scipy.stats.beta#

scipy.stats.beta = <scipy.stats._continuous_distns.beta_gen object>[source]#

贝塔连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，beta 对象从它那里继承了一组通用方法（如下面的完整列表所示），并用特定于此特定分布的细节对其进行了补充。

注释

适用于 beta 的概率密度函数为

\[f(x, a, b) = \frac{\Gamma(a+b) x^{a-1} (1-x)^{b-1}} {\Gamma(a) \Gamma(b)}\]

对于 \(0 <= x <= 1\)，\(a > 0\)，\(b > 0\)，其中 \(\Gamma\) 是伽马函数 (scipy.special.gamma)。

beta 将 \(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

上述概率密度采用“标准化”形式定义。若要对分布进行平移和/或缩放，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，beta.pdf(x, a, b, loc, scale) 与 beta.pdf(y, a, b) / scale 完全等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心归纳在不同的类中可用。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import beta
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, b = 2.31, 0.627
>>> mean, var, skew, kurt = beta.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(beta.ppf(0.01, a, b),
...                 beta.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, beta.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='beta pdf')

或者，可以调用分布对象（用作函数）以固定形状、位置和缩放参数。这将返回一个固定的 RV 对象，固定给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = beta(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = beta.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], beta.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数

>>> r = beta.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-beta-1.png

方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的逆函数——百分位数）。

isf(q, a, b, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, a, b, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’），以及/或峰度（‘k’）。

entropy(a, b, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

普通数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit，了解关键字自变量的详细信息。

expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个自变量）的期望值。

median(a, b, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(a, b, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, b, loc=0, scale=1)

分布的标准偏差。

interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)

以中值为中心，等面积的置信区间。
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