 6)。每一行对应一个二阶节，前三列提供分子系数，后三列提供分母系数。

worN{None, int, array_like}, 可选

如果是一个整数，则计算该数量的频率（默认值为 N=512）。使用对于 FFT 计算速度快的数字可以加快计算速度（参见 freqz 的注释）。

如果是一个 array_like，则计算给定频率下的响应（必须是 1-D）。这些频率的单位与 fs 的单位相同。

wholebool, 可选

通常，频率的计算范围是从 0 到奈奎斯特频率，fs/2（单位圆的上半部分）。如果 whole 为 True，则计算从 0 到 fs 的频率。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。默认值为 2*pi 弧度/采样（因此 w 的范围是从 0 到 pi）。

在 1.2.0 版本中新增。

返回:

wndarray

计算 h 的频率，单位与 fs 相同。默认情况下，w 被归一化到 [0, pi) 范围（弧度/采样）。

hndarray

频率响应，以复数形式表示。

另请参阅

freqz, sosfilt

注释

在 0.19.0 版本中新增。

示例

在您的浏览器中尝试一下！

以 SOS 格式设计一个 15 阶带通滤波器。

>>> from scipy import signal
>>> import numpy as np
>>> sos = signal.ellip(15, 0.5, 60, (0.2, 0.4), btype='bandpass',
...                    output='sos')

计算从直流到奈奎斯特频率的 1500 个点的频率响应。

>>> w, h = signal.freqz_sos(sos, worN=1500)

绘制响应。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.subplot(2, 1, 1)
>>> db = 20*np.log10(np.maximum(np.abs(h), 1e-5))
>>> plt.plot(w/np.pi, db)
>>> plt.ylim(-75, 5)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([0, -20, -40, -60])
>>> plt.ylabel('Gain [dB]')
>>> plt.title('Frequency Response')
>>> plt.subplot(2, 1, 2)
>>> plt.plot(w/np.pi, np.angle(h))
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([-np.pi, -0.5*np.pi, 0, 0.5*np.pi, np.pi],
...            [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', '0', r'$\pi/2$', r'$\pi$'])
>>> plt.ylabel('Phase [rad]')
>>> plt.xlabel('Normalized frequency (1.0 = Nyquist)')
>>> plt.show()

如果将相同的滤波器实现为单个传递函数，则数值误差会破坏频率响应

>>> b, a = signal.ellip(15, 0.5, 60, (0.2, 0.4), btype='bandpass',
...                    output='ba')
>>> w, h = signal.freqz(b, a, worN=1500)
>>> plt.subplot(2, 1, 1)
>>> db = 20*np.log10(np.maximum(np.abs(h), 1e-5))
>>> plt.plot(w/np.pi, db)
>>> plt.ylim(-75, 5)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([0, -20, -40, -60])
>>> plt.ylabel('Gain [dB]')
>>> plt.title('Frequency Response')
>>> plt.subplot(2, 1, 2)
>>> plt.plot(w/np.pi, np.angle(h))
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([-np.pi, -0.5*np.pi, 0, 0.5*np.pi, np.pi],
...            [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', '0', r'$\pi/2$', r'$\pi$'])
>>> plt.ylabel('Phase [rad]')
>>> plt.xlabel('Normalized frequency (1.0 = Nyquist)')
>>> plt.show()

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