scipy.signal.

ellip

scipy.signal.ellip(N, rp, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

椭圆 (Cauer) 数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟椭圆滤波器，并返回滤波器系数。

参数：:

Nint

滤波器的阶数。

rpfloat

通带中允许的低于单位增益的最大纹波。以分贝为单位指定，为正数。

rsfloat

阻带中所需的最小衰减。以分贝为单位指定，为正数。

Wnarray_like

一个标量或长度为 2 的序列，给出临界频率。对于椭圆滤波器，这是过渡带中增益首次降至 -rp 的点。

对于数字滤波器，Wn 的单位与 fs 相同。默认情况下，fs 为 2 个半周期/样本，因此它们在 0 到 1 之间归一化，其中 1 是奈奎斯特频率。（因此，Wn 以半周期/样本为单位。）

对于模拟滤波器，Wn 是角频率（例如，rad/s）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, optional

滤波器的类型。默认值为 ‘lowpass’。

analogbool, optional

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, optional

输出类型：分子/分母 (‘ba’) 、零极点 (‘zpk’) 或二阶段 (‘sos’) 。默认值为 ‘ba’，为了向后兼容，但 ‘sos’ 应用于通用滤波。

fsfloat, optional

数字系统的采样频率。

在版本 1.2.0 中添加。

返回值：:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子 (b) 和分母 (a) 多项式。仅在 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶段表示。仅在 output='sos' 时返回。

另请参阅

ellipord, ellipap

注释

也称为 Cauer 或 Zolotarev 滤波器，椭圆滤波器最大限度地提高了频率响应的通带和阻带之间的过渡速率，但代价是在两者中都存在纹波，并且阶跃响应中的振铃增加。

当 rp 接近 0 时，椭圆滤波器变为切比雪夫 II 型滤波器 (cheby2)。当 rs 接近 0 时，它变为切比雪夫 I 型滤波器 (cheby1)。当两者都接近 0 时，它变为巴特沃斯滤波器 (butter)。

等纹波通带具有 N 个最大值或最小值（例如，一个 5 阶滤波器具有 3 个最大值和 2 个最小值）。因此，对于奇数阶滤波器，直流增益为单位，对于偶数阶滤波器，直流增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数在 0.16.0 中添加。

示例

在浏览器中尝试！

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示临界点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.ellip(4, 5, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Elliptic filter frequency response (rp=5, rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成一个由 10 Hz 和 20 Hz 组成、以 1 kHz 采样的信号

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个 17 Hz 的数字高通滤波器以去除 10 Hz 音调，并将其应用于信号。（建议使用二阶段格式进行滤波，以避免使用传递函数 (ba) 格式时的数值误差）

>>> sos = signal.ellip(8, 1, 100, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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