scipy.signal.

correlate

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')

对两个 N 维数组进行互相关。

对 in1 和 in2 进行互相关，输出大小由 mode 参数确定。

参数:

in1array_like

第一个输入。

in2array_like

第二个输入。应与 in1 具有相同的维数。

modestr {‘full’, ‘valid’, ‘same’}, 可选

一个字符串，指示输出的大小

full

输出是输入的完整离散线性互相关。（默认）

valid

输出仅包含不依赖于零填充的元素。在 “valid” 模式下，in1 或 in2 中至少有一个在每个维度上都必须至少与另一个一样大。

same

输出与 in1 大小相同，相对于 “full” 输出居中。

methodstr {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}, 可选

一个字符串，指示用于计算相关性的方法。

direct

相关性直接从总和确定，即相关性的定义。

fft

使用快速傅里叶变换来更快地执行相关性（仅适用于数值数组）。

auto

根据对哪种方法更快（默认）的估计自动选择直接或傅里叶方法。有关更多详细信息，请参阅 convolve 的注释。

在版本 0.19.0 中添加。

返回值:

correlatearray

一个 N 维数组，包含 in1 与 in2 的离散线性互相关的子集。

另请参见

choose_conv_method

包含有关 method 的更多文档。

correlation_lags

为一维互相关计算滞后/位移索引数组。

注释

两个 d 维数组 x 和 y 的相关性 z 定义为

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

这样，如果 x 和 y 是 1 维数组，并且 z = correlate(x, y, 'full')，那么

\[z[k] = (x * y)(k - N + 1) = \sum_{l=0}^{||x||-1}x_l y_{l-k+N-1}^{*}\]

对于 \(k = 0, 1, ..., ||x|| + ||y|| - 2\)

其中 \(||x||\) 是 x 的长度，\(N = \max(||x||,||y||)\)，并且 \(y_m\) 当 m 超出 y 的范围时为 0。

method='fft' 仅适用于数值数组，因为它依赖于 fftconvolve。在某些情况下（例如，对象数组或当舍入整数会导致精度丢失时），始终使用 method='direct'。

当使用 “same” 模式和偶数长度输入时，correlate 和 correlate2d 的输出不同：它们之间存在 1 索引偏移。

示例

在您的浏览器中尝试一下！

使用互相关实现匹配滤波器，以恢复已通过噪声信道传输的信号。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128

>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

计算噪声信号与原始信号的互相关。

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)

>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

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