scipy.signal.

CZT#

class scipy.signal.CZT(n, m=None, w=None, a=1 + 0j)[源代码]#

创建一个可调用的啁啾 Z 变换函数。

变换以计算螺旋周围的频率响应。此类的对象是可调用的，可以计算其输入上的啁啾 Z 变换。此对象预先计算给定变换中使用的恒定啁啾。

参数:

nint: 信号的大小。
mint，可选: 所需的输出点数。默认为 n。
wcomplex，可选: 每个步骤中点之间的比率。这必须是精确的，否则累积误差会降低输出序列的尾部。默认为整个单位圆周围等距的点。
acomplex，可选: 复平面中的起始点。默认为 1+0j。

返回:

fCZT: 用于计算 x 上的啁啾 Z 变换的可调用对象 f(x, axis=-1)。

另请参阅

czt: 用于快速计算 CZT 的便捷函数。
ZoomFFT: 创建一个可调用部分 FFT 函数的类。

注释

选择默认值，使得 f(x) 等价于 fft.fft(x)，并且如果 m > len(x)，则 f(x, m) 等价于 fft.fft(x, m)。

如果 w 不在单位圆上，则变换将围绕半径呈指数增长的螺旋线进行。无论如何，角度将线性增加。

对于位于单位圆上的变换，使用 ZoomFFT 时精度更高，因为 w 中的任何数值误差都会在较长的数据长度上累积，从而偏离单位圆。

啁啾 Z 变换可能比具有零填充的等效 FFT 快。尝试使用自己的数组大小来看看。

然而，啁啾 Z 变换的精度远低于等效的零填充 FFT。

由于此 CZT 是使用 Bluestein 算法实现的，因此它可以在 O(N log N) 时间内计算大型素数长度傅里叶变换，而不是直接 DFT 计算所需的 O(N**2) 时间。（scipy.fft 也使用 Bluestein 算法。）

（“啁啾 Z 变换”的名称源于在 Bluestein 算法中使用啁啾。它不会像其他名称中带有“啁啾”的变换一样将信号分解为啁啾。）

参考文献

[1]

Leo I. Bluestein，“用于计算离散傅里叶变换的线性滤波方法”，东北电子研究与工程会议记录 10, 218-219 (1968)。

[2]

Rabiner、Schafer 和 Rader，“啁啾 Z 变换算法及其应用”，贝尔系统技术杂志 48, 1249-1292 (1969)。

示例

计算多个素数长度 FFT

>>> from scipy.signal import CZT
>>> import numpy as np
>>> a = np.random.rand(7)
>>> b = np.random.rand(7)
>>> c = np.random.rand(7)
>>> czt_7 = CZT(n=7)
>>> A = czt_7(a)
>>> B = czt_7(b)
>>> C = czt_7(c)

显示计算 FFT 的点

>>> czt_7.points()
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.62348980+0.78183148j,
       -0.22252093+0.97492791j, -0.90096887+0.43388374j,
       -0.90096887-0.43388374j, -0.22252093-0.97492791j,
        0.62348980-0.78183148j])
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(czt_7.points().real, czt_7.points().imag, 'o')
>>> plt.gca().add_patch(plt.Circle((0,0), radius=1, fill=False, alpha=.3))
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()

方法

`__call__`(x, *[, axis])	计算信号的啁啾 Z 变换。
`points`()	返回计算啁啾 Z 变换的点。