scipy.signal.

istft#

scipy.signal.istft(Zxx, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, input_onesided=True, boundary=True, time_axis=-1, freq_axis=-2, scaling='spectrum')[源代码]#

执行逆短时傅里叶变换（旧版函数）。

旧版

此函数被视为旧版，将不再接收更新。虽然我们目前没有计划将其移除，但我们建议新代码使用更现代的替代方案。ShortTimeFFT 是一个更新的 STFT / ISTFT 实现，具有更多功能。有关这些实现之间的比较，请参阅短时傅里叶变换部分的 SciPy 用户指南。

参数:

Zxxarray_like: 要重建信号的 STFT。如果传入纯实数数组，它将被转换为复数数据类型。
fsfloat, 可选: 时间序列的采样频率。默认为 1.0。
windowstr 或 tuple 或 array_like, 可选: 要使用的窗。如果 window 是字符串或元组，它将传递给 get_window 以生成窗值，默认情况下这些窗值是 DFT 偶对称的。有关窗列表和所需参数，请参阅 get_window。如果 window 是 array_like 类型，它将直接用作窗，并且其长度必须为 nperseg。默认为汉宁窗。必须与用于生成 STFT 的窗匹配，以实现精确反演。
npersegint, 可选: 每个 STFT 段对应的数据点数。如果每个段的数据点数为奇数，或者 STFT 通过 nfft > nperseg 进行填充，则必须指定此参数。如果为 None，则该值取决于 Zxx 和 input_onesided 的形状。如果 input_onesided 为 True，则 nperseg=2*(Zxx.shape[freq_axis] - 1)。否则，nperseg=Zxx.shape[freq_axis]。默认为 None。
noverlapint, 可选: 段之间重叠的点数。如果为 None，则为段长的一半。默认为 None。指定时，必须满足 COLA 约束（参见下面的注释），并且应与用于生成 STFT 的参数匹配。默认为 None。
nfftint, 可选: 每个 STFT 段对应的 FFT 点数。如果 STFT 通过 nfft > nperseg 进行填充，则必须指定此参数。如果为 None，则默认值与上面详述的 nperseg 相同，但有一个例外：如果 input_onesided 为 True 且 nperseg==2*Zxx.shape[freq_axis] - 1，则 nfft 也取该值。这种情况允许使用 nfft=None 正确反转奇数长度未填充的 STFT。默认为 None。
input_onesidedbool, 可选: 如果为 True，则将输入数组解释为单边 FFT，例如 stft 在 return_onesided=True 时以及 numpy.fft.rfft 返回的结果。如果为 False，则将输入解释为双边 FFT。默认为 True。
boundarybool, 可选: 指定是否通过向 stft 提供非 None 的 boundary 参数来扩展输入信号的边界。默认为 True。
time_axisint, 可选: STFT 的时间段所在的位置；默认为最后一个轴（即 axis=-1）。
freq_axisint, 可选: STFT 的频率轴所在的位置；默认为倒数第二个轴（即 axis=-2）。
scaling: {‘spectrum’, ‘psd’}: 默认的 ‘spectrum’ 缩放允许将 Zxx 的每个频率线解释为幅度谱。‘psd’ 选项将每条线缩放为功率谱密度——它允许通过对 abs(Zxx)**2 进行数值积分来计算信号能量。

返回:

tndarray: 输出数据时间数组。
xndarray: Zxx 的 iSTFT。

另请参见

stft: 短时傅里叶变换
ShortTimeFFT: 提供更多功能的更新 STFT/ISTFT 实现。
check_COLA: 检查是否满足常数重叠相加（COLA）约束
check_NOLA: 检查是否满足非零重叠相加（NOLA）约束

注释

为了通过 istft 实现 STFT 的逆变换，信号加窗必须遵循“非零重叠相加”（NOLA）约束

\[\sum_{t}w^{2}[n-tH] \ne 0\]

这确保了重叠相加重建方程分母中出现的归一化因子

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

不为零。NOLA 约束可以通过 check_NOLA 函数检查。

经过修改（通过掩码或其他方式）的 STFT 不能保证与一个精确可实现的信号相对应。此函数通过 [2] 中详述的最小二乘估计算法实现 iSTFT，该算法生成的信号能使返回信号的 STFT 与修改后的 STFT 之间的均方误差最小化。

0.19.0 版本新增。

参考文献

[1]

Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, John R. Buck “Discrete-Time Signal Processing”, Prentice Hall, 1999.

[2]

Daniel W. Griffin, Jae S. Lim “Signal Estimation from Modified Short-Time Fourier Transform”, IEEE 1984, 10.1109/TASSP.1984.1164317

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一个测试信号，一个 2 Vrms 的 50Hz 正弦波，被 0.001 V**2/Hz 的白噪声污染，采样率为 1024 Hz。

>>> fs = 1024
>>> N = 10*fs
>>> nperseg = 512
>>> amp = 2 * np.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = np.arange(N) / float(fs)
>>> carrier = amp * np.sin(2*np.pi*50*time)
>>> noise = rng.normal(scale=np.sqrt(noise_power),
...                    size=time.shape)
>>> x = carrier + noise

计算 STFT，并绘制其幅度

>>> f, t, Zxx = signal.stft(x, fs=fs, nperseg=nperseg)
>>> plt.figure()
>>> plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=amp, shading='gouraud')
>>> plt.ylim([f[1], f[-1]])
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.yscale('log')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-istft-1_00_00.png

将载波幅度 10% 或更小的分量置零，然后通过逆 STFT 转换回时间序列

>>> Zxx = np.where(np.abs(Zxx) >= amp/10, Zxx, 0)
>>> _, xrec = signal.istft(Zxx, fs)

将清理后的信号与原始信号和真实载波信号进行比较。

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([2, 2.1])
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-istft-1_01_00.png

请注意，清理后的信号不像原始信号那样突然开始，因为瞬态的一些系数也被移除了

>>> plt.figure()
>>> plt.plot(time, x, time, xrec, time, carrier)
>>> plt.xlim([0, 0.1])
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.ylabel('Signal')
>>> plt.legend(['Carrier + Noise', 'Filtered via STFT', 'True Carrier'])
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-istft-1_02_00.png