scipy.sparse.linalg.

spsolve_triangular#

scipy.sparse.linalg.spsolve_triangular(A, b, lower=True, overwrite_A=False, overwrite_b=False, unit_diagonal=False)[source]#

求解方程 A x = b 的 x，假设 A 是一个三角矩阵。

参数:

A(M, M) 稀疏矩阵: 一个稀疏的方形三角矩阵。应为 CSR 或 CSC 格式。
b(M,) 或 (M, N) 类数组: 在 A x = b 中的右端矩阵
lower布尔值，可选: A 是下三角矩阵还是上三角矩阵。默认值为下三角矩阵。
overwrite_A布尔值，可选: 允许更改 A。启用会提高性能。默认值为 False。
overwrite_b布尔值，可选: 允许覆盖 b 中的数据。启用会提高性能。默认值为 False。如果 overwrite_b 为 True，则应确保 b 具有适当的 dtype 以便能够存储结果。
unit_diagonal布尔值，可选: 如果为 True，则假定 a 的对角元素为 1。

在版本 1.4.0 中添加。

返回值:

x(M,) 或 (M, N) ndarray: 系统 A x = b 的解。返回的形状与 b 的形状匹配。

引发:

LinAlgError: 如果 A 是奇异的或不是三角形的。
ValueError: 如果 A 的形状或 b 的形状与要求不匹配。

注释

在版本 0.19.0 中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_array
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve_triangular
>>> A = csc_array([[3, 0, 0], [1, -1, 0], [2, 0, 1]], dtype=float)
>>> B = np.array([[2, 0], [-1, 0], [2, 0]], dtype=float)
>>> x = spsolve_triangular(A, B)
>>> np.allclose(A.dot(x), B)
True