scipy.stats.betabinom#

scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>[源代码]#

贝塔-二项离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例,betabinom 对象继承了它的通用方法集合(请参见下文获取完整列表),并使用此特定分布的具体详细内容将其补充完整。

另请参阅

betabinom

说明

贝塔-二项分布是在概率为 p 的二项分布,且 p 服从贝塔分布。

betabinom 的概率质量函数为

\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]

对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\)\(n \geq 0\)\(a > 0\)\(b > 0\),其中 \(B(a, b)\) 是 Beta 函数。

betabinom\(n\)\(a\)\(b\) 作为形状参数。

引用

上面定义的概率质量函数是以“标准化”的形式定义的。要转换分布,请使用 loc 参数。具体而言,betabinom.pmf(k, n, a, b, loc)betabinom.pmf(k - loc, n, a, b) 完全相同。

在 1.4.0 版中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betabinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个力矩

>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betabinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

此外,可以调用分布对象(作为函数)来修复形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象,其中包含指定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = betabinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-betabinom-1_00_00.png

检查 cdfppf 的准确性

>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成随机数

>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)

方法

rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数(也定义为 1 - cdf,但 sf 有时更准确)。

logsf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, n, a, b, loc=0)

百分位函数(cdf 的倒数——百分位)。

isf(q, n, a, b, loc=0)

逆生存函数(sf 的倒数)。

stats(n, a, b, loc=0, moments=’mv’)

均值('m')、方差('v')、偏度('s')和/或峰度('k')。

entropy(n, a, b, loc=0)

RV 的(微分)熵。

expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

关于分布的一元函数的期望值。

median(n, a, b, loc=0)

分布的中位数。

mean(n, a, b, loc=0)

分布的平均值。

var(n, a, b, loc=0)

分布的方差。

std(n, a, b, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, n, a, b, loc=0)

中位数周围面积相等的置信区间。