scipy.interpolate.

RectSphereBivariateSpline

class scipy.interpolate.RectSphereBivariateSpline(u, v, r, s=0.0, pole_continuity=False, pole_values=None, pole_exact=False, pole_flat=False)

球面上的矩形网格上的双变量样条逼近。

可用于平滑数据。

在 0.11.0 版本中添加。

参数:

uarray_like

严格按升序排列的 1-D 纬度坐标数组。坐标必须以弧度给出，且位于开区间 (0, pi) 内。

varray_like

严格按升序排列的 1-D 经度坐标数组。坐标必须以弧度给出。第一个元素 (v[0]) 必须位于区间 [-pi, pi) 内。最后一个元素 (v[-1]) 必须满足 v[-1] <= v[0] + 2*pi。

rarray_like

形状为 (u.size, v.size) 的 2-D 数据数组。

sfloat，可选

为估计条件定义的正平滑因子 (s=0 用于插值)。

pole_continuitybool 或 (bool, bool)，可选

在极点 u=0 (pole_continuity[0]) 和 u=pi (pole_continuity[1]) 处的连续性阶数。当此值为 True 或 False 时，极点的连续性阶数将分别为 1 或 0。默认为 False。

pole_valuesfloat 或 (float, float)，可选

极点 u=0 和 u=pi 处的数据值。整个参数或每个单独的元素都可以为 None。默认为 None。

pole_exactbool 或 (bool, bool)，可选

极点 u=0 和 u=pi 处的数据值精确度。如果为 True，则认为该值是正确的函数值，并且将精确拟合该值。如果为 False，则认为该值只是一个数据值，与其他数据值一样。默认为 False。

pole_flatbool 或 (bool, bool)，可选

对于 u=0 和 u=pi 处的极点，指定近似值是否具有消失的导数。默认为 False。

另请参见

BivariateSpline

双变量样条的基础类。

UnivariateSpline

用于拟合给定数据集的平滑单变量样条。

SmoothBivariateSpline

通过给定点的平滑双变量样条

LSQBivariateSpline

使用加权最小二乘拟合的双变量样条

SmoothSphereBivariateSpline

球坐标系中的平滑双变量样条

LSQSphereBivariateSpline

使用加权最小二乘拟合的球坐标系中的双变量样条

RectBivariateSpline

矩形网格上的双变量样条。

bisplrep

用于查找曲面的双变量 B 样条表示的函数

bisplev

用于评估双变量 B 样条及其导数的函数

说明

目前，仅支持平滑样条逼近 (iopt[0] = 0 和 iopt[0] = 1 在 FITPACK 例程中)。尚未实现精确的最小二乘样条逼近。

当实际执行插值时，请求的 v 值必须位于与原始 v 值选择的长度为 2pi 的相同区间内。

有关更多信息，请参阅有关此函数的 FITPACK 网站。

示例

在浏览器中尝试！

假设我们有一个粗网格上的全局数据

>>> import numpy as np
>>> lats = np.linspace(10, 170, 9) * np.pi / 180.
>>> lons = np.linspace(0, 350, 18) * np.pi / 180.
>>> data = np.dot(np.atleast_2d(90. - np.linspace(-80., 80., 18)).T,
...               np.atleast_2d(180. - np.abs(np.linspace(0., 350., 9)))).T

我们想将其插值到一度的全局网格

>>> new_lats = np.linspace(1, 180, 180) * np.pi / 180
>>> new_lons = np.linspace(1, 360, 360) * np.pi / 180
>>> new_lats, new_lons = np.meshgrid(new_lats, new_lons)

我们需要设置插值器对象

>>> from scipy.interpolate import RectSphereBivariateSpline
>>> lut = RectSphereBivariateSpline(lats, lons, data)

最后，我们对数据进行插值。 RectSphereBivariateSpline 对象仅将 1-D 数组作为输入，因此我们需要进行一些重塑。

>>> data_interp = lut.ev(new_lats.ravel(),
...                      new_lons.ravel()).reshape((360, 180)).T

查看原始数据和插值数据，可以看出插值器很好地重现了原始数据

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(211)
>>> ax1.imshow(data, interpolation='nearest')
>>> ax2 = fig.add_subplot(212)
>>> ax2.imshow(data_interp, interpolation='nearest')
>>> plt.show()

选择 s 的最佳值可能是一项棘手的任务。 s 的推荐值取决于数据值的准确性。如果用户了解数据的统计误差，她还可以找到 s 的适当估计值。通过假设，如果她指定正确的 s，则插值器将使用样条 f(u,v) 精确地重现数据的基础函数，她可以评估 sum((r(i,j)-s(u(i),v(j)))**2) 以找到此 s 的良好估计。例如，如果她知道她的 r(i,j) 值上的统计误差不大于 0.1，她可能会期望一个好的 s 的值不大于 u.size * v.size * (0.1)**2。

如果对 r(i,j) 中的统计误差一无所知，则必须通过试错法确定 s。最好的方法是从一个非常大的 s 值开始（以确定最小二乘多项式和 s 的相应上限 fp0），然后逐渐减小 s 的值（一开始是 10 倍，即 s = fp0 / 10, fp0 / 100, ...，并且当近似值显示更多细节时要更加小心）以获得更紧密的拟合。

对于不同的 s 值，插值结果可以深入了解此过程

>>> fig2 = plt.figure()
>>> s = [3e9, 2e9, 1e9, 1e8]
>>> for idx, sval in enumerate(s, 1):
...     lut = RectSphereBivariateSpline(lats, lons, data, s=sval)
...     data_interp = lut.ev(new_lats.ravel(),
...                          new_lons.ravel()).reshape((360, 180)).T
...     ax = fig2.add_subplot(2, 2, idx)
...     ax.imshow(data_interp, interpolation='nearest')
...     ax.set_title(f"s = {sval:g}")
>>> plt.show()

返回在新标签页中打开

方法

__call__(theta, phi[, dtheta, dphi, grid])	在给定位置评估样条或其导数。
ev(theta, phi[, dtheta, dphi])	在点评估样条
get_coeffs()	返回样条系数。
get_knots()	返回元组 (tx,ty)，其中 tx,ty 分别包含样条相对于 x 和 y 变量的节点位置。
get_residual()	返回样条逼近的平方残差的加权和：sum ((w[i]*(z[i]-s(x[i],y[i])))**2,axis=0)
partial_derivative(dx, dy)	构造一个表示此样条偏导数的新样条。