scipy.signal.
residue#
- scipy.signal.residue(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[源代码]#
计算 b(s) / a(s) 的部分分式展开。
如果 M 是分子 b 的次数，N 是分母 a 的次数
b(s) b[0] s**(M) + b[1] s**(M-1) + ... + b[M] H(s) = ------ = ------------------------------------------ a(s) a[0] s**(N) + a[1] s**(N-1) + ... + a[N]
然后部分分式展开 H(s) 被定义为
r[0] r[1] r[-1] = -------- + -------- + ... + --------- + k(s) (s-p[0]) (s-p[1]) (s-p[-1])
如果有任何重复根（比 tol 接近），则 H(s) 有如下项：
r[i] r[i+1] r[i+n-1] -------- + ----------- + ... + ----------- (s-p[i]) (s-p[i])**2 (s-p[i])**n
此函数用于 s 或 z 的正幂多项式，例如控制工程中的模拟滤波器或数字滤波器。对于 z 的负幂（典型用于 DSP 中的数字滤波器），使用
residuez。有关算法的详情，请参阅注释。
- 参数:
- barray_like
分子多项式系数。
- aarray_like
分母多项式系数。
- tolfloat，可选
两个根在两者间的距离方面被视为相等的公差。默认值为 1e-3。有关详细信息，请参阅
unique_roots。- rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, 可选
用于计算根以表示一群恒等根的方法。默认值为“avg”。有关详细信息，请参阅
unique_roots。
- 返回:
- rndarray
对应于极点的残差。对于重复极点，残差按序排列，对应于幂分数递增。
- pndarray
按升序按大小排列的极点。
- kndarray
直接多项式项的系数。
另请参阅
注释
使用“通过减法消解”算法进行计算——方法 6，如 [1] 所示。
部分分式展开的形式取决于在确切数学意义上的极点重数。然而，在数值计算中无法确切确定多项式根的重数。因此，您应该将具有给定tol 的
residue结果视为针对由通过经验确定的重数计算极点组成的分母计算的部分分式展开。如果存在接近的极点，tol 的选取会极大地改变结果。参考文献
[1]J. F. Mahoney、B. D. Sivazlian，“部分分式展开：计算方法和效率回顾”，计算与应用数学杂志，第 9 卷，1983 年。