scipy.interpolate.

LSQUnivariateSpline

class scipy.interpolate.LSQUnivariateSpline(x, y, t, w=None, bbox=[None, None], k=3, ext=0, check_finite=False)

带显式内部结点的 1-D 样条

根据提供的 x、y 数据拟合 degree k 的样条 y = spl(x)。 t 指定样条的内部结点

参数:

x(N,) array_like

数据点的输入维度 – 必须增加

y(N,) array_like

数据点的输入维度

t(M,) array_like

样条的内部结点。须按升序排列，且

bbox[0] < t[0] < ... < t[-1] < bbox[-1]

w(N,) array_like, 可选

样条拟合的权重。必须为正数。如果为 None（默认值），则所有权重均为 1。

bbox(2,) array_like, 可选

2 个序列指定近似区间的边界。如果为无（默认值），bbox = [x[0], x[-1]]。

kint 选项

平滑样条的度数。必须为 1 <= k <= 5。默认值为 k = 3，三次样条。

extint 或 str 选项

节序列定义的区间中不存在的元素的外推模式控制。

• 如果 ext=0 或 ‘extrapolate’，返回外推值。

• 如果 ext=1 或 ‘zeros’，返回 0

• 如果 ext=2 或 ‘raise’，引发 ValueError

• 如果 ext=3 或 ‘const’，返回边界值。

默认值为 0。

check_finitebool 选项

是否检查输入数组是否仅包含有限数值。禁用可能带来性能提升，但如果输入中确实包含无穷大或 NaN，可能导致问题（崩溃、未终止或无意义结果）。默认为 False。

引发:

ValueError

如果内部节不满足舍恩伯格-惠特尼条件

另请参见

UnivariateSpline

一个平滑的单变量样条，适合给定的一组数据点。

InterpolatedUnivariateSpline

一个插值单变量样条，适合给定的一组数据点。

splrep

一个函数，用于查找一维曲线的 B 样条表示。

splev

一个函数，用于评估 B 样条或其导数

sproot

一个函数，用于查找三次 B 样条的根

splint

一个函数，用于评估两个给定点之间 B 样条的定积分

spalde

一个函数，用于评估 B 样条的所有导数

注释

数据点数必须大于样条度数 k。

节 t 必须满足舍恩伯格-惠特尼条件，即必须存在数据点子集 x[j]，使得 t[j] < x[j] < t[j+k+1]，用于 j=0, 1,...,n-k-2。

示例

在浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import LSQUnivariateSpline, UnivariateSpline
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(50)

使用预定义内部节拟合平滑样条

>>> t = [-1, 0, 1]
>>> spl = LSQUnivariateSpline(x, y, t)

>>> xs = np.linspace(-3, 3, 1000)
>>> plt.plot(x, y, 'ro', ms=5)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'g-', lw=3)
>>> plt.show()

检查节矢量

>>> spl.get_knots()
array([-3., -1., 0., 1., 3.])

使用另一条样条的节构造 lsq 样条

>>> x = np.arange(10)
>>> s = UnivariateSpline(x, x, s=0)
>>> s.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])
>>> knt = s.get_knots()
>>> s1 = LSQUnivariateSpline(x, x, knt[1:-1])    # Chop 1st and last knot
>>> s1.get_knots()
array([ 0.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  9.])

返回在新标签页中打开

方法

__call__(x[, nu, ext])	在位置 x 处计算样条（或其 nu-th 导数）。
antiderivative([n])	构造一条新的样条，表示此样条的原函数。
derivative([n])	构造一条新的样条，表示此样条的导数。
derivatives(x)	返回样条在点 x 处的所有导数。
get_coeffs()	返回样条系数。
get_knots()	返回样条内部结点的位置。
get_residual()	返回样条逼近的平方残差的加权和。
integral(a, b)	返回两个给定点之间的样条定积分。
roots()	返回样条的零点。
set_smoothing_factor(s)	使用给定的平滑因子 s 以及上次调用中找到的结点继续样条计算。

validate_input