scipy.signal.

cheby1

scipy.signal.cheby1(N, rp, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

切比雪夫 I 型数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟切比雪夫 I 型滤波器，并返回滤波器系数。

参数:

Nint

滤波器的阶数。

rpfloat

通带内允许低于单位增益的最大纹波。以分贝为单位指定，为正数。

Wnarray_like

一个标量或长度为 2 的序列，给出临界频率。对于 I 型滤波器，这是过渡带中增益首次降至 -rp 以下的点。

对于数字滤波器，Wn 的单位与 fs 相同。默认情况下，fs 为 2 半周期/样本，因此它们被归一化为 0 到 1，其中 1 是奈奎斯特频率。（Wn 的单位因此为半周期/样本。）

对于模拟滤波器，Wn 是一个角频率（例如，弧度/秒）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, 可选

滤波器的类型。默认值为 ‘lowpass’。

analogbool, 可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, 可选

输出类型：分子/分母（‘ba’）、零极点（‘zpk’）或二阶节（‘sos’）。为了向后兼容，默认值为 ‘ba’，但对于通用滤波应使用 ‘sos’。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。

在版本 1.2.0 中添加。

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子 (b) 和分母 (a) 多项式。仅当 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅当 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶节表示。仅当 output='sos' 时返回。

另请参阅

cheb1ord, cheb1ap

说明

切比雪夫 I 型滤波器最大化了频率响应的通带和阻带之间的截止速率，代价是通带中的纹波和阶跃响应中增加的振铃。

I 型滤波器的滚降速度比 II 型滤波器快（cheby2），但 II 型滤波器在通带中没有任何纹波。

等纹波通带有 N 个最大值或最小值（例如，5 阶滤波器有 3 个最大值和 2 个最小值）。因此，奇数阶滤波器的直流增益为 1，偶数阶滤波器的直流增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数是在 0.16.0 中添加的。

示例

在你的浏览器中尝试一下！

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示临界点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.cheby1(4, 5, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Chebyshev Type I frequency response (rp=5)')
>>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成一个由 10 Hz 和 20 Hz 组成的信号，以 1 kHz 采样

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个 15 Hz 的数字高通滤波器，以去除 10 Hz 的音调，并将其应用于信号。（建议在滤波时使用二阶节格式，以避免传递函数 (ba) 格式的数值误差）

>>> sos = signal.cheby1(10, 1, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [s]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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