scipy.interpolate.

barycentric_interpolate

scipy.interpolate.barycentric_interpolate(xi, yi, x, axis=0, *, der=0)

用于多项式插值的便捷函数。

构造一个经过给定点集的多项式，然后对该多项式进行求值。出于数值稳定性的原因，此函数不计算多项式的系数。

此函数使用“重心插值”方法，将问题视为有理函数插值的特殊情况。从数值上来说，该算法非常稳定，但是即使在精确计算的世界中，除非非常仔细地选择 x 坐标（切比雪夫零点（例如 cos(i*pi/n)）是一个不错的选择），否则多项式插值本身也会因龙格现象，成为一个病态的过程。

参数:

xiarray_like

多项式应该经过的点的 x 坐标的 1-D 数组

yiarray_like

多项式应通过的点的 y 坐标。

x标量或 array_like

插值器要估值的位置或位置。

derint 或 list 或 None，可选

要估值的导数数量，或 None 表示所有可能的非零导数（即，等于点数的数量），或要估值的导数列表。此数字将函数值包含为“0 阶”导数。

axisint，可选

yi 数组中对应 x 坐标值的轴。

返回:

y标量或 array_like

插值值。形状通过使用 x 的形状替换原始数组中的插值轴来确定。

另请参阅

BarycentricInterpolator

重心插值器

注意

插值权重的构造是一个相对缓慢的过程。如果您要使用相同的 xi 多次调用（但可能会改变 yi 或 x），则应该使用 BarycentricInterpolator 类。这是该函数在内部使用的方法。

示例

在浏览器中尝试一下！

我们可以使用重心插值来插值 2D 观测数据。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import barycentric_interpolate
>>> x_observed = np.linspace(0.0, 10.0, 11)
>>> y_observed = np.sin(x_observed)
>>> x = np.linspace(min(x_observed), max(x_observed), num=100)
>>> y = barycentric_interpolate(x_observed, y_observed, x)
>>> plt.plot(x_observed, y_observed, "o", label="observation")
>>> plt.plot(x, y, label="barycentric interpolation")
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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