scipy.stats.betabinom#
- scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>[source]#
一个 beta-二项式离散随机变量。
作为
rv_discrete
类的实例,betabinom
对象继承了它的一系列通用方法(见下面的完整列表),并用这个特定分布的细节来完成它们。方法
rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)
随机变量。
pmf(k, n, a, b, loc=0)
概率质量函数。
logpmf(k, n, a, b, loc=0)
概率质量函数的对数。
cdf(k, n, a, b, loc=0)
累积分布函数。
logcdf(k, n, a, b, loc=0)
累积分布函数的对数。
sf(k, n, a, b, loc=0)
生存函数 (也定义为
1 - cdf
,但 sf 有时更准确)。logsf(k, n, a, b, loc=0)
生存函数的对数。
ppf(q, n, a, b, loc=0)
百分点函数 (
cdf
的逆函数 - 百分位数)。isf(q, n, a, b, loc=0)
逆生存函数 (
sf
的逆函数)。stats(n, a, b, loc=0, moments=’mv’)
均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或 峰度(‘k’)。
entropy(n, a, b, loc=0)
RV 的(微分)熵。
expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)
关于分布的函数(一个参数)的期望值。
median(n, a, b, loc=0)
分布的中位数。
mean(n, a, b, loc=0)
分布的均值。
var(n, a, b, loc=0)
分布的方差。
std(n, a, b, loc=0)
分布的标准差。
interval(confidence, n, a, b, loc=0)
中位数周围具有相等面积的置信区间。
说明
beta-二项式分布是成功概率 p 服从 beta 分布的二项式分布。
betabinom
的概率质量函数为\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\), \(n \geq 0\), \(a > 0\), \(b > 0\), 其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函数。
betabinom
接受 \(n\), \(a\), 和 \(b\) 作为形状参数。上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布,请使用
loc
参数。 具体来说,betabinom.pmf(k, n, a, b, loc)
与betabinom.pmf(k - loc, n, a, b)
完全等效。参考
在 1.4.0 版本中添加。
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy.stats import betabinom >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
获取支持
>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63 >>> lb, ub = betabinom.support(n, a, b)
计算前四个矩
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')
显示概率质量函数 (
pmf
)>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b), ... betabinom.ppf(0.99, n, a, b)) >>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf') >>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)
或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。 这将返回一个“冻结”的 RV 对象,该对象包含给定的固定参数。
冻结分布并显示冻结的
pmf
>>> rv = betabinom(n, a, b) >>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1, ... label='frozen pmf') >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
检查
cdf
和ppf
的准确性>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b) >>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b)) True
生成随机数
>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)