scipy.interpolate.

CloughTocher2DInterpolator#

class scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator(points, values, fill_value=nan, tol=1e-06, maxiter=400, rescale=False)#

CloughTocher2DInterpolator(points, values, tol=1e-6).

二维分段三次、C1 光滑、最小化曲率的插值器。

在版本 0.9 中添加。

参数:
points浮点数 ndarray,形状 (npoints, ndims);或 Delaunay

数据点坐标的二维数组,或预先计算的 Delaunay 三角剖分。

values浮点数或复数 ndarray,形状 (npoints, …)

points 处的数据值的 N 维数组。沿第一个轴的 values 的长度必须等于 points 的长度。与一些插值器不同,插值轴无法更改。

fill_value浮点数,可选

用于填充输入点凸包之外的请求点的值。如果未提供,则默认值为 nan

tol浮点数,可选

梯度估计的绝对/相对容差。

maxiter整数,可选

梯度估计中的最大迭代次数。

rescale布尔值,可选

在执行插值之前将点重新缩放到单位立方体。如果某些输入维度具有不可通约的单位并且相差很多数量级,这将很有用。

参见

griddata

插值非结构化 D-D 数据。

LinearNDInterpolator

N > 1 维中的分段线性插值器。

NearestNDInterpolator

N > 1 维中的最近邻插值器。

interpn

在规则网格或直线网格上进行插值。

RegularGridInterpolator

任意维度的规则或直线网格上的插值器 (interpn 包装了此类)。

注意

插值器是通过使用 Qhull [1] 对输入数据进行三角剖分,并在每个三角形上构建分段三次插值贝塞尔多项式,使用 Clough-Tocher 方案 [CT] 来构建的。插值器保证是连续可微的。

插值器的梯度被选择为使插值表面的曲率近似最小化。为此必需的梯度是使用 [Nielson83][Renka84] 中描述的全局算法估计的。

注意

对于规则网格上的数据,请使用 interpn 代替。

参考文献

[CT]

例如,参见 P. Alfeld,‘’一种针对四面体数据的三元 Clough-Tocher 方案’’. 计算机辅助几何设计,1, 169 (1984);G. Farin,‘’三角形 Bernstein-Bezier 补丁’’. 计算机辅助几何设计,3, 83 (1986)。

[Nielson83]

G. Nielson,‘’一种基于最小范数网络的散乱数据插值方法’’. 数学计算,40, 253 (1983)。

[Renka84]

R. J. Renka 和 A. K. Cline。‘’一种基于三角形的 C1 插值方法。’’, 落基山数学杂志,14, 223 (1984)。

示例

我们可以在二维平面上插值值

>>> from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator
>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.random(10) - 0.5
>>> y = rng.random(10) - 0.5
>>> z = np.hypot(x, y)
>>> X = np.linspace(min(x), max(x))
>>> Y = np.linspace(min(y), max(y))
>>> X, Y = np.meshgrid(X, Y)  # 2D grid for interpolation
>>> interp = CloughTocher2DInterpolator(list(zip(x, y)), z)
>>> Z = interp(X, Y)
>>> plt.pcolormesh(X, Y, Z, shading='auto')
>>> plt.plot(x, y, "ok", label="input point")
>>> plt.legend()
>>> plt.colorbar()
>>> plt.axis("equal")
>>> plt.show()
../../_images/scipy-interpolate-CloughTocher2DInterpolator-1.png

方法

__call__(xi)

在给定点处评估插值器。