scipy.signal.

cheby2

scipy.signal.cheby2(N, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

Chebyshev II 型数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟 Chebyshev II 型滤波器并返回滤波器系数。

参数:

Nint

滤波器的阶数。

rsfloat

要求的最小阻带衰减值。以分贝作为正数指定。

Wnarray_like

给定临界频率的标量或长度为 2 的序列。对于 II 型滤波器，这是通带中的一个点，在此处增益首先达到 -rs。

对于数字滤波器，Wn 与 fs 的单位相同。默认情况下，fs 为 2 个半周期/样本，因此它们从 0 到 1 进行归一化，其中 1 为奈奎斯特频率。（因此 Wn 以半周期/样本为单位。）

而对于模拟滤波器，Wn 为角频率（例如，rad/s）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}，可选

滤波器的类型。默认类型为‘lowpass’。

analogbool，可选

为 True 时，返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}，可选

输出类型：分子/分母（‘ba’）、极点零点（‘zpk’）或二阶部分（‘sos’）。为了向后兼容，默认值为‘ba’，但对于通用过滤，应使用‘sos’。

fsfloat，可选

数字系统的采样频率。

在 1.2.0 版本中添加。

返回值:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子（b）和分母（a）多项式。仅当 output='ba' 时才返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅当 output='zpk' 时才返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶部分表示形式。仅当 output='sos' 时才返回。

另请参见

cheb2ord，cheb2ap

注释

切比雪夫 II 型滤波器最大化了频率响应的通带和阻带之间的截止率，但会以阻带中的纹波和阶跃响应中的振铃增加为代价。

II 型滤波器的衰减速度不如 I 型滤波器（cheby1）。

'sos' 输出参数于 0.16.0 中添加。

示例

在浏览器中尝试！

设计一个模拟滤波器，绘制其频率响应，显示临界点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.cheby2(4, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Chebyshev Type II frequency response (rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.show()

生成一个由 10 Hz 和 20 Hz 组成、采样率为 1 kHz 的信号

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个频率 17 Hz 的数字高通滤波器，以去除 10 Hz 音调，并将其应用到信号中。（过滤时建议使用二阶部分格式，以免传递函数 (ba) 格式出现数值错误）

>>> sos = signal.cheby2(12, 20, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.show()

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