scipy.sparse.linalg.

splu#

scipy.sparse.linalg.splu(A, permc_spec=None, diag_pivot_thresh=None, relax=None, panel_size=None, options={})[source]#

计算稀疏方阵的 LU 分解。

参数:

A稀疏矩阵

要分解的稀疏矩阵。在 CSC 格式下提供时效率最高。其他格式将在分解前转换为 CSC。

permc_specstr，可选

如何排列矩阵的列以保持稀疏性。（默认：‘COLAMD’）

NATURAL: 自然排序。
MMD_ATA: 对 A^T A 结构进行最小度排序。
MMD_AT_PLUS_A: 对 A^T+A 结构进行最小度排序。
COLAMD: 近似最小度列排序

diag_pivot_threshfloat，可选

用于判断对角线元素是否为可接受的枢轴的阈值。有关详细信息，请参阅 SuperLU 用户指南 [1]

relaxint，可选

用于自定义松弛超节点程度的专家选项。有关详细信息，请参阅 SuperLU 用户指南 [1]

panel_sizeint，可选

用于自定义面板大小的专家选项。有关详细信息，请参阅 SuperLU 用户指南 [1]

optionsdict，可选

包含传递给 SuperLU 的其他专家选项的字典。有关更多详细信息，请参阅 SuperLU 用户指南 [1]（关于‘Options’参数的第 2.4 节）。例如，可以指定 options=dict(Equil=False, IterRefine='SINGLE')) 来关闭平衡并执行一次迭代细化。

返回值:

invAscipy.sparse.linalg.SuperLU: 具有 solve 方法的对象。

另请参阅

spilu: 不完全 LU 分解

备注

此函数使用 SuperLU 库。

参考文献

[1] (1,2,3,4)

SuperLU https://portal.nersc.gov/project/sparse/superlu/

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import splu
>>> A = csc_matrix([[1., 0., 0.], [5., 0., 2.], [0., -1., 0.]], dtype=float)
>>> B = splu(A)
>>> x = np.array([1., 2., 3.], dtype=float)
>>> B.solve(x)
array([ 1. , -3. , -1.5])
>>> A.dot(B.solve(x))
array([ 1.,  2.,  3.])
>>> B.solve(A.dot(x))
array([ 1.,  2.,  3.])