插值 (scipy.interpolate)

SciPy 中有几种通用的工具可用于 1、2 和更高维度数据的插值和平滑。选择特定的插值例程取决于数据：它是一维的、在结构化网格上给出还是非结构化的。另一个因素是插值器的期望平滑度。简而言之，推荐用于插值的例程可以总结如下

	类型	例程	连续性	注释
1D	线性	numpy.interp	分段连续	或者，可以使用 make_interp_spline(..., k=1)
	三次样条	CubicSpline	二阶导数
	单调三次样条	PchipInterpolator	一阶导数	不超调
	非三次样条	make_interp_spline	(k-1) 阶导数	k=3 等价于 CubicSpline
	最近邻	interp1d		类型为 ‘nearest’、‘previous’、‘next’
N 维曲线	最近邻、线性、样条	make_interp_spline	(k-1) 阶导数	使用 N 维 y 数组
N 维规则（直线）网格	最近邻	RegularGridInterpolator		方法为 ‘nearest’
	线性			方法为 ‘linear’
	样条		二阶导数	方法为 ‘cubic’、‘quintic’
	单调样条		一阶导数	方法为 ‘pchip’
N 维散点	最近邻	NearestNDInterpolator		别名: griddata
	线性	LinearNDInterpolator
	三次 (仅限 2D)	CloughTocher2DInterpolator	一阶导数
	径向基函数	RBFInterpolator

数据的平滑和近似

1D 样条函数	make_smoothing_spline	经典平滑样条，GVC 惩罚
	make_splrep	自动/半自动节点选择
N 维中的样条曲线	make_splprep
无约束最小二乘样条拟合	make_lsq_spline
2D 平滑曲面	bisplrep	散点数据
	RectBivariateSpline	网格数据
N 维中的径向基函数	RBFInterpolator

以下链接提供了更多详细信息

• 1 维插值
  • 分段线性插值
  • 三次样条
  • 单调插值
  • 使用 B 样条进行插值
    • 非三次样条
  • 参数样条曲线
  • 1 维插值的旧接口 (interp1d)
    • interp1d 模式的推荐替代方案
  • 缺失数据
• 分段多项式和样条
  • 操作 PPoly 对象
  • B 样条：节点和系数
    • B 样条基元素
    • B 样条基中的设计矩阵
• 平滑样条
  • 1D 中的样条平滑
    • “经典”平滑样条和广义交叉验证 (GCV) 标准
    • 具有自动节点选择的平滑样条
    • 在 \(d>1\) 中的平滑样条曲线
    • 1 维样条平滑的旧例程
  • 二维平滑样条
    • 散点数据的双变量样条拟合
    • 网格数据的双变量样条拟合
    • 球面坐标中数据的双变量样条拟合
• 规则网格上的多元数据插值 (RegularGridInterpolator)
  • 均匀间隔的数据
• 散点数据插值 (griddata)
• 使用径向基函数进行平滑/插值
  • 1-D 示例
  • 2-D 示例
• 外推技巧和窍门
  • interp1d：复制 numpy.interp 左侧和右侧填充值
  • CubicSpline 扩展边界条件
  • 手动实现渐近线
    • 设置
    • 使用已知的渐近线
  • 在 D > 1 中进行外推
• 插值转换指南
  • 1. 如何从使用 interp2d 进行转换
    • 1.1 在规则网格上使用 interp2d
    • 1.2. 使用点的完整坐标（散点插值）使用 interp2d
  • 2. interp2d 的替代方案：规则网格
  • 3. 散点 2D 线性插值：首选 LinearNDInterpolator 而不是 SmoothBivariateSpline 或 bisplrep