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scipy.signal.

kaiserord#

scipy.signal.kaiserord(ripple, width)[源代码]#

确定 Kaiser 窗方法的滤波器窗口参数。

此函数返回的参数通常用于使用窗口方法创建有限脉冲响应滤波器，使用 firwin 或 firwin2。

参数:
ripplefloat

滤波器频率响应的幅度与所需滤波器（不包括任何过渡间隔中的频率）的偏差（以 dB 为单位）的上限。也就是说，如果 w 是以奈奎斯特频率的分数表示的频率，A(w) 是滤波器的实际频率响应，D(w) 是所需的频率响应，则设计要求是

abs(A(w) - D(w))) < 10**(-ripple/20)

对于 0 <= w <= 1 且 w 不在过渡间隔中。

widthfloat

过渡区域的宽度，归一化后，1 对应于 pi 弧度/采样。也就是说，频率表示为奈奎斯特频率的分数。

返回:
numtapsint

Kaiser 窗口的长度。

betafloat

Kaiser 窗口的 beta 参数。

另请参阅

kaiser_beta, kaiser_atten

说明

有几种方法可以获得 Kaiser 窗口

  • signal.windows.kaiser(numtaps, beta, sym=True)

  • signal.get_window(beta, numtaps)

  • signal.get_window(('kaiser', beta), numtaps)

使用 Kaiser 发现的经验方程。

参考资料

Oppenheim, Schafer, “离散时间信号处理”，第 475-476 页。

示例

我们将使用 Kaiser 窗口方法为一个以 1000 Hz 采样的信号设计一个低通 FIR 滤波器。

我们希望在阻带中至少有 65 dB 的抑制，并且在通带中增益变化不应超过 0.5%。

我们希望截止频率为 175 Hz，通带和阻带之间的过渡为 24 Hz。也就是说，在 [0, 163] 频段中，增益变化不超过 0.5%，在 [187, 500] 频段中，信号衰减至少 65 dB。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import kaiserord, firwin, freqz
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fs = 1000.0
>>> cutoff = 175
>>> width = 24

Kaiser 方法只接受一个参数来控制通带纹波和阻带抑制，因此我们使用两者中更严格的一个。在这种情况下，通带纹波为 0.005 或 46.02 dB，因此我们将使用 65 dB 作为设计参数。

使用 kaiserord 确定滤波器的长度和 Kaiser 窗口的参数。

>>> numtaps, beta = kaiserord(65, width/(0.5*fs))
>>> numtaps
167
>>> beta
6.20426

使用 firwin 创建 FIR 滤波器。

>>> taps = firwin(numtaps, cutoff, window=('kaiser', beta),
...               scale=False, fs=fs)

计算滤波器的频率响应。w 是频率数组，h 是相应的复数频率响应数组。

>>> w, h = freqz(taps, worN=8000)
>>> w *= 0.5*fs/np.pi  # Convert w to Hz.

计算滤波器响应幅度与理想低通滤波器响应幅度的偏差。过渡区域中的值设置为 nan，因此它们不会出现在图中。

>>> ideal = w < cutoff  # The "ideal" frequency response.
>>> deviation = np.abs(np.abs(h) - ideal)
>>> deviation[(w > cutoff - 0.5*width) & (w < cutoff + 0.5*width)] = np.nan

绘制偏差。仔细观察阻带的左端，会发现第一个波瓣中 65 dB 衰减的要求违反了大约 0.125 dB。这对于 Kaiser 窗口方法来说并不罕见。

>>> plt.plot(w, 20*np.log10(np.abs(deviation)))
>>> plt.xlim(0, 0.5*fs)
>>> plt.ylim(-90, -60)
>>> plt.grid(alpha=0.25)
>>> plt.axhline(-65, color='r', ls='--', alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('Frequency (Hz)')
>>> plt.ylabel('Deviation from ideal (dB)')
>>> plt.title('Lowpass Filter Frequency Response')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-kaiserord-1.png
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