Ctrl+K
scipy.signal.

freqz#

scipy.signal.freqz(b, a=1, worN=512, whole=False, plot=None, fs=6.283185307179586, include_nyquist=False)[源代码]#

计算数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的 M 阶分子 b 和 N 阶分母 a，计算其频率响应

            jw                 -jw              -jwM
   jw    B(e  )    b[0] + b[1]e    + ... + b[M]e
H(e  ) = ------ = -----------------------------------
            jw                 -jw              -jwN
         A(e  )    a[0] + a[1]e    + ... + a[N]e
参数:
barray_like

线性滤波器的分子。如果 b 的维度大于 1，则假定系数存储在第一个维度中，并且 b.shape[1:], a.shape[1:], 和频率数组的形状必须兼容广播。

aarray_like

线性滤波器的分母。如果 b 的维度大于 1，则假定系数存储在第一个维度中，并且 b.shape[1:], a.shape[1:], 和频率数组的形状必须兼容广播。

worN{None, int, array_like}, 可选

如果是一个整数，则计算该数量的频率（默认为 N=512）。这是方便的替代方法

np.linspace(0, fs if whole else fs/2, N, endpoint=include_nyquist)

使用适合 FFT 计算的数字可以加快计算速度（请参阅注释）。

如果是一个 array_like，则计算给定频率的响应。 这些与 fs 的单位相同。

wholebool, 可选

通常，频率计算范围从 0 到奈奎斯特频率 fs/2（单位圆的上半部分）。 如果 whole 为 True，则计算频率范围从 0 到 fs。 如果 worN 是 array_like，则忽略。

plotcallable

一个接受两个参数的可调用对象。如果给定，则返回参数 w 和 h 将传递给 plot。 用于在 freqz 内绘制频率响应。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。默认为 2*pi 弧度/采样（因此 w 从 0 到 pi）。

在版本 1.2.0 中添加。

include_nyquistbool, 可选

如果 whole 为 False 且 worN 为整数，则将 include_nyquist 设置为 True 将包括最后一个频率（奈奎斯特频率），否则将被忽略。

在版本 1.5.0 中添加。

返回:
wndarray

h 的计算频率，单位与 fs 相同。 默认情况下，w 被归一化到 [0, pi)（弧度/采样）范围内。

hndarray

频率响应，为复数。

另请参阅

freqz_zpk
freqz_sos

注释

使用 Matplotlib 的 matplotlib.pyplot.plot 函数作为 plot 的可调用对象会产生意外的结果，因为它绘制的是复传递函数的实部，而不是幅度。 请尝试 lambda w, h: plot(w, np.abs(h))。

当满足以下条件时，将使用通过 (R)FFT 的直接计算来计算频率响应

  1. 为 worN 提供整数值。

  2. worN 可以通过 FFT 快速计算（即 next_fast_len(worN) 等于 worN）。

  3. 分母系数是单个值 (a.shape[0] == 1)。

  4. worN 至少与分子系数一样长 (worN >= b.shape[0])。

  5. 如果 b.ndim > 1，则 b.shape[-1] == 1。

对于长 FIR 滤波器，FFT 方法可以具有较低的误差，并且比等效的直接多项式计算快得多。

示例

>>> from scipy import signal
>>> import numpy as np
>>> taps, f_c = 80, 1.0  # number of taps and cut-off frequency
>>> b = signal.firwin(taps, f_c, window=('kaiser', 8), fs=2*np.pi)
>>> w, h = signal.freqz(b)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax1 = plt.subplots(tight_layout=True)
>>> ax1.set_title(f"Frequency Response of {taps} tap FIR Filter" +
...               f"($f_c={f_c}$ rad/sample)")
>>> ax1.axvline(f_c, color='black', linestyle=':', linewidth=0.8)
>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'C0')
>>> ax1.set_ylabel("Amplitude in dB", color='C0')
>>> ax1.set(xlabel="Frequency in rad/sample", xlim=(0, np.pi))

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> phase = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, phase, 'C1')
>>> ax2.set_ylabel('Phase [rad]', color='C1')
>>> ax2.grid(True)
>>> ax2.axis('tight')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-freqz-1_00_00.png

广播示例

假设我们有两个 FIR 滤波器，其系数存储在形状为 (2, 25) 的数组的行中。 为了演示，我们将使用随机数据

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> b = rng.random((2, 25))

为了使用一次调用 freqz 计算这两个滤波器的频率响应，我们必须传入 b.T，因为 freqz 期望第一个轴保存系数。 然后，我们必须使用长度为 1 的微不足道的维度来扩展形状，以便与频率数组进行广播。 也就是说，我们传入形状为 (25, 2, 1) 的 b.T[..., np.newaxis]

>>> w, h = signal.freqz(b.T[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)

现在，假设我们有两个传递函数，其分子系数相同 b = [0.5, 0.5]。 两个分母的系数存储在二维数组 a 的第一个维度中

a = [   1      1  ]
    [ -0.25, -0.5 ]

>>> b = np.array([0.5, 0.5])
>>> a = np.array([[1, 1], [-0.25, -0.5]])

只有 a 是 1-D 以上。 为了使其与频率广播兼容，我们在调用 freqz 时使用一个微不足道的维度对其进行扩展

>>> w, h = signal.freqz(b, a[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)
本页内容