scipy.interpolate.

LSQUnivariateSpline

class scipy.interpolate.LSQUnivariateSpline(x, y, t, w=None, bbox=[None, None], k=3, ext=0, check_finite=False)

带显式内部结点的 1-D 样条。

遗留

此类别被视为遗留类别，将不再接收更新。虽然我们目前没有计划将其删除，但我们建议新代码使用更现代的替代方案。具体来说，我们建议使用 make_lsq_spline。

将 k 次样条 y = spl(x) 拟合到提供的 x, y 数据。t 指定样条的内部结点

参数:

x(N,) 类数组对象

数据点的输入维度 – 必须是递增的

y(N,) 类数组对象

数据点的输入维度

t(M,) 类数组对象

样条的内部结点。必须按升序排列，并且

bbox[0] < t[0] < ... < t[-1] < bbox[-1]

w(N,) 类数组对象, 可选

样条拟合的权重。必须为正。如果为 None（默认值），则所有权重都为 1。

bbox(2,) 类数组对象, 可选

指定近似区间边界的 2 元素序列。如果为 None（默认值），则 bbox = [x[0], x[-1]]。

kint, 可选

平滑样条的次数。必须介于 1 和 5 之间（含）。默认值为 k = 3，即三次样条。

extint 或 str, 可选

控制结点序列定义区间之外元素的外推模式。

• 如果 ext=0 或 ‘extrapolate’，则返回外推值。

• 如果 ext=1 或 ‘zeros’，则返回 0

• 如果 ext=2 或 ‘raise’，则引发 ValueError

• 如果 ext=3 或 ‘const’，则返回边界值。

默认值为 0。

check_finitebool, 可选

是否检查输入数组只包含有限数。禁用此功能可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、无法终止或无意义的结果）。默认值为 False。

方法

__call__(x[, nu, ext])	在位置 x 处评估样条（或其 nu 次导数）。
antiderivative([n])	构造一个表示此样条反导数的新样条。
derivative([n])	构造一个表示此样条导数的新样条。
derivatives(x)	返回样条在点 x 处的所有导数。
get_coeffs()	返回样条系数。
get_knots()	返回样条内部结点的位置。
get_residual()	返回样条近似的残差平方加权和。
integral(a, b)	返回样条在给定两点之间的定积分。
roots()	返回样条的零点。
set_smoothing_factor(s)	使用给定的平滑因子 s 和上次调用时找到的结点继续样条计算。

validate_input

引发:

ValueError

如果内部结点不满足 Schoenberg-Whitney 条件

另请参阅

UnivariateSpline

用于拟合给定数据集的平滑单变量样条。

InterpolatedUnivariateSpline

用于给定数据集的插值单变量样条。

splrep

一个查找 1-D 曲线的 B 样条表示的函数

splev

一个评估 B 样条或其导数的函数

sproot

一个查找三次 B 样条根的函数

splint

一个评估 B 样条在给定两点之间的定积分的函数

spalde

一个评估 B 样条所有导数的函数

备注

数据点的数量必须大于样条次数 k。

结点 t 必须满足 Schoenberg-Whitney 条件，即必须存在数据点 x[j] 的一个子集，使得 t[j] < x[j] < t[j+k+1]，对于 j=0, 1,...,n-k-2。

示例

在浏览器中试试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import LSQUnivariateSpline, UnivariateSpline
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(50)

使用预定义内部结点拟合平滑样条

>>> t = [-1, 0, 1]
>>> spl = LSQUnivariateSpline(x, y, t)

>>> xs = np.linspace(-3, 3, 1000)
>>> plt.plot(x, y, 'ro', ms=5)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'g-', lw=3)
>>> plt.show()

检查结点向量

>>> spl.get_knots()
array([-3., -1., 0., 1., 3.])

使用另一个样条的结点构造最小二乘样条

>>> x = np.arange(10)
>>> s = UnivariateSpline(x, x, s=0)
>>> s.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])
>>> knt = s.get_knots()
>>> s1 = LSQUnivariateSpline(x, x, knt[1:-1])    # Chop 1st and last knot
>>> s1.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])

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