scipy.stats.argus#

scipy.stats.argus = <scipy.stats._continuous_distns.argus_gen object>[源代码]#

阿格斯分布

作为一个 rv_continuous 类实例，argus 对象继承了它的通用方法集合（完整列表，见下文），并补充了针对此特定分布的详细信息。

注意

对于 argus 的概率密度函数

\[f(x, \chi) = \frac{\chi^3}{\sqrt{2\pi} \Psi(\chi)} x \sqrt{1-x^2} \exp(-\chi^2 (1 - x^2)/2)\]

对于 \(0 < x < 1\) 和 \(\chi > 0\)，其中

\[\Psi(\chi) = \Phi(\chi) - \chi \phi(\chi) - 1/2\]

其中 \(\Phi\) 和 \(\phi\) 分别是标准正态分布的 CDF 和 PDF。

argus 将 \(\chi\) 作为形状参数。可以在 [2] 中找到有关从阿格斯分布中采样的详细信息。

上述的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，argus.pdf(x, chi, loc, scale) 与 argus.pdf(y, chi) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使它成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可以在单独的类中获得。

参考

[2]

Christoph Baumgarten“通过快速数值反演生成随机变量，以用于可变参数的情况。”《统计研究》，第 1 卷，2023，doi:10.1080/27684520.2023.2279060。

添加到版本 0.19.0 中。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import argus
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> chi = 1
>>> mean, var, skew, kurt = argus.stats(chi, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(argus.ppf(0.01, chi),
...                 argus.ppf(0.99, chi), 100)
>>> ax.plot(x, argus.pdf(x, chi),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='argus pdf')

或者，也可以对分布对象进行调用（作为函数）来修正形状、位置和缩放参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = argus(chi)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = argus.ppf([0.001, 0.5, 0.999], chi)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], argus.cdf(vals, chi))
True

生成随机数

>>> r = argus.rvs(chi, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-argus-1.png

方法

rvs(chi, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, chi, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, chi, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, chi, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, chi, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, chi, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, chi, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, chi, loc=0, scale=1)

百分位函数（cdf 的逆函数——百分位数）。

isf(q, chi, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆）。

moment(order, chi, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(chi, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(chi, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

一般数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(chi,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(chi, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(chi, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(chi, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(chi, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, chi, loc=0, scale=1)

中值周围面积相等的置信区间。
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