scipy.interpolate.

PchipInterpolator#

class scipy.interpolate.PchipInterpolator(x, y, axis=0, extrapolate=None)[源代码]#

PCHIP 1-D 单调三次插值。

x 和 y 是用于近似某个函数 f 的值的数组，其中 y = f(x)。插值器使用单调三次样条来查找新点的值。（PCHIP 代表分段三次 Hermite 插值多项式）。

参数:

xndarray，形状 (npoints, ): 一个 1-D 单调递增实数值数组。x 不能包含重复值（否则 f 会被过度指定）
yndarray，形状 (…, npoints, …): 一个 N-D 实数值数组。y 沿插值轴的长度必须等于 x 的长度。使用 axis 参数选择插值轴。
axisint，可选: y 数组中对应于 x 坐标值的轴。默认为 axis=0。
extrapolatebool，可选: 是否基于第一个和最后一个区间外推到超出范围的点，或者返回 NaN。

另请参阅

注释

插值器保留插值数据中的单调性，并且如果数据不平滑，则不会超调。

保证一阶导数是连续的，但二阶导数可能在 \(x_k\) 处跳跃。

通过使用 PCHIP 算法 [1]，确定点 \(x_k\) 处的导数 \(f'_k\)。

设 \(h_k = x_{k+1} - x_k\)，\(d_k = (y_{k+1} - y_k) / h_k\) 是内部点 \(x_k\) 处的斜率。如果 \(d_k\) 和 \(d_{k-1}\) 的符号不同或其中一个等于零，则 \(f'_k = 0\)。否则，它由加权调和平均值给出

\[\frac{w_1 + w_2}{f'_k} = \frac{w_1}{d_{k-1}} + \frac{w_2}{d_k}\]

其中 \(w_1 = 2 h_k + h_{k-1}\) 和 \(w_2 = h_k + 2 h_{k-1}\)。

端点斜率使用单侧方案设置 [2]。

参考资料

[1]

F. N. Fritsch 和 J. Butland，一种构建局部单调分段三次插值器的方法，SIAM J. Sci. Comput.，5(2)，300-304 (1984)。 DOI:10.1137/0905021。

[2]

参见，例如，C. Moler，《使用 Matlab 进行数值计算》，2004 年。 DOI:10.1137/1.9780898717952

属性:

方法

`__call__`(x[, nu, extrapolate])	计算分段多项式或其导数。
`derivative`([nu])	构造一个新的表示导数的分段多项式。
`antiderivative`([nu])	构造一个新的表示反导数的分段多项式。
`roots`([discontinuity, extrapolate])	查找分段多项式的实根。