scipy.interpolate.

RegularGridInterpolator#

class scipy.interpolate.RegularGridInterpolator(points, values, method='linear', bounds_error=True, fill_value=nan, *, solver=None, solver_args=None)[source]#

在任意维度的规则或直线网格上的插值器。

数据必须定义在直线网格上；也就是说，一个具有均匀或不均匀间距的矩形网格。支持线性、最近邻、样条插值。设置插值器对象后，可以在每次求值时选择插值方法。

参数：

points浮点数 ndarray 元组，形状为 (m1, ), …, (mn, ): 定义 n 维规则网格的点。每个维度中的点（即 points 元组的每个元素）必须严格递增或递减。
valuesarray_like，形状 (m1, …, mn, …): n 维规则网格上的数据。接受复数数据。

自版本 1.13.0 起已弃用： method="pchip" 已弃用复数数据，将在 SciPy 1.15.0 中引发错误。这是因为 PchipInterpolator 仅适用于实数值。如果您尝试使用传递的数组的实部，请对 values 使用 np.real。
methodstr，可选: 要执行的插值方法。支持 “linear”、 “nearest”、 “slinear”、 “cubic”、 “quintic” 和 “pchip”。此参数将成为对象 __call__ 方法的默认值。默认值为 “linear”。
bounds_errorbool，可选: 如果为 True，当请求插值值超出输入数据的域时，会引发 ValueError。如果为 False，则使用 fill_value。默认值为 True。
fill_valuefloat 或 None，可选: 用于插值域之外的点的值。如果为 None，则对域之外的值进行外推。默认值为 np.nan。
solvercallable，可选: 仅用于方法 “slinear”、 “cubic” 和 “quintic”。用于构建 NdBSpline 实例的稀疏线性代数求解器。默认值为迭代求解器 scipy.sparse.linalg.gcrotmk.

在版本 1.13 中添加。
solver_args: dict，可选: 要传递给 solver 的其他参数（如果有）。

在版本 1.13 中添加。

另请参阅

NearestNDInterpolator: N 维非结构化数据上的最近邻插值器
LinearNDInterpolator: N 维非结构化数据上的分段线性插值器
interpn: 一个包装 RegularGridInterpolator 的便捷函数
scipy.ndimage.map_coordinates: 具有等间距的网格上的插值（适用于例如 N 维图像重采样）

注意事项

与 LinearNDInterpolator 和 NearestNDInterpolator 不同，此类通过利用规则网格结构避免了对输入数据的昂贵三角剖分。

换句话说，此类假设数据定义在直线网格上。

在版本 0.14 中添加。

“slinear”（k=1）、“cubic”（k=3）和 “quintic”（k=5）方法是张量积样条插值器，其中 k 是样条次数，如果任何维度上的点数少于 k + 1，则会引发错误。

在版本 1.9 中添加。

如果输入数据使得维度具有不相称的单位，并且相差很多数量级，则插值器可能存在数值伪影。请考虑在插值之前重新缩放数据。

为样条方法选择求解器

样条方法 “slinear”、 “cubic” 和 “quintic” 在实例化时涉及求解一个大型稀疏线性系统。根据数据，默认求解器可能足以或不足。当它不足时，您可能需要尝试使用可选的 solver 参数，您可以在直接求解器 (scipy.sparse.linalg.spsolve) 或来自 scipy.sparse.linalg 的迭代求解器之间进行选择。您可能需要通过可选的 solver_args 参数提供其他参数（例如，您可以提供起始值或目标容差）。有关可用选项的完整列表，请参阅 scipy.sparse.linalg 文档。

或者，您可以使用旧方法 “slinear_legacy”、 “cubic_legacy” 和 “quintic_legacy”。这些方法允许更快的构建，但评估速度会慢得多。

参考文献

[1]

Johannes Buchner 编写的 Python 包 regulargrid，请参阅 https://pypi.python.org/pypi/regulargrid/

[2]

维基百科，“三线性插值”，https://en.wikipedia.org/wiki/Trilinear_interpolation

[3]

Weiser，Alan 和 Sergio E. Zarantonello。“关于多维分段线性和平面表插值的注记”。MATH. COMPUT。50.181 (1988): 189-196。 https://www.ams.org/journals/mcom/1988-50-181/S0025-5718-1988-0917826-0/S0025-5718-1988-0917826-0.pdf DOI:10.1090/S0025-5718-1988-0917826-0

示例

在 3D 网格的点上计算函数

作为第一个示例，我们在 3D 网格的点上计算一个简单的示例函数

>>> from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator
>>> import numpy as np
>>> def f(x, y, z):
...     return 2 * x**3 + 3 * y**2 - z
>>> x = np.linspace(1, 4, 11)
>>> y = np.linspace(4, 7, 22)
>>> z = np.linspace(7, 9, 33)
>>> xg, yg ,zg = np.meshgrid(x, y, z, indexing='ij', sparse=True)
>>> data = f(xg, yg, zg)

data 现在是一个 3D 数组，其中 data[i, j, k] = f(x[i], y[j], z[k])。接下来，从这些数据定义一个插值函数

>>> interp = RegularGridInterpolator((x, y, z), data)

在两个点 (x,y,z) = (2.1, 6.2, 8.3) 和 (3.3, 5.2, 7.1) 处计算插值函数

>>> pts = np.array([[2.1, 6.2, 8.3],
...                 [3.3, 5.2, 7.1]])
>>> interp(pts)
array([ 125.80469388,  146.30069388])

这确实是

>>> f(2.1, 6.2, 8.3), f(3.3, 5.2, 7.1)
(125.54200000000002, 145.894)

插值和外推 2D 数据集

作为第二个示例，我们插值和外推 2D 数据集

>>> x, y = np.array([-2, 0, 4]), np.array([-2, 0, 2, 5])
>>> def ff(x, y):
...     return x**2 + y**2

>>> xg, yg = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
>>> data = ff(xg, yg)
>>> interp = RegularGridInterpolator((x, y), data,
...                                  bounds_error=False, fill_value=None)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(projection='3d')
>>> ax.scatter(xg.ravel(), yg.ravel(), data.ravel(),
...            s=60, c='k', label='data')

在更精细的网格上计算并绘制插值器

>>> xx = np.linspace(-4, 9, 31)
>>> yy = np.linspace(-4, 9, 31)
>>> X, Y = np.meshgrid(xx, yy, indexing='ij')

>>> # interpolator
>>> ax.plot_wireframe(X, Y, interp((X, Y)), rstride=3, cstride=3,
...                   alpha=0.4, color='m', label='linear interp')

>>> # ground truth
>>> ax.plot_wireframe(X, Y, ff(X, Y), rstride=3, cstride=3,
...                   alpha=0.4, label='ground truth')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-interpolate-RegularGridInterpolator-1_00_00.png

其他示例在教程中给出。

属性：

gridndarrays 元组: 定义 n 维规则网格的点。此元组通过 np.meshgrid(*grid, indexing='ij') 定义完整网格
valuesndarray: 网格上的数据值。
methodstr: 插值方法。
fill_valuefloat 或 None: 对 __call__ 的越界参数使用此值。
bounds_errorbool: 如果为 True，则越界参数会引发 ValueError。

方法

__call__(xi[, method, nu])

在坐标处插值。