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scipy.stats.boltzmann#

scipy.stats.boltzmann = <scipy.stats._discrete_distns.boltzmann_gen object>[源代码]#

玻尔兹曼（截断离散指数）随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，boltzmann 对象继承了该类的一系列通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了补充。

说明

boltzmann 的概率质量函数为

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k) / (1-\exp(-\lambda N))\]

对于 \(k = 0,..., N-1\)。

boltzmann 使用 \(\lambda > 0\) 和 \(N > 0\) 作为形状参数。

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，boltzmann.pmf(k, lambda_, N, loc) 与 boltzmann.pmf(k - loc, lambda_, N) 完全等效。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import boltzmann
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> lambda_, N = 1.4, 19
>>> mean, var, skew, kurt = boltzmann.stats(lambda_, N, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(boltzmann.ppf(0.01, lambda_, N),
...               boltzmann.ppf(0.99, lambda_, N))
>>> ax.plot(x, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), 'bo', ms=8, label='boltzmann pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = boltzmann(lambda_, N)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-boltzmann-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = boltzmann.cdf(x, lambda_, N)
>>> np.allclose(x, boltzmann.ppf(prob, lambda_, N))
True

生成随机数

>>> r = boltzmann.rvs(lambda_, N, size=1000)

方法

rvs(lambda_, N, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, lambda_, N, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, lambda_, N, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, lambda_, N, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, lambda_, N, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, lambda_, N, loc=0)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(k, lambda_, N, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, lambda_, N, loc=0)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, lambda_, N, loc=0)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

stats(lambda_, N, loc=0, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(lambda_, N, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(lambda_, N), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(lambda_, N, loc=0)

分布的中位数。

mean(lambda_, N, loc=0)

分布的均值。

var(lambda_, N, loc=0)

分布的方差。

std(lambda_, N, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, lambda_, N, loc=0)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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