scipy.stats.gumbel_r#

scipy.stats.gumbel_r = <scipy.stats._continuous_distns.gumbel_r_gen object>[源代码]#

右偏 Gumbel 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，gumbel_r 对象从该类继承一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并用此特定分布的特定细节对其进行补充。

参见

gumbel_l，gompertz，genextreme

备注

gumbel_r 的概率密度函数为

\[f(x) = \exp(-(x + e^{-x}))\]

Gumbel 分布有时被称为 I 型费雪-蒂佩特分布。它还与极值分布、对数韦布尔和 Gompertz 分布有关。

上面概率密度采用“标准化”形式定义。如需转换和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，gumbel_r.pdf(x, loc, scale) 与 gumbel_r.pdf(y) / scale 完全相同，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，转换分布位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心广义化分布可在独立类中获得。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gumbel_r
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = gumbel_r.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(gumbel_r.ppf(0.01),
...                 gumbel_r.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, gumbel_r.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gumbel_r pdf')

或者，分布对象可以用作（函数）固定形状、位置和缩放参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = gumbel_r()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = gumbel_r.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gumbel_r.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = gumbel_r.rvs(size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gumbel_r-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（又称为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的反函数——百分位）。

isf(q, loc=0, scale=1)

sf 的反函数（生存函数的反函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

用于通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）关于分布的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中值周围面积相等的置信区间。
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