scipy.stats.binom#

scipy.stats.binom = <scipy.stats._discrete_distns.binom_gen object>[source]#

二项离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，binom 对象由此继承一系列通用方法（请参见以下内容以获取完整列表），并使用适用于此特定分布的详细信息对其进行补充。

另请参阅

hypergeom、nbinom、nhypergeom

注意

binom 的概率质量函数为

\[f(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\]

对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\)、\(0 \leq p \leq 1\)

binom 将 \(n\) 和 \(p\) 作为形状参数，其中 \(p\) 是单次成功的概率而 \(1-p\) 是单次失败的概率。

上述概率质量函数在“标准化”形式下定义。若要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，binom.pmf(k, n, p, loc) 与 binom.pmf(k - loc, n, p) 完全等价。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import binom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> n, p = 5, 0.4
>>> mean, var, skew, kurt = binom.stats(n, p, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(binom.ppf(0.01, n, p),
...               binom.ppf(0.99, n, p))
>>> ax.plot(x, binom.pmf(x, n, p), 'bo', ms=8, label='binom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, binom.pmf(x, n, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）以固定形状和位置。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = binom(n, p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-binom-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的精度

>>> prob = binom.cdf(x, n, p)
>>> np.allclose(x, binom.ppf(prob, n, p))
True

生成随机数

>>> r = binom.rvs(n, p, size=1000)

方法

rvs(n, p, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, n, p, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, n, p, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, n, p, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, n, p, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, n, p, loc=0)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(k, n, p, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, n, p, loc=0)

百分位点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, n, p, loc=0)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

stats(n, p, loc=0, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(n, p, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(n, p), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

相对于分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(n, p, loc=0)

分布的中位数。

mean(n, p, loc=0)

分布的均值。

var(n, p, loc=0)

分布的方差。

std(n, p, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, n, p, loc=0)

以中位数左右的相等面积为置信区间。
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