scipy.signal.

invres#

scipy.signal.invres(r, p, k, tol=0.001, rtype='avg')[source]#

从部分分式展开式计算 b(s) 和 a(s)。

如果 M 是分子 b 的次数,N 是分母 a 的次数,

        b(s)     b[0] s**(M) + b[1] s**(M-1) + ... + b[M]
H(s) = ------ = ------------------------------------------
        a(s)     a[0] s**(N) + a[1] s**(N-1) + ... + a[N]

则部分分式展开式 H(s) 定义为

    r[0]       r[1]             r[-1]
= -------- + -------- + ... + --------- + k(s)
  (s-p[0])   (s-p[1])         (s-p[-1])

如果存在任何重复的根(彼此之间距离小于 tol),则 H(s) 包含类似如下的项:

  r[i]      r[i+1]              r[i+n-1]
-------- + ----------- + ... + -----------
(s-p[i])  (s-p[i])**2          (s-p[i])**n

此函数用于 s 或 z 的正幂多项式,例如模拟滤波器或控制工程中的数字滤波器。对于 z 的负幂(数字信号处理中数字滤波器常用),请使用 invresz

参数:
rarray_like

与极点对应的残差。对于重复极点,残差必须按幂次升序排列。

parray_like

极点。相同的极点必须相邻。

karray_like

直接多项式项的系数。

tolfloat, optional

两个根在它们之间距离方面被视为相等的容差。默认值为 1e-3。更多详情请参见 unique_roots

rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, optional

用于计算代表一组相同根的根的方法。默认值为 'avg'。更多详情请参见 unique_roots

返回:
bndarray

分子多项式系数。

andarray

分母多项式系数。

另请参见

residue, invresz, unique_roots