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scipy.stats.betabinom#

scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>[源代码]#

一个 beta-二项离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，betabinom 对象继承了该类的一组通用方法（请参阅下面的完整列表），并用此特定分布的细节对其进行了补充。

另请参阅

beta, binom

说明

beta-二项分布是一个二项分布，其成功概率 p 服从 beta 分布。

betabinom 的概率质量函数为

\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]

对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\), \(n \geq 0\), \(a > 0\), \(b > 0\)，其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函数。

betabinom 以 \(n\), \(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

参考资料

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。 要移动分布，请使用 loc 参数。 具体来说，betabinom.pmf(k, n, a, b, loc) 与 betabinom.pmf(k - loc, n, a, b) 完全等效。

1.4.0 版本新增。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betabinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betabinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。 这将返回一个“冻结的”RV 对象，该对象保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = betabinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-betabinom-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成随机数

>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)

方法

rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, n, a, b, loc=0)

百分点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。

isf(q, n, a, b, loc=0)

逆生存函数（sf 的反函数）。

stats(n, a, b, loc=0, moments='mv')

均值 ('m')、方差 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(n, a, b, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(n, a, b, loc=0)

分布的中位数。

mean(n, a, b, loc=0)

分布的均值。

var(n, a, b, loc=0)

分布的方差。

std(n, a, b, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, n, a, b, loc=0)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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