scipy.signal.

check_NOLA#

scipy.signal.check_NOLA(window, nperseg, noverlap, tol=1e-10)[源码]#

检查是否满足非零重叠相加（Nonzero Overlap Add，NOLA）约束。

参数:

windowstr 或 tuple 或 array_like: 要使用的期望窗。如果 window 是字符串或元组，它会传递给 get_window 以生成窗值，这些值默认是 DFT-偶数。有关窗列表和所需参数，请参阅 get_window。如果 window 是 array_like，它将直接用作窗，其长度必须是 nperseg。
nperseg整型: 每个段的长度。
noverlap整型: 段之间重叠的点数。
tol浮点型，可选: 允许的箱子加权和与中位数箱子和之间的方差。

返回:

verdict布尔型: 如果所选组合在 tol 范围内满足 NOLA 约束，则为 True，否则为 False

另请参阅

check_COLA: 检查是否满足恒定重叠相加（Constant OverLap Add，COLA）约束
stft: 短时傅里叶变换
istft: 逆短时傅里叶变换

说明

为了通过 istft 中的逆短时傅里叶变换（inverse STFT）实现 STFT 的逆变换，信号加窗必须遵守“非零重叠相加”（nonzero overlap add，NOLA）的约束：

\[\sum_{t}w^{2}[n-tH] \ne 0\]

对于所有的 \(n\)，其中 \(w\) 是窗函数，\(t\) 是帧索引，\(H\) 是跳跃大小（\(H\) = nperseg - noverlap）。

这确保了重叠相加逆变换方程分母中的归一化因子不为零。只有非常病态的窗才会不满足 NOLA 约束。

在 1.2.0 版中新增。

参考文献

[1]

Julius O. Smith III, “Spectral Audio Signal Processing”, W3K Publishing, 2011,ISBN 978-0-9745607-3-1。

[2]

G. Heinzel, A. Ruediger and R. Schilling, “Spectrum and spectral density estimation by the Discrete Fourier transform (DFT), including a comprehensive list of window functions and some new at-top windows”, 2002, http://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0013-557A-5

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal

确认 75% (3/4) 重叠的矩形窗满足 NOLA 条件

>>> signal.check_NOLA(signal.windows.boxcar(100), 100, 75)
True

NOLA 对于 25% (1/4) 重叠也成立

>>> signal.check_NOLA(signal.windows.boxcar(100), 100, 25)
True

“对称”的汉宁窗（用于滤波器设计）也满足 NOLA

>>> signal.check_NOLA(signal.windows.hann(120, sym=True), 120, 60)
True

只要有重叠，就需要一个相当病态的窗才会不满足 NOLA

>>> w = np.ones(64, dtype="float")
>>> w[::2] = 0
>>> signal.check_NOLA(w, 64, 32)
False

如果重叠不足，两端为零的窗将不起作用

>>> signal.check_NOLA(signal.windows.hann(64), 64, 0)
False
>>> signal.check_NOLA(signal.windows.hann(64), 64, 1)
False
>>> signal.check_NOLA(signal.windows.hann(64), 64, 2)
True