稀疏线性代数 (`scipy.sparse.linalg`)#

抽象线性算子#

`LinearOperator`(args, *kwargs)	执行矩阵向量乘积的通用接口。
`aslinearoperator`(A)	将 A 转换为 `LinearOperator`。

`inv`(A)	计算稀疏数组的逆。
`expm`(A)	使用 Padé 近似计算矩阵指数。
`expm_multiply`(A, B[, start, stop, num, ...])	计算矩阵指数 A 对 B 的作用。
`funm_multiply_krylov`(f, A, b, *[, assume_a, ...])	一种用于评估 `y = f(tA) b` 的重启 Krylov 方法，源自 [R4392c003a72c-1] [R4392c003a72c-2]。
`matrix_power`(A, power)	将方阵提升至整数幂 power。

`norm`(x[, ord, axis])	稀疏矩阵的范数。
`onenormest`(A[, t, itmax, compute_v, compute_w])	计算稀疏数组 1-范数的下界。

线性方程组的直接法

`spsolve`(A, b[, permc_spec, use_umfpack])	求解稀疏线性系统 Ax=b，其中 b 可以是向量或矩阵。
`spsolve_triangular`(A, b[, lower, ...])	假设 A 为三角矩阵，求解 `A x = b` 中的 x。
`is_sptriangular`(A)	返回一个 2 元组，指示稀疏矩阵 `A` 的下/上三角结构。
`spbandwidth`(A)	返回二维数值数组的下带宽和上带宽。
`factorized`(A)	返回一个用于求解已预分解 A 的稀疏线性系统的函数。
`MatrixRankWarning`	针对奇异矩阵的警告。
`use_solver`(**kwargs)	选择要使用的默认稀疏直接求解器。

线性方程组的迭代法

`bicg`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, ...])	使用双共轭梯度法 (BIConjugate Gradient) 求解 `Ax = b`。
`bicgstab`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, ...])	使用稳定双共轭梯度法 (BIConjugate Gradient STABilized) 求解 `Ax = b`。
`cg`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, callback])	对于对称正定矩阵 A，使用共轭梯度法 (Conjugate Gradient) 求解 `Ax = b`。
`cgs`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, callback])	使用共轭梯度平方法 (Conjugate Gradient Squared) 求解 `Ax = b`。
`gmres`(A, b[, x0, rtol, atol, restart, ...])	使用广义最小残差法 (Generalized Minimal RESidual) 求解 `Ax = b`。
`lgmres`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, ...])	使用 LGMRES 算法求解 `Ax = b`。
`minres`(A, b[, x0, rtol, shift, maxiter, M, ...])	对于实对称或复厄米矩阵 A，使用最小残差法 (MINimum RESidual) 求解 `Ax = b`。
`qmr`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M1, M2, ...])	使用拟最小残差法 (Quasi-Minimal Residual) 求解 `Ax = b`。
`gcrotmk`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, ...])	使用柔性 GCROT(m,k) 算法求解 `Ax = b`。
`tfqmr`(A, b[, x0, rtol, atol, maxiter, M, ...])	使用无转置拟最小残差法 (Transpose-Free Quasi-Minimal Residual) 求解 `Ax = b`。

最小二乘问题的迭代法

`lsqr`(A, b[, damp, atol, btol, conlim, ...])	寻找大型稀疏线性方程组的最小二乘解。
`lsmr`(A, b[, damp, atol, btol, conlim, ...])	用于最小二乘问题的迭代求解器。

特征值问题

`eigs`(A[, k, M, sigma, which, v0, ncv, ...])	寻找方阵 A 的 k 个特征值和特征向量。
`eigsh`(A[, k, M, sigma, which, v0, ncv, ...])	寻找实对称方阵或复厄米矩阵 A 的 k 个特征值和特征向量。
`lobpcg`(A, X[, B, M, Y, tol, maxiter, ...])	局部最优块预条件共轭梯度法 (LOBPCG)。

奇异值问题

svds(A[, k, ncv, tol, which, v0, maxiter, ...])

稀疏矩阵的部分奇异值分解。

svds 函数支持以下求解器

完全或不完全 LU 分解

`splu`(A[, permc_spec, diag_pivot_thresh, ...])	计算稀疏方阵的 LU 分解。
`spilu`(A[, drop_tol, fill_factor, drop_rule, ...])	计算稀疏方阵的不完全 LU 分解。
`SuperLU`()	稀疏矩阵的 LU 分解。

LaplacianNd(*args, **kwargs)

N 维网格拉普拉斯算子及其特征值/特征向量。

`ArpackNoConvergence`(msg, eigenvalues, ...)	ARPACK 迭代未收敛。
`ArpackError`(info[, infodict])	ARPACK 错误。