scipy.signal.

remez

scipy.signal.remez(numtaps, bands, desired, *, weight=None, type='bandpass', maxiter=25, grid_density=16, fs=None)

使用 Remez 交换算法计算极小极大最优滤波器。

计算有限脉冲响应 (FIR) 滤波器的滤波器系数，该滤波器的传递函数使用 Remez 交换算法使指定频带中所需增益和实际增益之间的最大误差最小化。

参数:

numtapsint

滤波器中所需的抽头数。抽头数是滤波器中的项数，或滤波器阶数加一。

bandsarray_like

一个包含频带边缘的单调序列。所有元素都必须是非负的，并且小于 fs 给出的采样频率的一半。

desiredarray_like

一个大小为频带一半的序列，其中包含每个指定频带中所需的增益。

weightarray_like, optional

为每个频带区域提供的相对权重。weight 的长度必须是 bands 长度的一半。

type{‘bandpass’, ‘differentiator’, ‘hilbert’}, optional

滤波器类型

• ‘bandpass’ : 频带中的平坦响应。这是默认值。

• ‘differentiator’ : 频带中的频率比例响应。

• ‘hilbert’具有奇对称性的滤波器，即 III 型

  (对于偶数阶) 或 IV 型 (对于奇数阶) 线性相位滤波器。

maxiterint, optional

算法的最大迭代次数。默认值为 25。

grid_densityint, optional

网格密度。在 remez 中使用的密集网格的大小为 (numtaps + 1) * grid_density。默认值为 16。

fsfloat, optional

信号的采样频率。默认值为 1。

返回:

outndarray

一个包含最优 (在极小极大意义上) 滤波器系数的 rank-1 数组。

另请参阅

firls

firwin

firwin2

minimum_phase

参考文献

[1]

J. H. McClellan 和 T. W. Parks，“用于设计最佳 FIR 线性相位数字滤波器的统一方法”，IEEE Trans. 电路理论，第 CT-20 卷，第 697-701 页，1973 年。

[2]

J. H. McClellan、T. W. Parks 和 L. R. Rabiner，“用于设计最佳 FIR 线性相位数字滤波器的计算机程序”，IEEE Trans. 音频电声学，第 AU-21 卷，第 506-525 页，1973 年。

示例

在浏览器中尝试一下！

在这些示例中，remez 用于设计低通、高通、带通和带阻滤波器。定义每个滤波器的参数是滤波器阶数、频带边界、边界的过渡宽度、每个频带中的所需增益以及采样频率。

在所有示例中，我们将使用 22050 Hz 的采样频率。在每个示例中，每个频带中的所需增益为 0 (对于阻带) 或 1 (对于通带)。

freqz 用于计算每个滤波器的频率响应，并且下面定义的实用函数 plot_response 用于绘制响应。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> fs = 22050   # Sample rate, Hz

>>> def plot_response(w, h, title):
...     "Utility function to plot response functions"
...     fig = plt.figure()
...     ax = fig.add_subplot(111)
...     ax.plot(w, 20*np.log10(np.abs(h)))
...     ax.set_ylim(-40, 5)
...     ax.grid(True)
...     ax.set_xlabel('Frequency (Hz)')
...     ax.set_ylabel('Gain (dB)')
...     ax.set_title(title)

第一个示例是截止频率为 8 kHz 的低通滤波器。滤波器长度为 325，从通带到阻带的过渡宽度为 100 Hz。

>>> cutoff = 8000.0    # Desired cutoff frequency, Hz
>>> trans_width = 100  # Width of transition from pass to stop, Hz
>>> numtaps = 325      # Size of the FIR filter.
>>> taps = signal.remez(numtaps, [0, cutoff, cutoff + trans_width, 0.5*fs],
...                     [1, 0], fs=fs)
>>> w, h = signal.freqz(taps, [1], worN=2000, fs=fs)
>>> plot_response(w, h, "Low-pass Filter")
>>> plt.show()

此示例显示了一个高通滤波器

>>> cutoff = 2000.0    # Desired cutoff frequency, Hz
>>> trans_width = 250  # Width of transition from pass to stop, Hz
>>> numtaps = 125      # Size of the FIR filter.
>>> taps = signal.remez(numtaps, [0, cutoff - trans_width, cutoff, 0.5*fs],
...                     [0, 1], fs=fs)
>>> w, h = signal.freqz(taps, [1], worN=2000, fs=fs)
>>> plot_response(w, h, "High-pass Filter")
>>> plt.show()

此示例显示了一个通带为 2 kHz 到 5 kHz 的带通滤波器。过渡宽度为 260 Hz，滤波器长度为 63，比其他示例中的要小

>>> band = [2000, 5000]  # Desired pass band, Hz
>>> trans_width = 260    # Width of transition from pass to stop, Hz
>>> numtaps = 63         # Size of the FIR filter.
>>> edges = [0, band[0] - trans_width, band[0], band[1],
...          band[1] + trans_width, 0.5*fs]
>>> taps = signal.remez(numtaps, edges, [0, 1, 0], fs=fs)
>>> w, h = signal.freqz(taps, [1], worN=2000, fs=fs)
>>> plot_response(w, h, "Band-pass Filter")
>>> plt.show()

低阶会导致更高的纹波和更不陡峭的过渡。

下一个示例显示了一个带阻滤波器。

>>> band = [6000, 8000]  # Desired stop band, Hz
>>> trans_width = 200    # Width of transition from pass to stop, Hz
>>> numtaps = 175        # Size of the FIR filter.
>>> edges = [0, band[0] - trans_width, band[0], band[1],
...          band[1] + trans_width, 0.5*fs]
>>> taps = signal.remez(numtaps, edges, [1, 0, 1], fs=fs)
>>> w, h = signal.freqz(taps, [1], worN=2000, fs=fs)
>>> plot_response(w, h, "Band-stop Filter")
>>> plt.show()

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