scipy.interpolate.

splantider#

scipy.interpolate.splantider(tck, n=1)[source]#

计算给定样条曲线的反导数（积分）的样条曲线。

参数:

tckBSpline 实例或 (t, c, k) 元组: 要计算其反导数的样条曲线
nint，可选: 要计算的反导数的阶数。默认值：1

返回值:

BSpline 实例或 (t2, c2, k2) 元组: 阶数为 k2=k+n 的样条曲线，表示输入样条曲线的反导数。如果输入参数 tck 是一个元组，则返回一个元组，否则将构建一个 BSpline 对象并返回。

另请参见

splder, splev, spalde
BSpline

备注

splder 函数是此函数的逆运算。也就是说，splder(splantider(tck)) 等同于 tck，仅存在舍入误差。

在版本 0.13.0 中添加。

示例

>>> from scipy.interpolate import splrep, splder, splantider, splev
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = splrep(x, y)

导数是反导数的逆运算，尽管会累积一些浮点误差

>>> splev(1.7, spl), splev(1.7, splder(splantider(spl)))
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

反导数可用于计算定积分

>>> ispl = splantider(spl)
>>> splev(np.pi/2, ispl) - splev(0, ispl)
2.2572053588768486

这实际上是完整椭圆积分 \(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\) 的近似值

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538