scipy.signal.

lsim#

scipy.signal.lsim(system, U, T, X0=None, interp=True)[source]#

模拟连续时间线性系统的输出。

参数:
systemLTI 类的实例或描述系统的元组

以下是元组中元素的数量及其解释

  • 1: (lti 实例)

  • 2: (分子, 分母)

  • 3: (零点, 极点, 增益)

  • 4: (A, B, C, D)

Uarray_like

一个输入数组，描述在每个时间点 T 的输入（假设给定时间点之间进行插值）。如果有多个输入，则该二维数组的每一列代表一个输入。如果 U = 0 或 None，则使用零输入。

Tarray_like

定义输入及获取输出的时间步长。必须是非负的、递增的且等间距的。

X0array_like，可选

状态向量的初始条件（默认为零）。

interpbool, 可选

是否对输入数组使用线性插值（True，默认值）或零阶保持插值（False）。

返回:
T1D ndarray

输出的时间值。

yout1D ndarray

系统响应。

xoutndarray

状态向量的时间演变。

附注

如果将 (num, den) 传递给 system，则应以递降指数顺序指定分子和分母的系数（例如，s^2 + 3s + 5 将表示为 [1, 3, 5]）。

示例

我们将使用 lsim 来模拟应用于信号的模拟贝塞尔滤波器。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import bessel, lsim
>>> import matplotlib.pyplot as plt

创建一个截止频率为 12 Hz 的低通贝塞尔滤波器。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成要应用滤波器的数据。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

输入信号是三个正弦曲线之和，频率分别为 4 Hz、40 Hz 和 80 Hz。该滤波器应能基本消除 40 Hz 和 80 Hz 的分量，仅保留 4 Hz 的信号。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

使用 lsim 模拟滤波器。

>>> tout, yout, xout = lsim((b, a), U=u, T=t)

绘制结果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-lsim-1_00_00.png

在第二个示例中，我们模拟一个双积分器 y'' = u，输入恒定为 u = 1。我们将使用该积分器的状态空间表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0, 0.0]])
>>> B = np.array([[0.0], [1.0]])
>>> C = np.array([[1.0, 0.0]])
>>> D = 0.0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定义了要模拟的系统的时间和输入信号。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

计算模拟结果，然后绘制 y。正如预期的那样，图表显示了曲线 y = 0.5*t**2。

>>> tout, y, x = lsim(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-lsim-1_01_00.png
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