splrep#
- scipy.interpolate.splrep(x, y, w=None, xb=None, xe=None, k=3, task=0, s=None, t=None, full_output=0, per=0, quiet=1)[源代码]#
查找一维曲线的 B 样条表示。
旧版
此函数被认为是旧版，将不再接收更新。 虽然我们目前没有计划删除它，但我们建议新代码使用更现代的替代方案。 具体来说，我们建议在新代码中使用
make_splrep。给定数据集
(x[i], y[i])，确定区间xb <= x <= xe上 k 次的平滑样条近似。- 参数:
- x, y类数组
定义曲线
y = f(x)的数据点。- w类数组，可选
与 x 和 y 长度相同的严格正的秩 1 权重数组。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果 y 值中的误差的标准偏差由向量
d给出，则 w 应为1/d。默认值为ones(len(x))。- xb, xe浮点数，可选
要拟合的区间。如果为 None，则分别默认为
x[0]和x[-1]。- k整数，可选
样条拟合的次数。建议使用三次样条。应避免使用偶数值 k，尤其是在 s 值较小的情况下。
1 <= k <= 5。- task{1, 0, -1}，可选
如果
task==0，则为给定的平滑因子 s 查找t和c。如果
task==1，则为平滑因子 s 的另一个值查找t和c。必须先前已使用task=0或task=1对同一数据集进行调用（t将被存储并在内部使用）如果
task=-1，则为给定的一组节点t查找加权最小二乘样条。这些应该是内部节点，因为端点上的节点将自动添加。- s浮点数，可选
平滑条件。平滑量由满足以下条件确定：
sum((w * (y - g))**2,axis=0) <= s，其中g(x)是(x,y)的平滑插值。用户可以使用 s 来控制拟合的紧密度和平滑度之间的权衡。较大的 s 表示更多的平滑，而较小的 s 值表示较少的平滑。 s 的建议值取决于权重 w。如果权重表示 y 的标准偏差的倒数，则应在范围(m-sqrt(2*m),m+sqrt(2*m))中找到一个好的 s 值，其中m是 x、y 和 w 中的数据点数。默认值：如果提供了权重，则s=m-sqrt(2*m)。如果没有提供权重，则s = 0.0（插值）。- t类数组，可选
对于
task=-1所需的节点。如果给定，则任务会自动设置为-1。- full_output布尔值，可选
如果非零，则返回可选输出。
- per布尔值，可选
如果非零，则数据点被认为是周期性的，周期为
x[m-1]-x[0]，并返回平滑周期样条近似。不使用y[m-1]和w[m-1]的值。默认值为零，对应于边界条件“非结”。- quiet布尔值，可选
非零值可抑制消息。
- 返回:
- tck元组
包含节点向量、B 样条系数和样条次数的元组
(t,c,k)。- fp数组，可选
样条近似的加权平方残差和。
- ier整数，可选
有关 splrep 成功与否的整数标志。如果
ier<=0，则表示成功。如果ier in [1,2,3]，则发生了错误，但未引发。否则会引发错误。- msg字符串，可选
与整数标志 ier 对应的消息。
另请参阅
备注
有关样条及其导数的评估，请参阅
splev。 使用 FITPACK 中的 FORTRAN 例程curfit。用户有责任确保 x 的值是唯一的。 否则，
splrep将不会返回合理的结果。如果提供了节点 t，则必须满足 Schoenberg-Whitney 条件，即必须存在数据点
x[j]的子集，使得t[j] < x[j] < t[j+k+1]，对于j=0, 1,...,n-k-2。此例程将系数数组
c进行零填充，使其长度与节点数组t的长度相同（尾部的k + 1个系数会被求值例程splev和BSpline忽略）。这与splprep不同，后者不会对系数进行零填充。默认边界条件为“not-a-knot”，即曲线末端的第一段和第二段是相同的多项式。更多边界条件请参见
CubicSpline。参考文献
基于 [1], [2], [3] 和 [4] 中描述的算法。
[1]P. Dierckx, “使用样条函数平滑、微分和积分实验数据的算法”, J.Comp.Appl.Maths 1 (1975) 165-184.
[2]P. Dierckx, “一种使用样条函数在矩形网格上平滑数据的快速算法”, SIAM J.Numer.Anal. 19 (1982) 1286-1304.
[3]P. Dierckx, “一种使用样条函数拟合曲线的改进算法”, report tw54, Dept. Computer Science,K.U. Leuven, 1981.
[4]P. Dierckx, “使用样条的曲线和曲面拟合”，数值分析专著，牛津大学出版社，1993。
示例
您可以使用 B 样条曲线插值一维点。更多示例请参见教程中。
>>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.interpolate import splev, splrep >>> x = np.linspace(0, 10, 10) >>> y = np.sin(x) >>> spl = splrep(x, y) >>> x2 = np.linspace(0, 10, 200) >>> y2 = splev(x2, spl) >>> plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) >>> plt.show()
