scipy.interpolate.

barycentric_interpolate

scipy.interpolate.barycentric_interpolate(xi, yi, x, axis=0, *, der=0, rng=None)

用于多项式插值的便捷函数。

构造一个通过给定点集的多项式，然后计算该多项式。出于数值稳定性的考虑，此函数不计算多项式的系数。

此函数使用“重心插值”方法，将问题视为有理函数插值的特殊情况。该算法在数值上相当稳定，但即使在精确计算的世界中，除非 x 坐标选择非常仔细——切比雪夫零点（例如，cos(i*pi/n)）是一个不错的选择——由于龙格现象，多项式插值本身就是一个病态过程。

参数:

xiarray_like

多项式应该通过的点的 x 坐标的一维数组

yiarray_like

多项式应该通过的点的 y 坐标。

x标量或 array_like

用于评估插值器的点或多个点。

axisint，可选

yi 数组中对应于 x 坐标值的轴。

derint 或 list 或 None，可选

要评估的导数数量，或 None 表示所有潜在的非零导数（即，等于点数的数字），或要评估的导数列表。此数字包括作为“第 0 个”导数的函数值。

rngnumpy.random.Generator，可选

伪随机数生成器状态。当 rng 为 None 时，将使用来自操作系统的熵创建一个新的 numpy.random.Generator。除 numpy.random.Generator 之外的类型将传递给 numpy.random.default_rng 以实例化一个 Generator。

返回:

y标量或 array_like

插值值。形状是通过用 x 的形状替换原始数组中的插值轴来确定的。

另请参见

BarycentricInterpolator

重心插值器

注意

构造插值权重是一个相对缓慢的过程。如果你想使用相同的 xi（但可能不同的 yi 或 x）多次调用此函数，则应使用类 BarycentricInterpolator。这是此函数在内部使用的。

示例

在你的浏览器中尝试一下！

我们可以使用重心插值来插值 2D 观测数据

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import barycentric_interpolate
>>> x_observed = np.linspace(0.0, 10.0, 11)
>>> y_observed = np.sin(x_observed)
>>> x = np.linspace(min(x_observed), max(x_observed), num=100)
>>> y = barycentric_interpolate(x_observed, y_observed, x)
>>> plt.plot(x_observed, y_observed, "o", label="observation")
>>> plt.plot(x, y, label="barycentric interpolation")
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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