scipy.stats.gompertz#

scipy.stats.gompertz = <scipy.stats._continuous_distns.gompertz_gen object>[源码]#

一个 Gompertz（或截断的 Gumbel）连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gompertz 对象继承了一系列通用方法（请见以下完整列表），并用特定于此特定分布额外的详细信息来对其进行补充。

注意

gompertz 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c \exp(x) \exp(-c (e^x-1))\]

其中 \(x \ge 0\)，\(c > 0\)。

gompertz 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要转换和/或缩放分布，可以使用 loc 和 scale 参数。具体来说，gompertz.pdf(x, c, loc, scale) 与 gompertz.pdf(y, c) / scale 对于 y = (x - loc) / scale 的形式在同等程度上是相等的。请注意，转换分布的位置并不使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gompertz
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 0.947
>>> mean, var, skew, kurt = gompertz.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(gompertz.ppf(0.01, c),
...                 gompertz.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, gompertz.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gompertz pdf')

或者，可以将分布对象（作为函数）调用，以便修复形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结的”RV对象，其中包含已修复的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = gompertz(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = gompertz.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gompertz.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = gompertz.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gompertz-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的日志。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的日志。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但是 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的日志。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

sf 的反函数（生存函数的反函数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰值（‘k’）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

针对通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

对于分布而言，函数（一个自变量）的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

置信区间，为中值周围相等面积。
本页内容