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scipy.stats.betanbinom#

scipy.stats.betanbinom = <scipy.stats._discrete_distns.betanbinom_gen object>[源代码]#

一个 beta-负二项式离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，betanbinom 对象继承了它的一系列通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息完善它们。

另请参阅

betabinom

Beta 二项式分布

注释

beta-负二项式分布是成功概率为 p 的负二项式分布，其中 p 服从 beta 分布。

betanbinom 的概率质量函数为

\[f(k) = \binom{n + k - 1}{k} \frac{B(a + n, b + k)}{B(a, b)}\]

对于 \(k \ge 0\)，\(n \geq 0\)，\(a > 0\)，\(b > 0\)，其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函数。

betanbinom 将 \(n\)，\(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

参考文献

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，betanbinom.pmf(k, n, a, b, loc) 与 betanbinom.pmf(k - loc, n, a, b) 完全等效。

在 1.12.0 版本中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betanbinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> n, a, b = 5, 9.3, 1
>>> mean, var, skew, kurt = betanbinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(betanbinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betanbinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betanbinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betanbinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betanbinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = betanbinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-betanbinom-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = betanbinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betanbinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成随机数

>>> r = betanbinom.rvs(n, a, b, size=1000)

方法

rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, n, a, b, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, n, a, b, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(k, n, a, b, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, n, a, b, loc=0)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, n, a, b, loc=0)

反生存函数（sf 的反函数）。

stats(n, a, b, loc=0, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(n, a, b, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

函数（一个参数）相对于分布的期望值。

median(n, a, b, loc=0)

分布的中位数。

mean(n, a, b, loc=0)

分布的均值。

var(n, a, b, loc=0)

分布的方差。

std(n, a, b, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, n, a, b, loc=0)

围绕中位数的等面积置信区间。
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