scipy.interpolate.

CloughTocher2DInterpolator#

class scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator(points, values, fill_value=nan, tol=1e-06, maxiter=400, rescale=False)#

N=2 维分段三次、C1 光滑、曲率最小化插值器。

0.9 版本新增。

参数:
points浮点型 ndarray，形状为 (npoints, ndims)；或 Delaunay

数据点坐标的二维数组，或预计算的 Delaunay 三角剖分。

values浮点型或复数型 ndarray，形状为 (npoints, …)

在 points 处的数据值的 N 维数组。values 沿第一个轴的长度必须等于 points 的长度。与某些插值器不同，插值轴不能更改。

fill_value浮点型，可选

用于填充输入点凸包外部请求点的值。如果未提供，则默认值为 nan。

tol浮点型，可选

梯度估计的绝对/相对容差。

maxiter整型，可选

梯度估计中的最大迭代次数。

rescale布尔型，可选

在执行插值之前将点重新缩放到单位立方体。如果某些输入维度具有不可通约的单位且相差多个数量级，则此功能很有用。

方法

__call__(xi)

在给定点评估插值器。

另请参阅

griddata

插值非结构化 D-D 数据。

LinearNDInterpolator

N > 1 维分段线性插值器。

NearestNDInterpolator

N > 1 维最近邻插值器。

interpn

在规则网格或直线网格上的插值。

RegularGridInterpolator

任意维度上的规则网格或直线网格插值器（interpn 封装了此类）。

注释

插值器通过 Qhull [1] 对输入数据进行三角剖分，并在每个三角形上使用 Clough-Tocher 方案 [CT] 构建分段三次插值 Bezier 多项式。插值器保证是连续可微的。

插值器的梯度选择使得插值曲面的曲率近似最小化。实现此目的所需的梯度使用 [Nielson83] 和 [Renka84] 中描述的全局算法进行估计。

注意

对于规则网格上的数据，请改用 interpn。

参考文献

[CT]

See, for example, P. Alfeld, ‘’A trivariate Clough-Tocher scheme for tetrahedral data’’. Computer Aided Geometric Design, 1, 169 (1984); G. Farin, ‘’Triangular Bernstein-Bezier patches’’. Computer Aided Geometric Design, 3, 83 (1986).

[Nielson83]

G. Nielson, ‘’A method for interpolating scattered data based upon a minimum norm network’’. Math. Comp., 40, 253 (1983).

[Renka84]

R. J. Renka and A. K. Cline. ‘’A Triangle-based C1 interpolation method.’’, Rocky Mountain J. Math., 14, 223 (1984).

示例

我们可以在二维平面上插值。

>>> from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(10) - 0.5
>>> y = rng.random(10) - 0.5
>>> z = np.hypot(x, y)
>>> X = np.linspace(min(x), max(x))
>>> Y = np.linspace(min(y), max(y))
>>> X, Y = np.meshgrid(X, Y)  # 2D grid for interpolation
>>> interp = CloughTocher2DInterpolator(list(zip(x, y)), z)
>>> Z = interp(X, Y)
>>> plt.pcolormesh(X, Y, Z, shading='auto')
>>> plt.plot(x, y, "ok", label="input point")
>>> plt.legend(loc="upper right")
>>> plt.colorbar()
>>> plt.axis("equal")
>>> plt.show()
../../_images/scipy-interpolate-CloughTocher2DInterpolator-1.png