scipy.signal.

butter

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟巴特沃斯滤波器，并返回滤波器系数。

参数:

Nint

滤波器的阶数。对于“带通”和“带阻”滤波器，最终二阶部分（‘sos’）矩阵的阶数为 2*N，其中 N 是所需系统的双二次部分数量。

Wnarray_like

临界频率或多个频率。对于低通和高通滤波器，Wn 是一个标量；对于带通和带阻滤波器，Wn 是一个长度为 2 的序列。

对于巴特沃斯滤波器，这是增益下降到通带 1/sqrt(2) 的点（“-3 dB 点”）。

对于数字滤波器，如果未指定 fs，则 Wn 单位从 0 归一化到 1，其中 1 是奈奎斯特频率（因此 Wn 以半周期/采样定义，定义为 2 * 临界频率 / fs）。如果指定了 fs，则 Wn 的单位与 fs 的单位相同。

对于模拟滤波器，Wn 是角频率（例如，rad/s）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, 可选

滤波器类型。默认为‘lowpass’。

analogbool, 可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, 可选

输出类型：分子/分母（‘ba’），零极点（‘zpk’）或二阶部分（‘sos’）。默认为 ‘ba’ 以实现向后兼容性，但 ‘sos’ 应用于通用滤波。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。

在 1.2.0 版本中添加。

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子（b）和分母（a）多项式。仅在 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶部分表示。仅在 output='sos' 时返回。

另请参见

buttord, buttap

备注

巴特沃斯滤波器在通带中具有最大平坦的频率响应。

'sos' 输出参数在 0.16.0 中添加。

如果请求传递函数形式 [b, a]，则可能会出现数值问题，因为根和多项式系数之间的转换是一个数值敏感的操作，即使对于 N >= 4 也是如此。建议使用 SOS 表示。

警告

在 TF 形式中设计高阶和窄带 IIR 滤波器可能会由于浮点数值精度问题而导致不稳定或不正确的滤波。考虑检查输出滤波器特性 freqz 或通过 output='sos' 使用二阶部分设计滤波器。

示例

在浏览器中尝试！

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示临界点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Butterworth filter frequency response')
>>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.show()

生成一个由 10 Hz 和 20 Hz 组成的信号，以 1 kHz 采样

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个 15 Hz 的数字高通滤波器以去除 10 Hz 音调，并将其应用于信号。（建议在滤波时使用二阶部分格式，以避免传递函数 (ba) 格式的数值错误）

>>> sos = signal.butter(10, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [s]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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