scipy.signal.

firls#

scipy.signal.firls(numtaps, bands, desired, *, weight=None, fs=None)[源代码]#

使用最小二乘差误差最小化进行 FIR 滤波器设计。

计算线性相位有限脉冲响应 (FIR) 滤波器的滤波器系数，该系数对 bands 和 desired 随最小平方法（即最小化指定频带内的加权均方差的积分）描述的理想频率响应进行最佳近似。

参数:

numtapsint: FIR 滤波器中的抽头数。 numtaps 必须为奇数。
bands类数组: 一个单调非递减序列，其中包含以 Hz 为单位的频带边缘。所有元素都必须是非负数且小于或等于 nyq 所给出的奈奎斯特频率。频带以频率对指定，因此，如果使用一维数组，其长度必须为偶数，例如 np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])。或者，可以将频带指定为大小为 nx2 的二维数组，其中 n 是频带的数量，例如，np.array([[0, 1], [2, 3], [4, 5]])。
desired类数组: 一个与bands相同大小的序列，包含每个频段起始和结束点的期望增益。
weightarray_like，可选: 求解最小二乘问题时，每个频段区域的相对权重。weight必须是bands的一半大小。
fsfloat，可选: 信号的采样频率。bands中的每个频率必须在 0 和 fs/2（含）之间。默认值为2。

返回:

coeffsndarray: 最优（最小二乘意义下）FIR 滤波器的系数。

另请参阅

firwin
firwin2
minimum_phase
remez

注释

此实现遵循 [1] 中给出的算法。正如那里所述，最小二乘设计有多个优点

最小二乘意义下的最优。

简单，非迭代的方法。

可以通过求解联立方程组获得一般解。

允许使用与频率相关的加权函数。

此函数构造一个 I 型线性相位 FIR 滤波器，它包含奇数个满足 \(n < numtaps\) 的coeffs

\[coeffs(n) = coeffs(numtaps - 1 - n)\]

奇数个系数和滤波器对称性避免了可能在奈奎斯特频率和 0 频率发生的边界条件（例如，对于 II、III 或 IV 型变体）。

在 0.18 版中添加。

参考

[1]

Ivan Selesnick，最小二乘线性相位 FIR 滤波器设计。OpenStax CNX. 2005 年 8 月 9 日。 http://cnx.org/contents/eb1ecb35-03a9-4610-ba87-41cd771c95f2@7

示例

我们希望构造一个带通滤波器。请注意，我们的阻带和通带之间的频率范围内的表现未指定，因此可能会根据我们滤波器的参数来过冲

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, axs = plt.subplots(2)
>>> fs = 10.0  # Hz
>>> desired = (0, 0, 1, 1, 0, 0)
>>> for bi, bands in enumerate(((0, 1, 2, 3, 4, 5), (0, 1, 2, 4, 4.5, 5))):
...     fir_firls = signal.firls(73, bands, desired, fs=fs)
...     fir_remez = signal.remez(73, bands, desired[::2], fs=fs)
...     fir_firwin2 = signal.firwin2(73, bands, desired, fs=fs)
...     hs = list()
...     ax = axs[bi]
...     for fir in (fir_firls, fir_remez, fir_firwin2):
...         freq, response = signal.freqz(fir)
...         hs.append(ax.semilogy(0.5*fs*freq/np.pi, np.abs(response))[0])
...     for band, gains in zip(zip(bands[::2], bands[1::2]),
...                            zip(desired[::2], desired[1::2])):
...         ax.semilogy(band, np.maximum(gains, 1e-7), 'k--', linewidth=2)
...     if bi == 0:
...         ax.legend(hs, ('firls', 'remez', 'firwin2'),
...                   loc='lower center', frameon=False)
...     else:
...         ax.set_xlabel('Frequency (Hz)')
...     ax.grid(True)
...     ax.set(title='Band-pass %d-%d Hz' % bands[2:4], ylabel='Magnitude')
...
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()