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scipy.stats.argus#

scipy.stats.argus = <scipy.stats._continuous_distns.argus_gen object>[源代码]#

Argus 分布

作为 rv_continuous 类的实例，argus 对象从中继承了一组通用方法（完整列表见下文），并用此特定分布的细节对其进行完善。

注释

argus 的概率密度函数为

\[f(x, \chi) = \frac{\chi^3}{\sqrt{2\pi} \Psi(\chi)} x \sqrt{1-x^2} \exp(-\chi^2 (1 - x^2)/2)\]

对于 \(0 < x < 1\) 和 \(\chi > 0\)，其中

\[\Psi(\chi) = \Phi(\chi) - \chi \phi(\chi) - 1/2\]

其中 \(\Phi\) 和 \(\phi\) 分别是标准正态分布的 CDF 和 PDF。

argus 将 \(\chi\) 作为形状参数。有关从 ARGUS 分布采样的详细信息，请参见 [2]。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，argus.pdf(x, chi, loc, scale) 与 argus.pdf(y, chi) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

参考资料

[2]

Christoph Baumgarten “通过可变参数情况下的快速数值反演生成随机变量。” 《统计研究》，第 1 卷，2023 年，doi:10.1080/27684520.2023.2279060。

在 0.19.0 版本中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import argus
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> chi = 1
>>> mean, var, skew, kurt = argus.stats(chi, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(argus.ppf(0.01, chi),
...                 argus.ppf(0.99, chi), 100)
>>> ax.plot(x, argus.pdf(x, chi),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='argus pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = argus(chi)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = argus.ppf([0.001, 0.5, 0.999], chi)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], argus.cdf(vals, chi))
True

生成随机数

>>> r = argus.rvs(chi, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-argus-1.png

方法

rvs(chi, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, chi, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, chi, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, chi, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, chi, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, chi, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, chi, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, chi, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数——百分位数）。

isf(q, chi, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, chi, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(chi, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(chi, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(chi,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）关于分布的期望值。

median(chi, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(chi, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(chi, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(chi, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, chi, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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