scipy.sparse.linalg.

onenormest#

scipy.sparse.linalg.onenormest(A, t=2, itmax=5, compute_v=False, compute_w=False)[源代码]#

计算稀疏数组的 1-范数的下界。

参数:

Andarray 或其他线性算子: 一个可以转置并产生矩阵乘积的线性算子。
tint，可选: 一个正参数，控制精度与时间和内存使用之间的权衡。较大的值需要更长的时间并使用更多的内存，但会给出更准确的输出。
itmaxint，可选: 最多使用这么多次迭代。
compute_vbool，可选: 如果为 True，则请求一个范数最大化的线性算子输入向量。
compute_wbool，可选: 如果为 True，则请求一个范数最大化的线性算子输出向量。

返回:

estfloat: 稀疏数组 1-范数的低估值。
vndarray，可选: 使得 ||Av||_1 == est*||v||_1 的向量。它可以被认为是线性算子的输入，该输入给出的输出具有特别大的范数。
wndarray，可选: 具有相对较大 1-范数的向量 Av。它可以被认为是线性算子的输出，该输出与输入相比具有相对较大的范数。

注释

这是 [1] 的算法 2.4。

在 [2] 中，它被描述如下。“该算法通常需要评估大约 4t 次矩阵-向量乘积，并且几乎总是产生一个范数估计值（实际上是范数的下界），该估计值在 3 倍的因子内是正确的。”

在 0.13.0 版本中添加。

参考文献

[1]

Nicholas J. Higham 和 Francoise Tisseur (2000)，“用于矩阵 1-范数估计的块算法，及其在 1-范数伪谱上的应用。” SIAM J. Matrix Anal. Appl. 第 21 卷，第 4 期，第 1185-1201 页。

[2]

Awad H. Al-Mohy 和 Nicholas J. Higham (2009)，“用于矩阵指数的新缩放和平方算法。” SIAM J. Matrix Anal. Appl. 第 31 卷，第 3 期，第 970-989 页。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_array
>>> from scipy.sparse.linalg import onenormest
>>> A = csc_array([[1., 0., 0.], [5., 8., 2.], [0., -1., 0.]], dtype=float)
>>> A.toarray()
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 5.,  8.,  2.],
       [ 0., -1.,  0.]])
>>> onenormest(A)
9.0
>>> np.linalg.norm(A.toarray(), ord=1)
9.0