scipy.stats.betabinom#
- scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>[源代码]#
贝塔-二项离散随机变量。
作为
rv_discrete
类的实例,betabinom
对象继承了它的通用方法集合(请参见下文获取完整列表),并使用此特定分布的具体详细内容将其补充完整。说明
贝塔-二项分布是在概率为 p 的二项分布,且 p 服从贝塔分布。
betabinom
的概率质量函数为\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\)、\(n \geq 0\)、\(a > 0\)、\(b > 0\),其中 \(B(a, b)\) 是 Beta 函数。
betabinom
将 \(n\)、\(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。引用
上面定义的概率质量函数是以“标准化”的形式定义的。要转换分布,请使用
loc
参数。具体而言,betabinom.pmf(k, n, a, b, loc)
和betabinom.pmf(k - loc, n, a, b)
完全相同。在 1.4.0 版中添加。
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy.stats import betabinom >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
计算前四个力矩
>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63 >>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')
显示概率质量函数 (
pmf
)>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b), ... betabinom.ppf(0.99, n, a, b)) >>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf') >>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)
此外,可以调用分布对象(作为函数)来修复形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象,其中包含指定的固定参数。
冻结分布并显示冻结的
pmf
>>> rv = betabinom(n, a, b) >>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1, ... label='frozen pmf') >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
检查
cdf
和ppf
的准确性>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b) >>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b)) True
生成随机数
>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)
方法
rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)
随机变量。
pmf(k, n, a, b, loc=0)
概率质量函数。
logpmf(k, n, a, b, loc=0)
概率质量函数的对数。
cdf(k, n, a, b, loc=0)
累积分布函数。
logcdf(k, n, a, b, loc=0)
累积分布函数的对数。
sf(k, n, a, b, loc=0)
生存函数(也定义为
1 - cdf
,但 sf 有时更准确)。logsf(k, n, a, b, loc=0)
生存函数的对数。
ppf(q, n, a, b, loc=0)
百分位函数(
cdf
的倒数——百分位)。isf(q, n, a, b, loc=0)
逆生存函数(
sf
的倒数)。stats(n, a, b, loc=0, moments=’mv’)
均值('m')、方差('v')、偏度('s')和/或峰度('k')。
entropy(n, a, b, loc=0)
RV 的(微分)熵。
expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)
关于分布的一元函数的期望值。
median(n, a, b, loc=0)
分布的中位数。
mean(n, a, b, loc=0)
分布的平均值。
var(n, a, b, loc=0)
分布的方差。
std(n, a, b, loc=0)
分布的标准差。
interval(confidence, n, a, b, loc=0)
中位数周围面积相等的置信区间。