scipy.interpolate.
barycentric_interpolate#
- scipy.interpolate.barycentric_interpolate(xi, yi, x, axis=0, *, der=0, rng=None)[source]#
重心插值的便利函数。
构建一个通过给定点集的多项式,然后评估该多项式。出于数值稳定性考虑,此函数不计算多项式的系数。
此函数使用“重心插值”方法,将问题视为有理函数插值的一种特殊情况。该算法在数值上相当稳定,但即便在精确计算的世界中,除非 x 坐标选择得非常仔细(切比雪夫零点(例如 cos(i*pi/n))是一个不错的选择),否则多项式插值本身就是一个病态过程,原因在于龙格现象。
- 参数:
- xi类数组
多项式应通过的点的 x 坐标的一维数组
- yi类数组
多项式应通过的点的 y 坐标。
- x标量或类数组
要评估插值函数的点。
- axisint,可选
yi 数组中对应于 x 坐标值的轴。
- derint 或列表或 None,可选
要评估多少个导数,或 None 表示所有可能非零的导数(即等于点数的导数),或要评估的导数列表。此数量包含函数值作为“0阶”导数。
- rng
numpy.random.Generator
,可选 伪随机数生成器状态。当 rng 为 None 时,将使用操作系统中的熵创建一个新的
numpy.random.Generator
。其他类型(非numpy.random.Generator
)将传递给numpy.random.default_rng
以实例化一个Generator
。
- 返回值:
- y标量或类数组
插值结果。形状由原始数组中的插值轴替换为 x 的形状而确定。
另请参阅
注意
插值权重的构建是一个相对较慢的过程。如果希望使用相同的 xi(但 yi 或 x 可能不同)多次调用此函数,则应使用类
BarycentricInterpolator
。此函数内部使用该类。示例
我们可以使用重心插值对二维观测数据进行插值
>>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.interpolate import barycentric_interpolate >>> x_observed = np.linspace(0.0, 10.0, 11) >>> y_observed = np.sin(x_observed) >>> x = np.linspace(min(x_observed), max(x_observed), num=100) >>> y = barycentric_interpolate(x_observed, y_observed, x) >>> plt.plot(x_observed, y_observed, "o", label="observation") >>> plt.plot(x, y, label="barycentric interpolation") >>> plt.legend() >>> plt.show()