scipy.signal.

cont2discrete#

scipy.signal.cont2discrete(system, dt, method='zoh', alpha=None)[source]#

将连续状态空间系统转换为离散状态空间系统。

参数:
system描述系统的元组或 lti 的实例

下面列出了元组中的元素数量和解释

  • 1：(lti 的实例)

  • 2：(分子，分母)

  • 3：(零点，极点，增益)

  • 4：(A, B, C, D)

dt浮点数

离散化时间步长。

methodstr，可选

使用哪种方法

  • gbt：广义双线性变换

  • 线性：Tustin 近似值（“gbt”，alpha=0.5）

  • 欧拉：欧拉（或前向差分）方法（“gbt”，alpha=0）

  • 向后差分：向后差分（“gbt”，alpha=1.0）

  • zoh：零阶保持（默认）

  • foh：一阶保持（新增版本：1.3.0）

  • 脉冲：等效脉冲响应（新增版本：1.3.0）

alpha介于 [0, 1] 区间的浮点数，可选

广义双线性变换加权参数，只应指定为 method=”gbt”，其他情况忽略

返回:
sysd包含离散系统的元组

基于输入类型，输出将采用以下形式

  • 对于传递函数输入：(num, den, dt)

  • 对于零极点增益输入：(zeros, poles, gain, dt)

  • 对于状态空间系统输入：(A, B, C, D, dt)

注释

默认情况下，例程采用零阶保持 (zoh) 方法来执行变换。另外，可以采用广义双线性变换，它包括常见的 Tustin 的双线性逼近、Euler 的方法技术或反向差分技术。

零阶保持 (zoh) 方法基于 [1]，广义双线性逼近基于 [2] 和 [3]，一阶保持 (foh) 方法基于 [4]。

参考

[3]

G. Zhang, X. Chen, and T. Chen, Digital redesign via the generalized bilinear transformation, Int. J. Control, vol. 82, no. 4, pp. 741-754, 2009. (https://www.mypolyuweb.hk/~magzhang/Research/ZCC09_IJC.pdf)

[4]

G. F. Franklin, J. D. Powell, and M. L. Workman, Digital control of dynamic systems, 3rd ed. Menlo Park, Calif: Addison-Wesley, pp. 204-206, 1998.

示例

我们可以将连续状态空间系统转换为离散状态空间系统

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.signal import cont2discrete, lti, dlti, dstep

定义连续状态空间系统。

>>> A = np.array([[0, 1],[-10., -3]])
>>> B = np.array([[0],[10.]])
>>> C = np.array([[1., 0]])
>>> D = np.array([[0.]])
>>> l_system = lti(A, B, C, D)
>>> t, x = l_system.step(T=np.linspace(0, 5, 100))
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(t, x, label='Continuous', linewidth=3)

使用几种方法将其转换为离散状态空间系统。

>>> dt = 0.1
>>> for method in ['zoh', 'bilinear', 'euler', 'backward_diff', 'foh', 'impulse']:
...    d_system = cont2discrete((A, B, C, D), dt, method=method)
...    s, x_d = dstep(d_system)
...    ax.step(s, np.squeeze(x_d), label=method, where='post')
>>> ax.axis([t[0], t[-1], x[0], 1.4])
>>> ax.legend(loc='best')
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-cont2discrete-1.png
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