scipy.stats.hypergeom#

scipy.stats.hypergeom = <scipy.stats._discrete_distns.hypergeom_gen object>[源代码]#

一个超几何离散随机变量。

超几何分布模拟从一个容器中抽取物体。M 是物体的总数，n 是 I 类物体的总数。随机变量表示从总体中不放回抽取的 N 个 I 类物体数量。

作为 rv_discrete 类的实例，hypergeom 对象从它那里继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并用适用于此特定分布的详细信息对它们进行了补充。

另请参见

nhypergeom、binom、nbinom

备注

表示形状参数的符号 (M、n 和 N) 未得到普遍认可。有关此处所用定义的说明，请参见示例。

概率质量函数的定义为：

\[p(k, M, n, N) = \frac{\binom{n}{k} \binom{M - n}{N - k}} {\binom{M}{N}}\]

对于 \(k \in [\max(0, N - M + n), \min(n, N)]\)，其中的二项式系数定义如下：

\[\binom{n}{k} \equiv \frac{n!}{k! (n - k)!}.\]

上述概率密度函数定义为“标准化”形式。要调整分布，请使用 loc 参数。具体来说，hypergeom.pmf(k, M, n, N, loc) 与 hypergeom.pmf(k - loc, M, n, N) 等同。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import hypergeom
>>> import matplotlib.pyplot as plt

假设我们有 20 只动物，其中 7 只狗。然后，如果我们想知道在从 20 只动物中随机选择 12 只时的给定数量狗的出现概率，我们可以初始化冻结分布并绘制概率质量函数

>>> [M, n, N] = [20, 7, 12]
>>> rv = hypergeom(M, n, N)
>>> x = np.arange(0, n+1)
>>> pmf_dogs = rv.pmf(x)

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, pmf_dogs, 'bo')
>>> ax.vlines(x, 0, pmf_dogs, lw=2)
>>> ax.set_xlabel('# of dogs in our group of chosen animals')
>>> ax.set_ylabel('hypergeom PMF')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-hypergeom-1_00_00.png

除了使用冻结分布，我们还可以直接使用 hypergeom 方法。例如，要获取累计分布函数，请使用：

>>> prb = hypergeom.cdf(x, M, n, N)

并生成随机数

>>> R = hypergeom.rvs(M, n, N, size=10)

方法

rvs(M, n, N, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, M, n, N, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, M, n, N, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, M, n, N, loc=0)

累计分布函数。

logcdf(k, M, n, N, loc=0)

累计分布函数的对数。

sf(k, M, n, N, loc=0)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但有时 sf 更加准确）。

logsf(k, M, n, N, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, M, n, N, loc=0)

百分位点函数（cdf 的倒数——百分位数）。

isf(q, M, n, N, loc=0)

逆生存函数（sf 的倒数）。

stats(M, n, N, loc=0, moments=’mv’)

平均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(M, n, N, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(M, n, N), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

对于分布的期望值（一个参数的函数）。

median(M, n, N, loc=0)

分布的中位数。

mean(M, n, N, loc=0)

分布的均值。

var(M, n, N, loc=0)

分布的方差。

std(M, n, N, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, M, n, N, loc=0)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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