correlate#
- scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')[source]#
计算两个N维数组的互相关。
计算 in1 和 in2 的互相关，输出大小由 mode 参数决定。
- 参数:
- in1array_like
第一个输入。
- in2array_like
第二个输入。应与 in1 具有相同的维数。
- modestr {‘full’, ‘valid’, ‘same’}, optional
一个指示输出大小的字符串
full输出是输入的完整离散线性互相关。（默认）
valid输出仅包含不依赖零填充的那些元素。在 'valid' 模式下，in1 或 in2 必须在每个维度上至少与另一个一样大。
same输出的大小与 in1 相同，相对于“full”输出居中。
- methodstr {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}, optional
一个字符串，指示用于计算互相关的方法。
direct互相关直接通过求和计算，这是互相关的定义。
fft使用快速傅里叶变换更快地执行互相关（仅适用于数值数组）。
auto根据对哪种方法更快（默认）的估计，自动选择直接法或傅里叶法。有关更多详细信息，请参阅
convolve注释。版本0.19.0中新增。
- 返回:
- correlatearray
一个N维数组，包含 in1 与 in2 的离散线性互相关的一个子集。
另请参阅
choose_conv_method包含有关 method 的更多文档。
correlation_lags计算一维互相关的滞后/位移索引数组。
附注
两个d维数组x和y的互相关z定义为
z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])
这样，如果
x和y是一维数组，且z = correlate(x, y, 'full')，则\[z[k] = \sum_{l=0}^{N-1} x_l \, y_{l-k}^{*}\]对于 \(k = -(M-1), \dots, (N-1)\)，其中 \(N\) 是
x的长度，\(M\) 是y的长度，当 \(m\) 在有效范围 \([0, M-1]\) 之外时 \(y_m = 0\)。\(z\) 的大小为 \(N + M - 1\)，\(y^*\) 表示 \(y\) 的复共轭。method='fft'只适用于数值数组，因为它依赖于fftconvolve。在某些情况下（例如，对象数组或整数舍入可能导致精度损失时），始终使用method='direct'。当使用
mode='same'且输入为偶数长度时，correlate和correlate2d的输出不同：它们之间存在1个索引偏移。数组 API 标准支持
除了 NumPy 之外，
correlate还对 Python Array API 标准兼容后端提供实验性支持。请考虑通过设置环境变量SCIPY_ARRAY_API=1并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）组合。库
CPU
GPU
NumPy
✅
不适用
CuPy
不适用
✅
PyTorch
✅
⛔
JAX
✅
✅
Dask
⚠️ 计算图
不适用
当
method="auto"时，CuPy 不支持ndim>1的输入，但支持method="direct"和method="fft"的更高维数组。有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。
示例
使用互相关实现匹配滤波器，以恢复通过噪声信道的信号。
>>> import numpy as np >>> from scipy import signal >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> rng = np.random.default_rng()
>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128) >>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig)) >>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128
>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128) >>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True) >>> ax_orig.plot(sig) >>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro') >>> ax_orig.set_title('Original signal') >>> ax_noise.plot(sig_noise) >>> ax_noise.set_title('Signal with noise') >>> ax_corr.plot(corr) >>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro') >>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':') >>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse') >>> ax_orig.margins(0, 0.1) >>> fig.tight_layout() >>> plt.show()
计算噪声信号与原始信号的互相关。
>>> x = np.arange(128) / 128 >>> sig = np.sin(2 * np.pi * x) >>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig)) >>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig) >>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise)) >>> corr /= np.max(corr)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8)) >>> ax_orig.plot(sig) >>> ax_orig.set_title('Original signal') >>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number') >>> ax_noise.plot(sig_noise) >>> ax_noise.set_title('Signal with noise') >>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number') >>> ax_corr.plot(lags, corr) >>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal') >>> ax_corr.set_xlabel('Lag') >>> ax_orig.margins(0, 0.1) >>> ax_noise.margins(0, 0.1) >>> ax_corr.margins(0, 0.1) >>> fig.tight_layout() >>> plt.show()
