scipy.sparse.linalg.

bicg#

scipy.sparse.linalg.bicg(A, b, x0=None, *, rtol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M=None, callback=None)[source]#

使用双共轭梯度迭代法求解 Ax = b。

参数:
A{稀疏矩阵，ndarray，LinearOperator}

线性系统中实数或复数 N×N 矩阵。或者，A 可以是线性算子，可以使用例如 scipy.sparse.linalg.LinearOperator 生成 Ax 和 A^T x。

bndarray

线性系统的右侧。形状为 (N,) 或 (N,1)。

x0ndarray

解的初始猜测。

rtol, atolfloat，可选

收敛测试的参数。对于收敛，norm(b - A @ x) <= max(rtol*norm(b), atol) 应该满足。默认值为 atol=0. 和 rtol=1e-5。

maxiter整数

最大迭代次数。即使没有达到指定的容差，迭代也会在 maxiter 步后停止。

M{稀疏矩阵，ndarray，LinearOperator}

A 的预处理器。预处理器应近似 A 的逆。有效的预处理会显着提高收敛速度，这意味着需要更少的迭代次数才能达到给定的误差容差。

callback函数

每次迭代后要调用的用户提供的函数。它被调用为 callback(xk)，其中 xk 是当前解向量。

返回值:
xndarray

收敛解。

info整数
提供收敛信息

0 : 退出成功 >0 : 未达到容差收敛，迭代次数 <0 : 参数崩溃

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import bicg
>>> A = csc_matrix([[3, 2, 0], [1, -1, 0], [0, 5, 1.]])
>>> b = np.array([2., 4., -1.])
>>> x, exitCode = bicg(A, b, atol=1e-5)
>>> print(exitCode)  # 0 indicates successful convergence
0
>>> np.allclose(A.dot(x), b)
True
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