scipy.signal.

freqz_zpk

scipy.signal.freqz_zpk(z, p, k, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)

计算 ZPK 形式的数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的零点、极点和增益，计算其频率响应

\(H(z)=k \prod_i (z - Z[i]) / \prod_j (z - P[j])\)

其中 \(k\) 是增益，\(Z\) 是零点，\(P\) 是极点。

参数:

z类数组

线性滤波器的零点

p类数组

线性滤波器的极点

k标量

线性滤波器的增益

worN{None, int, array_like}, 可选

如果是一个整数，则计算该数量的频率点（默认值为 N=512）。

如果是一个类数组，则计算给定频率处的响应。这些频率的单位与 fs 相同。

wholebool, 可选

通常，频率计算范围从 0 到奈奎斯特频率 fs/2（单位圆的上半部分）。如果 whole 为 True，则计算频率从 0 到 fs。如果 w 是类数组，则忽略此参数。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。默认为 2*pi 弧度/采样（因此 w 的范围为 0 到 pi）。

版本 1.2.0 中新增。

返回:

wndarray

计算 h 的频率，单位与 fs 相同。默认情况下，w 被归一化到 [0, pi) 范围（弧度/采样）。

hndarray

频率响应，以复数形式表示。

另请参阅

freqs

计算 TF 形式的模拟滤波器的频率响应

freqs_zpk

计算 ZPK 形式的模拟滤波器的频率响应

freqz

计算 TF 形式的数字滤波器的频率响应

说明

版本 0.19.0 中新增。

示例

在你的浏览器中尝试一下！

设计一个截止频率为 100 Hz 的 4 阶数字巴特沃斯滤波器，系统的采样率为 1000 Hz，并绘制频率响应

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> z, p, k = signal.butter(4, 100, output='zpk', fs=1000)
>>> w, h = signal.freqz_zpk(z, p, k, fs=1000)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax1.grid(True)

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> phase = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, phase, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Phase [rad]', color='g')

>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()

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