scipy.signal.

residuez#

scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[source]#

计算 b(z) / a(z) 的部分分式展开。

如果 M 是分子 b 的阶数，N 是分母 a 的阶数

        b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

那么部分分式展开 H(z) 定义为

        r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

如果存在任何重复的根（彼此间距小于 tol），则部分分式展开将包含如下项：

     r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

此函数用于处理 z 的负幂多项式，例如数字信号处理（DSP）中的数字滤波器。对于正幂，请使用 residue。

有关算法的详细信息，请参阅 residue 的说明。

参数:

barray_like: 分子多项式系数。
aarray_like: 分母多项式系数。
tol浮点型，可选: 判断两个根是否相等的容差，基于它们之间的距离。默认值为 1e-3。更多详情请参见 unique_roots。
rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}，可选: 计算代表一组相同根的根的方法。默认值为 ‘avg’。更多详情请参见 unique_roots。

返回:

rndarray: 与极点对应的留数。对于重复极点，留数按幂次分数升序排列。
pndarray: 按幅值升序排列的极点。
kndarray: 直接多项式项的系数。

另请参阅

invresz, residue, unique_roots