scipy.signal.
residue#
- scipy.signal.residue(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[源代码]#
计算 b(s) / a(s) 的部分分式展开。
如果 M 是分子 b 的阶数，N 是分母 a 的阶数
b(s) b[0] s**(M) + b[1] s**(M-1) + ... + b[M] H(s) = ------ = ------------------------------------------ a(s) a[0] s**(N) + a[1] s**(N-1) + ... + a[N]
则部分分式展开 H(s) 定义为
r[0] r[1] r[-1] = -------- + -------- + ... + --------- + k(s) (s-p[0]) (s-p[1]) (s-p[-1])
如果有任何重复的根（彼此之间的距离小于 tol），则 H(s) 具有如下形式的项
r[i] r[i+1] r[i+n-1] -------- + ----------- + ... + ----------- (s-p[i]) (s-p[i])**2 (s-p[i])**n
此函数用于 s 或 z 的正幂的多项式，例如控制工程中的模拟滤波器或数字滤波器。对于 z 的负幂（DSP 中数字滤波器的典型情况），请使用
residuez。有关该算法的详细信息，请参见“注释”。
- 参数:
- barray_like
分子多项式系数。
- aarray_like
分母多项式系数。
- tolfloat, 可选
两个根之间被认为是相等的距离容差。默认值为 1e-3。有关更多详细信息，请参见
unique_roots。- rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, 可选
用于计算表示一组相同根的根的方法。默认值为 'avg'。有关更多详细信息，请参见
unique_roots。
- 返回:
- rndarray
对应于极点的残差。对于重复的极点，残差按升幂分数排序对应。
- pndarray
极点按大小升序排列。
- kndarray
直接多项式项的系数。
参见
注释
“通过减法进行通货紧缩”算法用于计算 — [1] 中的方法 6。
部分分式展开的形式取决于精确数学意义上的极点重数。但是，在数值计算中，无法准确确定多项式根的重数。因此，您应该将给定 tol 的
residue的结果视为为由具有经验确定重数的计算极点组成的分母计算的部分分式展开。如果存在接近的极点，tol 的选择可能会极大地改变结果。参考文献
[1]J. F. Mahoney, B. D. Sivazlian, “部分分式展开：计算方法和效率综述”，计算和应用数学杂志，第 9 卷，1983 年。