scipy.stats.logser

scipy.stats.logser = <scipy.stats._discrete_distns.logser_gen object>

一个对数（Log-Series，系列）离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，logser 对象继承了它的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了完善。

注释

logser 的概率质量函数为

\[f(k) = - \frac{p^k}{k \log(1-p)}\]

对于 \(k \ge 1\), \(0 < p < 1\)

logser 将 \(p\) 作为形状参数，其中 \(p\) 是单次成功的概率，而 \(1-p\) 是单次失败的概率。

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，logser.pmf(k, p, loc) 与 logser.pmf(k - loc, p) 完全等效。

示例

在您的浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import logser
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> p = 0.6
>>> mean, var, skew, kurt = logser.stats(p, moments='mvsk')

显示概率质量函数（pmf）

>>> x = np.arange(logser.ppf(0.01, p),
...               logser.ppf(0.99, p))
>>> ax.plot(x, logser.pmf(x, p), 'bo', ms=8, label='logser pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, logser.pmf(x, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个“冻结的”RV对象，该对象保持给定的参数不变。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = logser(p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = logser.cdf(x, p)
>>> np.allclose(x, logser.ppf(prob, p))
True

生成随机数

>>> r = logser.rvs(p, size=1000)

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方法

rvs(p, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, p, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, p, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, p, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, p, loc=0)	累积分布函数的对数。
sf(k, p, loc=0)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(k, p, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, p, loc=0)	百分点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。
isf(q, p, loc=0)	逆生存函数（sf 的反函数）。
stats(p, loc=0, moments='mv')	均值（'m'），方差（'v'），偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(p, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(p,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	关于分布的函数（一个参数）的期望值。
median(p, loc=0)	分布的中位数。
mean(p, loc=0)	分布的均值。
var(p, loc=0)	分布的方差。
std(p, loc=0)	分布的标准偏差。
interval(confidence, p, loc=0)	中位数周围具有相等区域的置信区间。