插值 (`scipy.interpolate`)#

用于插值函数和对象的子包。

有关选择常规程序的建议和其他使用细节，请参阅用户指南。

一元插值#

`make_interp_spline`(x, y[, k, t, bc_type, ...])	创建具有指定阶数和边界条件的插值 B 样条。
`CubicSpline`(x, y[, axis, bc_type, extrapolate])	拟合数值的分段三次插值器（C2 连续）。
`PchipInterpolator`(x, y[, axis, extrapolate])	PCHIP 保形插值器（C1 连续）。
`Akima1DInterpolator`(x, y[, axis, method, ...])	Akima“视觉平滑”插值器（C1 连续）。
`FloaterHormannInterpolator`(points, values, *)	Floater-Hormann 重心有理插值器（在实轴上 C∞ 连续）。
`BarycentricInterpolator`(xi[, yi, axis, wi, ...])	重心（具有改进稳定性的拉格朗日）插值器（C∞ 连续）。
`KroghInterpolator`(xi, yi[, axis])	Krogh 插值器（C∞ 连续）。
`CubicHermiteSpline`(x, y, dydx[, axis, ...])	用于拟合数值和一阶导数的分段三次插值器（C1 连续）。

一元插值的低级数据结构

`PPoly`(c, x[, extrapolate, axis])	幂基分段多项式。
`BPoly`(c, x[, extrapolate, axis])	伯恩斯坦基分段多项式。
`BSpline`(t, c, k[, extrapolate, axis])	B 样条基一元样条。

多元插值#

非结构化数据

`LinearNDInterpolator`(points, values[, ...])	N > 1 维的分段线性插值器。
`NearestNDInterpolator`(x, y[, rescale, ...])	N > 1 维的最近邻插值器。
`CloughTocher2DInterpolator`(points, values[, ...])	N=2 维的分段三次、C1 连续、曲率最小化插值器。
`RBFInterpolator`(y, d[, neighbors, ...])	N ≥ 1 维的径向基函数 (RBF) 插值器。

网格数据

RegularGridInterpolator(points, values[, ...])

N ≥ 1 维矩形网格上的指定阶数插值器。

另请参阅

scipy.ndimage.map_coordinates，map_coordinates 的示例包装器

张量积多项式和样条的低级数据结构

`NdPPoly`(c, x[, extrapolate])	分段张量积多项式
`NdBSpline`(t, c, k, *[, extrapolate])	张量积样条对象。

一维样条平滑与逼近#

`make_lsq_spline`(x, y, t[, k, w, axis, ...])	创建满足最小二乘 (LSQ) 标准的平滑 B 样条。
`make_smoothing_spline`(x, y[, w, lam, axis])	创建满足广义交叉验证 (GCV) 标准的平滑 B 样条。
`make_splrep`(x, y, *[, w, xb, xe, k, s, t, ...])	创建具有有界误差且导数跳跃最小的平滑 B 样条函数。
`make_splprep`(x, *[, w, u, ub, ue, k, s, t, ...])	创建具有有界误差且导数跳跃最小的平滑参数 B 样条曲线。
`generate_knots`(x, y, *[, w, xb, xe, k, s, ...])	生成节点向量，直到满足最小二乘 (LSQ) 标准。

有理逼近#

AAA(x, y, *[, rtol, max_terms, clean_up, ...])

AAA 实数或复数有理逼近。

用于一维和二维样条拟合的 FITPACK 例程接口#

本节列出了用于一维和二维平滑样条的 FITPACK 功能封装。在大多数情况下，用户最好使用前面章节中列出的更高级别的例程。

一维 FITPACK 样条#

此包提供了两套功能等效的包装：面向对象的接口和函数式接口。

函数式 FITPACK 接口

`splrep`(x, y[, w, xb, xe, k, task, s, t, ...])	寻找一维曲线的 B 样条表示。
`splprep`(x[, w, u, ub, ue, k, task, s, t, ...])	寻找 N 维曲线的 B 样条表示。
`splev`(x, tck[, der, ext])	评估 B 样条及其导数。
`splint`(a, b, tck[, full_output])	计算两个给定点之间 B 样条的定积分。
`sproot`(tck[, mest])	寻找三次 B 样条的根。
`spalde`(x, tck)	评估一个点（或一组点）上 B 样条及其所有直到 k 阶（样条阶数）的导数，0 阶为样条本身。
`splder`(tck[, n])	计算给定样条导数的样条表示。
`splantider`(tck[, n])	计算给定样条的反导数（积分）样条。
`insert`(x, tck[, m, per])	在 B 样条中插入节点。

面向对象的 FITPACK 接口

`UnivariateSpline`(x, y[, w, bbox, k, s, ext, ...])	拟合给定数据集的一维平滑样条。
`InterpolatedUnivariateSpline`(x, y[, w, ...])	给定数据集的一维插值样条。
`LSQUnivariateSpline`(x, y, t[, w, bbox, k, ...])	具有显式内部节点的一维样条。

二维 FITPACK 样条#

网格数据

`RectBivariateSpline`(x, y, z[, bbox, kx, ky, ...])	矩形网格上的二元样条逼近。
`RectSphereBivariateSpline`(u, v, r[, s, ...])	球面上矩形网格的二元样条逼近。

用于非结构化数据（面向对象接口）

`BivariateSpline`()	二元样条的基类。
`SmoothBivariateSpline`(x, y, z[, w, bbox, ...])	平滑二元样条逼近。
`SmoothSphereBivariateSpline`(theta, phi, r[, ...])	球坐标下的平滑二元样条逼近。
`LSQBivariateSpline`(x, y, z, tx, ty[, w, ...])	加权最小二乘二元样条逼近。
`LSQSphereBivariateSpline`(theta, phi, r, tt, tp)	球坐标下的加权最小二乘二元样条逼近。

用于非结构化数据（函数式接口）

`bisplrep`(x, y, z[, w, xb, xe, yb, ye, kx, ...])	寻找曲面的二元 B 样条表示。
`bisplev`(x, y, tck[, dx, dy])	评估二元 B 样条及其导数。

附加工具#

`lagrange`(x, w)	返回拉格朗日插值多项。
`approximate_taylor_polynomial`(f, x, degree, ...)	通过多项式拟合估算 f 在 x 处的泰勒多项式。
`pade`(an, m[, n])	将多项式的帕德 (Pade) 逼近返回为两个多项式的比率。
`interpn`(points, values, xi[, method, ...])	常规或矩形网格上的多维插值。
`griddata`(points, values, xi[, method, ...])	用于在多维空间中对非结构化数据进行插值的便捷函数。
`barycentric_interpolate`(xi, yi, x[, axis, ...])	用于重心插值的便捷函数。
`krogh_interpolate`(xi, yi, x[, der, axis])	用于 Krogh 插值的便捷函数。
`pchip_interpolate`(xi, yi, x[, der, axis])	用于 PCHIP 插值的便捷函数。
`Rbf`(\args, \\*kwargs)	用于将函数从 N 维散乱数据插值到 M 维域的径向基函数类（旧版）。
`interp1d`(x, y[, kind, axis, copy, ...])	插值一元函数（旧版）。
`interp2d`(x, y, z[, kind, copy, ...])	用于二维插值的类（已弃用并移除）。