scipy.signal.

cheby1

scipy.signal.cheby1(N, rp, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

I 型切比雪夫数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟 I 型切比雪夫滤波器并返回滤波器系数。

参数:

Nint

滤波器的阶数。

rpfloat

通带中低于单位增益允许的最大纹波。以分贝为单位指定，为正数。

Wnarray_like

标量或长度为 2 的序列，给出临界频率。对于 I 型滤波器，这是增益首先下降到 -rp 以下的转换带点。

对于数字滤波器，Wn 与 fs 的单位相同。默认情况下，fs 为 2 个半周期/采样，因此这些进行了 0 到 1 的归一化，其中 1 为奈奎斯特频率。（因此，Wn 以半周期/采样为单位。）

对于模拟滤波器，Wn 为角频率（例如，rad/s）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}，可选

滤波器的类型。默认值为“lowpass”。

analog布尔值，可选

为 True 时，返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}，可选

输出类型：分子/分母（“ba”）、极零（“zpk”）、或二阶节（“sos”）。出于向后兼容性的考虑，默认值为“ba”，但出于通用过滤的目的，应使用“sos”。

fs浮点数，可选

数字系统的采样频率。

在 1.2.0 版本中添加。

返回:

b, andarray，ndarray

IIR 滤波器的分子（b）和分母（a）多项式。仅在 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray，ndarray，浮点数

IIR 滤波器传递函数的零点、极点以及系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶节表示法。仅在 output='sos' 时返回。

请参阅

cheb1ord、cheb1ap

注意

切比雪夫 I 型滤波器最大化了频率响应的通带和阻带之间的截止速率，但以通带中的波纹和阶跃响应中的环绕为代价。

I 型滤波器的衰减速度比 II 型（cheby2）更快，但 II 型滤波器在通带中没有任何波纹。

等纹通带有 N 个最大值或最小值（例如，5 阶滤波器有 3 个最大值和 2 个最小值）。因此，奇次滤波器的直流增益为 1，而偶次滤波器的直流增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数在 0.16.0 中添加。

示例

在浏览器中试试看！

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示临界点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.cheby1(4, 5, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Chebyshev Type I frequency response (rp=5)')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成由 10 Hz 和 20 Hz 构成的信号，采样率为 1 kHz

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个 15 Hz 的数字高通滤波器来移除 10 Hz 音调，并应用到信号。（建议在滤波时使用二阶部分格式，以避免传递函数 (ba) 格式出现数值误差）

>>> sos = signal.cheby1(10, 1, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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