scipy.signal.

csd#

scipy.signal.csd(x, y, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, detrend='constant', return_onesided=True, scaling='density', axis=-1, average='mean')[源代码]#

利用 Welch 方法估计相互功率谱密度，Pxy。

参数:

x类型为数组的对象: 测量值的时序
y类型为数组的对象: 测量值的时序
fs浮点数，可选: 时间序列 x 和 y 的采样频率。默认为 1.0。
window字符串或元组或类数组，可选: 要使用的目标窗口。如果 window 是字符串或元组，则将其传递给 get_window 以生成窗口值，默认情况下 DFT 偶对称。有关窗口和所需参数的列表，请参阅 get_window 。如果 window 类似数组，则直接用作窗口，其长度必须是 nperseg。默认为 Hann 窗口。
nperseg整数，可选: 每个片段的长度。默认为无，但如果 window 为字符串或元组，则设置为 256，如果 window 为类似数组，则设置为窗口的长度。
noverlap: int, optional: 重叠片段之间的点数。如果为 None，则 noverlap = nperseg // 2。默认为 None。
nfft整数，可选: 如果需要零填充 FFT，则使用 FFT 的长度。如果为 None，则 FFT 长度为 nperseg。默认为 None。
detrend字符串或函数或 False，可选: 指定如何对每个片段进行去趋势。如果 detrend 是字符串，则将其作为 type 参数传递给 detrend 函数。如果它是一个函数，则它获取一个片段并返回一个去趋势片段。如果 detrend 是 False，则不进行去趋势。默认为“常数”。
return_onesided布尔值，可选: 如果为 True，则返回实数数据的单边频谱。如果为 False，则返回双边频谱。默认为 True，但是对于复杂数据，始终返回双边频谱。
scaling{ ‘density’, ‘spectrum’ }，可选: 选择计算交叉功率谱密度（“密度”）其中Pxy的单位为V**2/Hz和计算交叉谱（“谱”）其中Pxy的单位为V**2，如果x和y用V测量，fs用Hz测量。默认为“密度”
axisint，可选值: CSD对两个输入计算的轴；默认为最后一个轴（即axis=-1）
average{ 'mean', 'median' }，可选值: 对周期图取平均时使用的方法。如果频谱是复数，则实部和虚部的平均值是分开计算的。默认为“平均值”。

从版本1.2.0中添加。

返回:

fndarray: 采样频率的数组
Pxyndarray: x，y的交叉功率谱密度或交叉功率谱。

另请参见

periodogram: 简单的，可选的修改周期图
lombscargle: 用于不均匀采样数据的Lomb-Scargle周期图
welch: 通过Welch方法计算功率谱密度。[等于 csd(x, x)]
coherence: 通过Welch方法计算幅值平方相干性。

注意

按照惯例，Pxy使用X的共轭FFT乘以Y的FFT来计算。

如果输入序列长度不同，则较短的序列将会填充零以匹配。

适当的重叠量取决于窗口的选择和您的要求。对于默认的汉宁窗口，计算信号功率的重叠百分比为50%是合理的折衷，同时不能对任何数据进行多次计算。较窄的窗口可能需要更大的重叠。

有关频谱密度和（幅度）频谱的缩放讨论，请参阅Spectral Analysis部分，SciPy User Guide。

从版本0.16.0中添加。

参考

[1]

P. Welch，“使用快速傅里叶变换估计功率谱：基于在短的修改周期图上进行时间平均的一种方法”，IEEE Trans. Audio Electroacoust。卷 15，第 70-73 页，1967 年。

[2]

Rabiner，Lawrence R.，和 B. Gold。“数字信号处理的理论与应用”Prentice-Hall，第 414-419 页，1975 年

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

生成具有某些共同特征的两个测试信号。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 20
>>> freq = 1234.0
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = np.arange(N) / fs
>>> b, a = signal.butter(2, 0.25, 'low')
>>> x = rng.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape)
>>> y = signal.lfilter(b, a, x)
>>> x += amp*np.sin(2*np.pi*freq*time)
>>> y += rng.normal(scale=0.1*np.sqrt(noise_power), size=time.shape)

计算并绘制交叉功率谱密度的幅度。

>>> f, Pxy = signal.csd(x, y, fs, nperseg=1024)
>>> plt.semilogy(f, np.abs(Pxy))
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('CSD [V**2/Hz]')
>>> plt.show()