scipy.signal.

ellip

scipy.signal.ellip(N, rp, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

椭圆（Cauer）数字和模拟滤波器设计。

设计一个 N 阶数字或模拟椭圆滤波器并返回滤波器系数。

参数:

N整型

滤波器的阶数。

rp浮点型

通带中允许的最大纹波低于单位增益。以分贝表示，为正数。

rs浮点型

阻带中所需的最小衰减。以分贝表示，为正数。

Wn类数组

标量或长度为 2 的序列，给出截止频率。对于椭圆滤波器，这是增益首次降至 -rp 以下的过渡带点。

对于数字滤波器，Wn 与 fs 单位相同。默认情况下，fs 为 2 半周期/样本，因此它们被归一化到 0 到 1 之间，其中 1 是奈奎斯特频率。（因此 Wn 的单位是半周期/样本。）

对于模拟滤波器，Wn 是角频率（例如，弧度/秒）。

btype{'lowpass', 'highpass', 'bandpass', 'bandstop'}，可选

滤波器类型。默认为 'lowpass'。

analog布尔型，可选

如果为 True，则返回模拟滤波器，否则返回数字滤波器。

output{'ba', 'zpk', 'sos'}，可选

输出类型：分子/分母 ('ba')、零极点 ('zpk') 或二阶分段 ('sos')。为了向后兼容，默认为 'ba'，但建议使用 'sos' 进行通用滤波。

fs浮点型，可选

数字系统的采样频率。

在 1.2.0 版本中添加。

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子 (b) 和分母 (a) 多项式。仅当 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, 浮点型

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅当 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶分段表示。仅当 output='sos' 时返回。

另请参阅

ellipord, ellipap

备注

椭圆滤波器，也称为 Cauer 或 Zolotarev 滤波器，以通带和阻带中的纹波以及阶跃响应中增加的振铃为代价，最大化频率响应通带和阻带之间的过渡速率。

当 rp 趋近于 0 时，椭圆滤波器变为切比雪夫 II 型滤波器 (cheby2)。当 rs 趋近于 0 时，它变为切比雪夫 I 型滤波器 (cheby1)。当两者都趋近于 0 时，它变为巴特沃斯滤波器 (butter)。

等纹波通带具有 N 个极大值或极小值（例如，一个 5 阶滤波器有 3 个极大值和 2 个极小值）。因此，对于奇数阶滤波器，直流增益为单位增益；对于偶数阶滤波器，直流增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数在 0.16.0 版本中添加。

示例

在浏览器中试用！

设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示关键点

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.ellip(4, 5, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Elliptic filter frequency response (rp=5, rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成一个由 10 Hz 和 20 Hz 组成、以 1 kHz 采样的信号

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个 17 Hz 的数字高通滤波器以去除 10 Hz 音调，并将其应用于信号。（建议在滤波时使用二阶分段格式，以避免使用传递函数 (ba) 格式时出现数值误差）

>>> sos = signal.ellip(8, 1, 100, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [s]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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