scipy.interpolate.

splantider#

scipy.interpolate.splantider(tck, n=1)[source]#

计算给定样条的反导数（积分）的样条。

旧版

此函数被视为旧版功能，将不再接收更新。虽然我们目前没有删除它的计划，但我们建议新代码使用更现代的替代方案。具体来说，我们建议构造一个 BSpline 对象并使用其 antiderivative 方法。

参数:
tckBSpline 实例或 (t, c, k) 元组

要计算其反导数的样条

nint，可选

要评估的反导数的阶数。默认值：1

返回:
BSpline 实例或 (t2, c2, k2) 元组

阶数为 k2=k+n 的样条，表示输入样条的反导数。当且仅当输入参数 tck 是一个元组时，才返回一个元组，否则会构造并返回一个 BSpline 对象。

另请参阅

splder, splev, spalde
BSpline

注意

splder 函数是此函数的逆运算。即，splder(splantider(tck)) 与 tck 相同，只存在舍入误差。

在 0.13.0 版本中添加。

示例

>>> from scipy.interpolate import splrep, splder, splantider, splev
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = splrep(x, y)

导数是反导数的逆运算，尽管会累积一些浮点误差

>>> splev(1.7, spl), splev(1.7, splder(splantider(spl)))
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

反导数可用于评估定积分

>>> ispl = splantider(spl)
>>> splev(np.pi/2, ispl) - splev(0, ispl)
2.2572053588768486

这确实是完全椭圆积分的近似值 \(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\)

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538
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