scipy.signal.

correlate#

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')[source]#

对两个 N 维数组进行互相关。

in1in2 进行互相关,输出大小由 mode 参数决定。

参数:
in1array_like

第一个输入。

in2array_like

第二个输入。应与 in1 具有相同的维度数。

modestr {‘full’, ‘valid’, ‘same’}, 可选

一个字符串,指示输出的大小

full

输出是输入的完整离散线性互相关。(默认)

valid

输出仅包含那些不依赖零填充的元素。在 'valid' 模式下,in1in2 必须在每个维度上至少与另一个一样大。

same

输出大小与 in1 相同,并相对于 'full' 输出居中。

methodstr {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}, 可选

一个字符串,指示用于计算相关性的方法。

direct

相关性直接根据求和(相关性的定义)确定。

fft

快速傅里叶变换用于更快地执行相关性计算(仅适用于数值数组)。

auto

根据对速度的估计,自动选择直接法或傅里叶法(默认)。有关更多详细信息,请参阅 convolve 注释。

0.19.0 版本新增。

返回:
correlatearray

一个 N 维数组,包含 in1in2 的离散线性互相关的一个子集。

另请参阅

choose_conv_method

包含有关 method 的更多文档。

correlation_lags

计算一维互相关的时间滞后/位移索引数组。

备注

两个 d 维数组 x 和 y 的相关性 z 定义为

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

这样,如果 xy 是一维数组,并且 z = correlate(x, y, 'full'),则

\[z[k] = \sum_{l=0}^{N-1} x_l \, y_{l-k}^{*}\]

对于 \(k = -(M-1), \dots, (N-1)\),其中 \(N\)x 的长度,\(M\)y\) 的长度,当 \(m\) 超出有效范围 \([0, M-1]\)\(y_m = 0\)\(z\) 的大小是 \(N + M - 1\)\(y^*\) 表示 \(y\) 的复共轭。

method='fft' 仅适用于数值数组,因为它依赖于 fftconvolve。在某些情况下(即,对象数组或整数取整可能导致精度损失时),始终使用 method='direct'

当对偶数长度输入使用 mode='same' 时,correlatecorrelate2d 的输出会有所不同:它们之间存在一个索引偏移。

示例

使用互相关实现匹配滤波器,以恢复通过噪声通道的信号。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128
>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-correlate-1_00_00.png

计算噪声信号与原始信号的互相关。

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-correlate-1_01_00.png