splprep#
- scipy.interpolate.splprep(x, w=None, u=None, ub=None, ue=None, k=3, task=0, s=None, t=None, full_output=0, nest=None, per=0, quiet=1)[source]#
查找 N 维曲线的 B 样条表示。
旧版
此函数被视为旧版，将不再接收更新。虽然我们目前没有计划将其移除，但我们建议新代码使用更现代的替代方案。具体来说，我们建议新代码中使用
make_splprep。给定 N 个一维数组列表 x，它们表示由 u 参数化的 N 维空间中的曲线，找到一个平滑的近似样条曲线 g(u)。使用 FITPACK 中的 FORTRAN 例程 parcur。
- 参数:
- xarray_like
表示曲线的样本向量数组列表。
- warray_like, 可选
严格正的一维权重数组，长度与 x[0] 相同。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果 x 值中的误差的标准差由向量 d 给出，则 w 应为 1/d。默认值为
ones(len(x[0]))。- uarray_like, 可选
参数值数组。如果未给出，则这些值会自动计算为
M = len(x[0])，其中v[0] = 0
v[i] = v[i-1] + 距离(x[i], x[i-1])
u[i] = v[i] / v[M-1]
- ub, ueint, 可选
参数区间的端点。默认为 u[0] 和 u[-1]。
- kint, 可选
样条的次数。建议使用三次样条。应避免使用偶数 k 值，尤其是在 s 值较小的情况下。
1 <= k <= 5，默认值为 3。- taskint, 可选
如果 task==0 (默认)，则为给定平滑因子 s 查找 t 和 c。如果 task==1，则为另一个平滑因子 s 的值查找 t 和 c。必须为同一组数据先前调用过 task=0 或 task=1。如果 task=-1，则为给定的一组结 t 查找加权最小二乘样条。
- sfloat, 可选
平滑条件。平滑量由满足以下条件确定：
sum((w * (y - g))**2,axis=0) <= s，其中 g(x) 是 (x,y) 的平滑插值。用户可以使用 s 控制拟合的紧密性和平滑度之间的权衡。较大的 s 意味着更多的平滑，而较小的 s 值表示较少的平滑。建议的 s 值取决于权重 w。如果权重表示 y 的标准差的倒数，则应在(m-sqrt(2*m),m+sqrt(2*m))范围内找到一个好的 s 值，其中 m 是 x、y 和 w 中的数据点数。- tarray, 可选
task=-1所需的结。必须至少有2*k+2个结。- full_outputint, 可选
如果非零，则返回可选输出。
- nestint, 可选
对样条总结数的过高估计，有助于确定存储空间。默认情况下 nest=m/2。nest=m+k+1 始终足够大。
- perint, 可选
如果非零，则数据点被认为是周期性的，周期为
x[m-1] - x[0]，并返回平滑的周期性样条近似。不使用y[m-1]和w[m-1]的值。- quietint, 可选
非零以抑制消息。
- 返回:
- tcktuple
一个元组，
(t,c,k)包含结向量、B 样条系数和样条的次数。- uarray
参数值的数组。
- fpfloat
样条近似的残差平方和加权。
- ierint
关于 splrep 成功与否的整数标志。如果 ier<=0 则表示成功。如果 ier 在 [1,2,3] 中，则发生错误但未引发。否则会引发错误。
- msgstr
与整数标志 ier 对应的消息。
另请参阅
附注
有关样条及其导数的评估，请参见
splev。维数 N 必须小于 11。c 数组中的系数数量比结数
len(t)少k+1。这与splrep不同，后者会将系数数组用零填充，使其与结数组的长度相同。这些额外的系数被评估例程splev和BSpline忽略。数组 API 标准支持
splprep不在支持 NumPy 以外的 Python 数组 API 标准兼容后端范围内。有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。
参考文献
[1]P. Dierckx, “Algorithms for smoothing data with periodic and parametric splines, Computer Graphics and Image Processing”, 20 (1982) 171-184。
[2]P. Dierckx, “Algorithms for smoothing data with periodic and parametric splines”, report tw55, Dept. Computer Science, K.U.Leuven, 1981。
[3]P. Dierckx, “Curve and surface fitting with splines”, Monographs on Numerical Analysis, Oxford University Press, 1993。
示例
生成极坐标中蜗牛线的离散化
>>> import numpy as np >>> phi = np.linspace(0, 2.*np.pi, 40) >>> r = 0.5 + np.cos(phi) # polar coords >>> x, y = r * np.cos(phi), r * np.sin(phi) # convert to cartesian
并进行插值
>>> from scipy.interpolate import splprep, splev >>> tck, u = splprep([x, y], s=0) >>> new_points = splev(u, tck)
请注意，(i) 我们通过使用
s=0强制进行插值，(ii) 参数化u是自动生成的。现在绘制结果>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.plot(x, y, 'ro') >>> ax.plot(new_points[0], new_points[1], 'r-') >>> plt.show()
