scipy.signal.

freqz_zpk#

scipy.signal.freqz_zpk(z, p, k, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)[source]#

计算 ZPK 形式的数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的零点、极点和增益，计算其频率响应

\(H(z)=k \prod_i (z - Z[i]) / \prod_j (z - P[j])\)

其中 \(k\) 是增益，\(Z\) 是零点，\(P\) 是极点。

参数:

zarray_like

线性滤波器的零点

parray_like

线性滤波器的极点

k标量

线性滤波器的增益

worN{无, 整数, array_like}, 可选

如果是单个整数，则计算该频率（默认为 N=512）。

如果为类数组，则计算指定频率处的响应。这些值与fs具有相同的单位。

wholebool，可选

通常，频率的计算范围从 0 到奈奎斯特频率 fs/2（单位圆的上半部分）。如果whole为 True，则计算频率范围为 0 到 fs。如果 w 为类数组，则将忽略此项。

fsfloat，可选

数字系统的采样频率。默认为 2*pi 弧度/样本（因此 w 的范围为 0 到 pi）。

在 1.2.0 版本中添加。

返回:

wndarray: 计算h时的频率，其单位与fs相同。默认情况下，w的范围归一化为 [0，pi)（弧度/样本）。
hndarray: 频率响应形式为复数。

另请参见

freqs: 计算 TF 形式的模拟滤波器的频率响应
freqs_zpk: 计算 ZPK 形式的模拟滤波器的频率响应
freqz: 计算 TF 形式的数字滤波器的频率响应

注释

在 0.19.0 版本中添加。

示例

在采样率为 1000 Hz 的系统中设计一个截断频率为 100 Hz 的 4 阶数字巴特沃斯滤波器，并绘制频率响应

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> z, p, k = signal.butter(4, 100, output='zpk', fs=1000)
>>> w, h = signal.freqz_zpk(z, p, k, fs=1000)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax1.grid(True)

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle [radians]', color='g')

>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-freqz_zpk-1.png